第二十四章 圆,24.1 圆的有关性质,九年级上册人教版数学,24.1.4 圆周角,1顶点在_上，并且两边和圆_的角叫圆周角 练习1：下列四个图中，x是圆周角的是( ),圆,相交,C,2在同圆或等圆中，_或_所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的_的一半在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧_ 练习2：(2016重庆)如图，OA，OB是O的半径，点C在O上，连接AC，BC，若AOB120，则ACB_度,同弧,等弧,圆心角,相等,60,3半圆或直径所对的圆周角是_，90的圆周角所对的弦是_ 练习3：如图，AB是ABC外接圆的直径，A35，则B的度数是( ) A35 B45 C55 D65,直角,直径,C,4圆内接四边形对角_，外角等于_ 练习4：(2016岳阳)如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BCD110，则BAD_度,互补,内对角,70,C,2如图，ABC的顶点A，B，C均在O上，若ABCAOC90，则AOC的大小是_,60,知识点2：圆周角定理推论 3(2016自贡)如图，O中，弦AB与CD交于点M，A45，AMD75，则B的度数是( ) A15 B25 C30 D75,C,4(2016娄底)如图，已知AB是O的直径，D40，则CAB的度数为( ) A20 B40 C50 D70,C,5如图，CDAB于E，若B60，则A_,30,6如图，O的直径CD垂直于AB，AOC48，则BDC_,24,7如图，已知A，B，C，D是O上的四个点，ABBC，BD交AC于点E，连接CD，AD.求证：DB平分ADC.,知识点3：圆内接四边形的对角互补 8如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD105，则DCE的大小是( ) A115 B105 C100 D95,B,9如图，四边形ABCD内接于O，若AOC160，则D_，B_.,80,100,10如图，ABCD的顶点A，B，D在O上，顶点C在O的直径BE上，连接AE，E36，则ADC的度数是( ) A44 B54 C72 D53,B,119,12如图，C经过原点，并与两坐标轴分别交于A，D两点，已知OBA30，点A的坐标为(2，0)，则点D的坐标为_,13如图，C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A，B，点A的坐标为(0，4)，M是圆上一点，BMO120.求C的半径,解：四边形ABMO内接于圆，BAOBMO180.BMO120，BAO60.在RtABO中，AO4，BAO60，AB8.AOB90，AB为C的直径C的半径为4,14如图，在ABC中，ABBC2，以AB为直径的O分别交BC，AC于点D，E，且点D为边BC的中点 (1)求证：ABC为等边三角形； (2)求DE的长,16(阿凡题：1070585)已知O的直径为10，点A，B，C在O上，CAB的平分线交O于点D. (1)如图，若BC为O的直径，AB6，求AC，BD，CD的长； (2)如图，若CAB60，求BD的长,