专题(七) 实际问题与二次函数 以利润、隧道、球类运动为背景,九年级上册人教版数学,一、以利润为背景 1(阿凡题：1070562)某商场购进一种每件价格为100元的新商品，试销时发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系 (1)求出y与x之间的函数关系式； (2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？ 解：(1)yx180 (2)W(x100)y(x100)(x180)，即W(x140)21600，当x140时，W最大1600，售价定为140元/件时，每天利润最大为1600元,二、以桥梁、隧道为背景 2(阿凡题：1070563)如图，桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状，按照图中的直角坐标系，左边的一条抛物线可以用y0.0225x20.9x10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称 (1)钢缆最低点到桥面的距离是多少？ (2)两条钢缆的最低点之间的距离是多少？ (3)写出右边钢缆抛物线的解析式,解：(1)y0.0225x20.9x100.0225(x20)21，钢缆最低点到桥面的距离是1 m (2)两条钢缆的最低点之间的距离是40 m (3)右边钢缆的抛物线与左边的关于y轴对称，此抛物线的顶点为(20，1)，y0.0225(x20)21，即y0.0255x20.9x10,3(阿凡题：1070564)如图，某公路隧道横截面为抛物线形，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系 (1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标； (2)求这条抛物线的解析式； (3)若要搭建一个矩形“支撑架”ADDCCB，使C，D两点在抛物线上，A，B两点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？,三、以球类运动为背景 4(阿凡题：1070565)如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30，O，A两点相距8米 (1)求出点A的坐标及直线OA的解析式； (2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式； (3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点,