,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学上（JJ） 教学课件,第二十五章 图形的相似,25.4 相似三角形的判定,第1课时 利用两角相等判定两三角形相似,1.复习相似三角形的概念及有关知识. 2.学会利用两角相等判定两个三角形相似. (重点) 3.能够运用两角相等证明两个三角形相似.（难点）,导入新课,问题1 观察学生与老师的直角三角板（30与60），会相似吗？测量测量，得出你的猜想.,观察与思考,问题2 两个人画出两个三角形 ，使三个角分别为60，45, 75 .,分别量出两个三角形三边的长度； 这两个三角形相似吗?,讲授新课,如图，ABC与ABC中，A=A, B=B，探究下列问题： （1）你认为C和C相等吗？ （2）请你借助刻度尺度量AB,BC,AC, AB, BC, AC的长，并计算出的比值是否相等？ （3）试证明ABCABC.,C,A,A,C,解：（1）在ABC中，C=180- A- B 在ABC中，C=180-A- B A=A, B=B C= C,（2）借助刻度尺度量发现，,（3）证明：在ABC的边AB（或延长线）上，截取AD=AB， 过点D作DE/BC，交AC于点E，则有ADEABC ADE=B, B=B ADE=B 又A=A, AD=AB ADEABC ABCABC,C,A,A,C, A=A， B=B, ABC ABC,(两角对应相等的两个三角形相似),相似三角形的识别,当堂练习,1.判断题： 所有的直角三角形都相似.（ ） 所有的等边三角形都相似.（ ） 所有的等腰直角三角形都相似.（ ） 有一个角相等的两等腰三角形相似（ ）,2.已知：如图，1=2=3， 求证：ABCADE,证明： BAC= 1+ DAC , DAE= 3+ DAC 1=3， BAC=DAE， C=180-2-DOC ，E=180-3-AOE ， 又 DOC =AOE（对顶角相等）， C= E. 在ABC和 ADE中 BAC=DAE，C= E， ABCADE.,课堂小结,相似三角形的判定定理1：两角对应相等的两个三角形相似.,证明两个三角形相似，目前来说可以有如下三种方法：,定义法：三组对应边成比例，三组对应角分别相等的两个三角形叫做相似三角形.,常用结论：平行于三角形的一边，截其他两边或两边的延长线，所得的三角形与原三角形相似.,