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专题训练(二) 二次函数图象信息题归类,类型之一 由某一函数的图象确定其他函数图象的位置 1(2016泰安)二次函数yax2bxc的图象如图所示,那么一次函数yaxb的图象大致是( ),A,B,C,D,A,2二次函数ya(xm)2n的图象如图,则一次函数ymxn的图象经过( ) A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限,C,3已知函数y(xa)(xb)(其中ab)的图象如图所示,则函数yaxb的图象可能是( ),D,类型之二 由抛物线的位置确定代数式的符号或未知数的值 4(2016常德)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,下列结论:b0;c0;acb;b24ac0.其中正确的个数是( ) A1 B2 C3 D4,C,D,6二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,若Mabc,N4a2bc,P2ab,则M,N,P中,值小于0的数有( ) A3个 B2个 C1个 D0个,A,7二次函数y2x2mx8的图象如图所示,则m的值是( ) A8 B8 C8 D6,B,类型之三 利用二次函数图象求二次函数的解析式 8已知抛物线yx2bxc如图所示,则此抛物线的解析式为_,yx22x3,9如图所示,有一个抛物线形拱桥,其最大高度为10 m,跨度为50 m,现把它的示意图放在平面直角坐标系中,则抛物线的函数解析式为_,10如图所示,直线yx2交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线yax2bxc的顶点为A,且经过点B.求该抛物线的解析式,类型之四 利用二次函数图象求一元二次方程的根 11已知二次函数yax2bxc(a0)的顶点坐标(1,3.2)及部分图象(如图所示),由图象可知关于x的一元二次方程ax2bxc0的两个根分别是x11.3和x2( ) A1.3 B2.3 C0.3 D3.3,D,12二次函数yx22xk的部分图象如图所示,若关于x的一元二次方程x22xk0的一个解为x13,则另一个解x2_.,1,13利用函数图象求方程x24x30的解,解:方法一:如图,画出函数yx24x3的图象,它与x轴的交点的横坐标为1,3,所以方程x24x30的解是x11,x23 方法二:如图,画出函数yx24x和y3的图象,两函数图象的交点横坐标为1,3,所以方程x24x30的解是x11,x23,类型之五 利用二次函数图象解不等式 14如图所示,一次函数y1kxn(k0)与二次函数y2ax2bxc(a0)的图象相交于A(1,5),B(9,2)两点,则关于x的不等式kxnax2bxc的解集为( ) A1x9 B1x9 C1x9 Dx1或x9,A,15抛物线yax2bxc(a0)如图所示,则关于x的不等式ax2bxc0的解集是( ) Ax2 Bx3 C3x1 Dx3或x1,C,16已知函数yx22x3的图象如图所示,根据图象回答下列问题: (1)当x取何值时,y0? (2)方程x22x30的解是什么? (3)当x取何值时,y0?当x取何值时,y0? (4)不等式x22x30的解集是什么?,解:(1)由图象知,函数yx22x3与x轴的交点为(1,0),(3,0),所以当x1或3时,y0 (2)由图象知,x22x30的解为x11,x23 (3)由图象知,当1x3时,y0,当x1或x3时,y0 (4)不等式x22x30的解集为1x3,
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