3.6直线和圆的位置关系 (第2课时),切线的判定定理,定理 经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,老师提示: 切线的判定定理是证明一条直线是否是圆的切线的根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.,如图 OA是O的半径,直线CD经过A点,且CDOA, CD是O的切线.,议一议,切线判定定理的应用,1.已知O上有一点A,你能过点A点作出O的切线吗?,老师提示: 根据“经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”只要连接OA,过点A作OA的垂线即可.,2.已知O外有一点P,你还能过点P点作出O的切线吗?,做一做,从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都相切?,老师提示: 假设符合条件的圆已作出,则它的圆心到三边的距离相等.因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径为圆心到三边的距离.,三角形与圆的位置关系,I,I,做一做,这样的圆可以作出几个?为什么?.,直线BE和CF只有一个交点I,并且点I到ABC三边的距离相等(为什么?),因此和ABC三边都相切的圆可以作出一个,并且只能作一个.,三角形与圆的位置关系,想一想,三角形与圆的位置关系,这圆叫做三角形的内切圆.这个三角形叫做圆的外切三角形.,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.,老师提示: 多边形的边与圆的位置关系称为切.,议一议,三角形与圆的“切”关系,1.以边长为3,4,5的三角形的三个顶点为圆心,分别作圆与对边相切,则这三个圆的半径分别是多少?.,2.分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的内切圆,并说明与它们内心的位置情况?,老师提示: 先确定圆心和半径,尺规作图要保留作图痕迹.,随堂练习,谢 谢！,