第四章 图形的相似,专题训练(三) 相似三角形的基本模型,九年级上册数学（北师版）,一、模型1X字型及其变形 1如图，在ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DFFC等于( ) A14 B13 C23 D12,D,3如图，ADEACB，BD8，CE4，CF2，求DF的长,二、模型2A字型及其变形 5(2016达州)如图，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF并延长交AC于点E.若AB10，BC16，则线段EF的长为( ) A2 B3 C4 D5,B,8如图，已知ACBD，AB和CD相交于点E，AC6，BD4，F是BC上一点，SBEFSEFC23. (1)求EF的长； (2)如果BEF的面积为4，求ABC的面积,B,10(2016丹东)如图，在ABC中，AD和BE是高，ABE45，点F是AB的中点，AD与FE，BE分别交于点G，H，CBEBAD.有下列结论：FDFE；AH2CD；BCADAE2；SABC4SADF.其中正确的有( ) A1个 B2 个 C3 个 D4个,D,11如图，ABC中，ACB90，CD是斜边AB上的高，AD9，BD4, 那么CD_，AC_,6,A,13如图，在矩形ABCD中，AD2，AB5，P为CD边上的动点，当ADP与BCP相似时，DP_,1或4或2.5,14如图，已知ABBD，EDBD，C是线段BD的中点，且ACCE，ED1，BD4，求AB的长,15如图，在梯形ABCD中，已知ADBC，B90，AB7，AD9，BC12，在线段BC上任取一点E，连接DE，作EFDE，交直线AB于点F. (1)若点F与点B重合，求CE的长； (2)若点F在线段AB上，且AFCE，求CE的长,(1)当点F和点B重合时，EFDE，DEBC，B90，ABBC，ABDE，ADBC，四边形ABED是平行四边形，ADEF9，CEBCEF1293.,