全省各地交警部门积极会同媒体围绕畅行中国，交警同行主题进行宣传筹备，组织走进直播间、现场连线、随警作战等活动2016-2017学年下学期期末联考高二文科数学试题本试题分第I卷（选择题）第卷（非选择题）。满分为150分，考试时间为120分钟。第I卷一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则集合的含有元素1的子集个数为（ ） A2 B3 C4 D52要描述一工厂某产品的生产工艺，应用()A程序框图 B组织结构图 C知识结构图 D工序流程图3若复数满足（为虚数单位），则为（ ） A. B. C. D.4设函数，则不等式的解集是 ()A B C D5设函数，则满足的的值是 ()A或 B或 C D 6函数的零点一定位于区间 ()A B C D 7若，其中（为虚数单位），则直线的斜率为（ ） A-2 B-1 C1 D8设函数定义在实数集上，且当x1时，则有（ ）A B C DS=1, i=89执行如图的程序框图，输出的结果为（） A266 B268 C136 D134 10函数对任意，满足如果方程恰有 个实根，则所有这些实根之和为 ()A B C D11函数的图象大致是（）A B C D12已知函数f（x）=x2+4x3lnx在t，t+1上不单调，则t的取值范围是（ ）A（0，12，3） B（0，2） C（0，3） D（0，1）（2，3） 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 已知函数则= _14已知定义在上的奇函数满足，若，则实数的取值范围是_15学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；丁说：“是C作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_16已知幂函数的图象与轴，轴均无交点且关于原点对称，则 _三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （12分）已知，。求（1）使的a，x的值；（2）使的a，x的值.18（12分）已知函数为定义域在上的增函数，且满足。（1）求，的值； （2）如果，求x的取值范围19(12分) 已知函数（1）若函数的图象与轴无交点，求的取值范围；（2）若函数在上存在零点，求的取值范围；（3）设函数当时，若对任意的，总存在，使得，求的取值范围 20(12分）网络购物已经成为一种时尚，电商们为了提升知名度，加大了在媒体上的广告投入经统计，近五年某电商在媒体上的广告投入费用x（亿元）与当年度该电商的销售收入y（亿元）的数据如下表：）：年份2012年2013年201420152016广告投入x0.80.911.11.2销售收入y1623252630（1）求y关于x的回归方程； （2）2017年度该电商准备投入广告费1.5亿元，利用（1）中的回归方程，预测该电商2017年的销售收入附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，选用数据： ，21(12分）已知函数是偶函数(1)求的值； (2)若方程有解，求的取值范围请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请将所选题号写在括号内，并用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22（10分）选修4-4 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的直角坐标方程； （2）求直线与曲线相交弦AB的长.23（10分）选修4-5 已知函数（1）证明：；（2）当时，求的最小值.2016-2017学年下学期期末联考高二文科数学参考答案一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1-6 CDBCAD 7-12 BCABBD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分132 14. (3,1) 15B 162三、解答题：本大题共6小题，共70分17解：（1）因为，所以，解得或所以，或 ，. 6分（2）因为B=C，所以，解得或所以，或 ，. 12分 18解：（1）因为，取，可得，所以.取， 可得.6分（2）因为，所以 ，则，所以.因为为定义域在上的增函数，由题意知 解得.所以当 时，x的取值范围是 12分 19(1)f(x)的图象与x轴无交点，164(a3)13分(2)f(x)的对称轴为x2，f(x)在1,1上单调递减，欲使f(x)在1,1上存在零点，应有即8a0 7分(3)若对任意的x11,4,总存在x21,4,使f(x1)g(x2),只需函数yf(x)的值域为函数yg(x)值域的子集即可函数yf(x)在区间1,4上的值域是1,3,当b0时,g(x)在1,4上的值域为5b,2b5,只需b6;当b0时,g(x)5不合题意,当b0,2x2,mlog42故要使方程f(x)m有解，m的取值范围为，)12分4分22.解: (1) ，所以曲线C的直角坐标方程是 (2)将代入得， 所以 设方程的两根，则10分 所以4分23.解: (1) . (2)当，所以 . 当且仅当时取等号，即时取等号.10分 所以的最小值为.各地交警部门将在9月29日前通过电视、广播、交警双微平台等各类渠道，向社会公布本地国庆假期交通流量研判情况和分流绕行预案警媒携手联合开展出行安全信息和预警提示。