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经自查我局不存在应列未列单位账户、账簿的各类财政性资金,不存在套取财政性资金设立“小金库”或隐瞒、转移、私分国有资产和财政性资金等问题。2.2.1 第2课时 函数的最大值、最小值(建议用时:45分钟)学业达标一、填空题1设定义在R上的函数f (x)x|x|,则关于f (x)的最值的说法正确的是_(填序号)只有最大值;只有最小值;既有最大值,又有最小值;既无最大值,又无最小值【解析】f (x)画出图象(略)可知,既无最大值又无最小值【答案】2若函数yax1在1,2上的最大值与最小值的差为2,则实数a的值是_. 【解析】由题意知a0,当a0时,有(2a1)(a1)2,解得a2;当a0时,有(a1)(2a1)2,解得a2.综上知a2.【答案】23函数f (x)|x2|2在区间0,3上的最小值为_,最大值为_【解析】f (x)图象如图由图可知,x2时,f (x)min2;x0时,f (x)maxf (0)0.【答案】204下列函数在1,4上最大值为3的是_(填序号)y2;y3x2;yx2;y1x.【解析】在1,4上均为增函数,在1,4上均为减函数,代入端点值,即可求得最值【答案】5函数f (x)|1x|x3|,xR的值域是_【解析】f (x)|1x|x3|x1|x3|,利用绝对值的几何意义可知f (x)表示x到1的距离与x到3的距离之差,结合数轴(略)可知值域为2,2【答案】2,26已知函数f (x)是(0,)上的减函数,则f (a2a1)与f 的大小关系是_【解析】a2a12,又f (x)在(0,)上是减函数,f (a2a1)f .【答案】f (a2a1)f 7当0x2时,ax22x恒成立,则实数a的取值范围是_【解析】令f (x)x22x(0x2)(x22x1)1(x1)21,图象如下:f (x)的最小值为f (0)f (2)0.而ax22x恒成立,a0.【答案】aa恒成立,求a的取值范围【解】(1)任取x1,x22,),且x1x2,f (x)x2.则f (x1)f (x2)(x1x2).x1x2,x1x24,10,f (x1)f (x2)0,即f (x1)a恒成立,只须f (x)mina,即a.能力提升1定义新运算“”:当ab时,aba;当ab时,abb2,则函数f (x)(1x)x(2x),x2,2的最大值等于_【解析】由已知得当2x1时,f (x)x2,当1x2时,f (x)x32.f (x)x2,f (x)x32在定义域内都为增函数f (x)的最大值为f (2)2326.【答案】62对任意的两个实数a,b,定义min(a,b)若f (x)4x2,g(x)3x,则min(f (x),g(x)的最大值为_【解析】f (x)g(x)4x23x,当4x23x(x1)(x4)0,即4x1时,f (x)g(x)当4x23x(x1)(x4)0,即x1或x4时,f (x)g(x),所以min(f (x),g(x)作出大致图象如图所示,由图象可知函数的最大值在点A处取得,最大值为f (1)3.【答案】33如果函数f (x),那么f (1)f (2)f (2 016)f f f _. 【解析】f (x)f 0,f (1)f (2)f (2 016)f f f f (1)0.【答案】04已知二次函数yf (x)x22x2.(1)当x0,4时,求f (x)的最值;(2)当x2,3时,求f (x)的最值;(3)当xt,t1时,求f (x)的最小值g(t)【解】yf (x)x22x2(x1)21.(1)对称轴x10,4,当x1时,y有最小值,yminf (1)1.f (0)2f (4)10,当x4时,y有最大值,ymaxf (4)10.(2)12,3,且12,f (x)在2,3上是单调增函数,当x2时,f (x)minf (2)2,当x3时,f (x)maxf (3)5.(3)f (x)x22x2(x1)21,顶点坐标为(1,1),当t11,即t0时,函数在t,t1上为减函数,g(t)f (t1)t21,当t11且t1,即0t1时,g(t)f (1)1,当t1时,函数在t,t1上为增函数,g(t)f (t)t22t2. g(t)经自查我局不存在违规接待、超标准接待和用公款购买赠送礼品、有价证券等问题;不存在借各种名义变相安排公务接待,或内部接待公私不分,违规公款吃喝、公款消费、
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