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经自查我局不存在应列未列单位账户、账簿的各类财政性资金,不存在套取财政性资金设立“小金库”或隐瞒、转移、私分国有资产和财政性资金等问题。2.2.2 函数的奇偶性(建议用时:45分钟)学业达标一、填空题1已知yf (x),x(a,a),F (x)f (x)f (x),则F (x)是_函数(填“奇”或“偶”或“非奇非偶”)【解析】F (x)f (x)f (x)F (x)又x(a,a)关于原点对称,F (x)是偶函数【答案】偶2下列函数中,既是偶函数又在(0,)上单调递增的函数是_(填序号)yx3;y|x|1;yx21;y.【解析】对于函数y|x|1,f (x)|x|1|x|1f (x),所以y|x|1是偶函数,当x0时,yx1,所以在(0,)上单调递增另外函数yx3不是偶函数,yx21在(0,)上单调递减,y不是偶函数【答案】3函数f (x)在R上为奇函数,且f (x)1,x0,则当x0时,f (x)_. 【解析】当x0时,f (x)1.f (x)为R上的奇函数,f (x)f (x),即f (x)1,f (x)1,(x0时,f (x)1x2,此时x0,f (x)(x)21x21,f (x)f (x);当x0,f (x)1(x)21x2,f (x)f (x);当x0时,f (0)f (0)0.综上,对任意xR,总有f (x)f (x),f (x)为R上的奇函数10设函数f (x)在R上是偶函数,在区间(,0)上递增,且f (2a2a1)0,2a22a3220,且f (2a2a1)2a22a3,即3a20,解得a.能力提升1已知函数f (x)为R上的奇函数,当x0时,f (x)x(x1)若f (a)2,则实数a_.【解析】假设a0,则f (a)a(a1)2,即a2a20,方程无解,所以a0不成立,因此a0,所以f (a)a(a1),由奇函数f (a)f (a),即f (a)a2a2,解得a1或a2(舍)【答案】12已知函数yf (x)为偶函数,其图象与x轴有四个交点,则方程f (x)0的所有实根之和是_【解析】由于偶函数的图象关于y轴对称,所以偶函数的图象与x轴的交点也关于y轴对称,因此四个交点中,有两个在x轴的负半轴上,另两个在x轴的正半轴上,所以四个实根的和为0.【答案】03定义在R上的奇函数f (x),当x0时,f (x)2,则奇函数f (x)的值域是_【解析】奇函数的图象关于原点对称,所以当x0时,f (x)2,又定义域为R,所以f (0)0,因此函数的值域为2,0,2 【答案】2,0,2 4已知f (x)为奇函数,且当x0时,f (x)x23x2.若当x1,3时,nf (x)m恒成立,求mn的最小值. 【解】当x0时,f (x)x23x22,当x3,1时,f (x)minf ,f (x)maxf (3)2.又函数为奇函数,函数在x1,3时的最小值和最大值分别是2,m的最小值为,n的最大值为2,(mn)min(2),即mn的最小值为.经自查我局不存在违规接待、超标准接待和用公款购买赠送礼品、有价证券等问题;不存在借各种名义变相安排公务接待,或内部接待公私不分,违规公款吃喝、公款消费、
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