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经自查我局不存在应列未列单位账户、账簿的各类财政性资金,不存在套取财政性资金设立“小金库”或隐瞒、转移、私分国有资产和财政性资金等问题。 待定系数法 (建议用时:45分钟) 学业达标 一、选择题 1函数ykxb在区间1,2上的最大值比最小值大2,则k的值为( ) A2 B. C2或2 D2 【解析】 由题意,得|(2kb)(kb)|2,得k2. 【答案】 C 2已知二次函数yax2bxc的图象顶点为(2,1),与y轴交点坐标为(0,11),则( ) Aa1,b4,c11 Ba3,b12,c11 Ca3,b6,c11 Da3,b12,c11 【解析】 由二次函数的图象与y轴交点坐标为(0,11),知c11,又因函数yax2bxc的图象顶点为(2,1),所以2,1,解得,a3,b12. 【答案】 D 3如果函数yax2与ybx3的图象相交于x轴上一点,那么a,b的关系是( ) 【导学号:60210054】 Aab Bab23 Ca2b3 Dab1 【解析】 设两函数图象交于x轴上的点为(t,0),代入解析式有a,b, ab23. 【答案】 B 4已知某二次函数的图象与函数y2x2的图象形状一样,开口方向相反,且其顶点为(1,3),则此函数的解析式为( ) Ay2(x1)23 By2(x1)23 Cy2(x1)23 Dy2(x1)23 【解析】 设所求函数的解析式为ya(xh)2k(a0),由题意可知a2,h1,k3,故y2(x1)23. 【答案】 D 5已知f(x)x21,g(x)是一次函数且是增函数,若f(g(x)9x26x2,则g(x)为( ) Ag(x)3x2 Bg(x)3x1 Cg(x)3x2 Dg(x)3x1 【解析】 设g(x)axb(a0),则a0,f(g(x)f(axb)(axb)219x26x2,a3,b1. 【答案】 B 二、填空题 6抛物线yax2bxc与x轴的两个交点的横坐标分别为1,3,与y轴交点的纵坐标为,则抛物线的解析式为_ 【解析】 可设ya(x1)(x3),再把点代入上式可求得a,则yx2x. 【答案】 yx2x 7.如图228所示,抛物线yx22(m1)xm3与x轴交于A,B两点,且OA3OB,则m_. 图228 【解析】 设B(x0,0)(x00,m1,m0. 【答案】 0 8已知yf(x)的图象如图229所示,则f(x)的解析式为_;该函数的值域为_. 【导学号:97512025】 图229 【解析】 当0x2时,直线过(0,2)与(1,0)点, 所以设直线为ykxb. 得即y2x2. 当2x3时,y2; 当3x5时,一次函数过(3,2)与(5,0)点 设为ykxb,得yx5. 由图象可得值域为2,2 【答案】 f(x) 2,2 三、解答题 9已知二次函数f(x)满足f(2)1,f(1)1,且f(x)的最大值是8,求此二次函数的解析式. 【导学号:97512026】 【解】 法一 设f(x)ax2bxc(a0),依题意有 解之,得 所求二次函数的解析式为y4x24x7. 法二 设f(x)a(xm)2n. f(2)f(1), 抛物线的对称轴为x.m. 又根据题意函数有最大值为n8, yf(x)a28. f(2)1,a281, 解之,得a4. f(x)4284x24x7. 法三 依题意知:f(x)10的两根为x12,x21, 故可设f(x)1a(x2)(x1), 即f(x)ax2ax2a1. 又函数有最大值8, 即8, 解之,得a4或a0(舍去) 函数解析式为f(x)4x24x7. 图2210 10小东从A地出发以某一速度向B地走去,同时小明从B地出发以另一速度向A地而行,如图2210所示,图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离(千米)与所用时间(小时)的关系 (1)试用文字说明:交点P所表示的实际意义; (2)试求出A、B两地之间的距离 【解】 (1)交点P所表示的实际意义是:经过2.5小时后,小东与小明在距离B地7.5千米处相遇 (2)设y1kxb(k0), 又y1经过点P(2.5,7.5),(4,0), 解得 y15x20. 当x0时,y120. A、B两地之间的距离为20千米 能力提升 1如图2211所示,一次函数图象经过点A,且与正比例函数yx的图象交于点B,则该一次函数的表达式为( ) 图2211 Ayx2 Byx2 Cyx2 Dyx2 【解析】 设一次函数的解析式为ykxb(k0), 由已知可得A(0,2),B(1,1)在一次函数图象上 所以解得 一次函数的表达式为yx2. 【答案】 B 2二次函数f(x)ax2bxc经过点(1,7),且有f(x)f(2)2,则f(x)的解析式为( ) 【导学号:60210055】 Af(x)x22x2 Bf(x)x24x2 Cf(x)x24x2 Df(x)x24x4 【解析】 依题意,f(x)a(x2)22,将点(1,7)代入得79a2.a1,f(x)(x2)22x24x2. 【答案】 B 3二次函数满足f(1x)f(1x),且在x轴上的一个截距为1,在y轴上的截距为3,则其解析式为_ 【解析】 由f(1x)f(1x)知二次函数的对称轴为x1,且过(1,0),(0,3),设f(x)ax2bxc. 则解得 即f(x)x22x3. 【答案】 f(x)x22x3 4如果函数f(x)(b,cN*)满足f(0)0,f(2)2,且f(2),求f(x)的解析式 【解】 由f(0)0,f(2)2, 可得 f(x). 又f(2), , 解不等式得b. 又bN*,b1或b2. 又2bc2.故当b1时,c0,不符合题意 当b2时,c2. f(x)(x1) 经自查我局不存在违规接待、超标准接待和用公款购买赠送礼品、有价证券等问题;不存在借各种名义变相安排公务接待,或内部接待公私不分,违规公款吃喝、公款消费、
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