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经自查我局不存在应列未列单位账户、账簿的各类财政性资金,不存在套取财政性资金设立“小金库”或隐瞒、转移、私分国有资产和财政性资金等问题。2.3 映射的概念(建议用时:45分钟)学业达标一、填空题1下列从P到Q的各对应关系f 中,不是映射的是_(填序号)PN,QN*,f :x|x8|;P1,2,3,4,5,6,Q4,3,0,5,f :xx(x4);PN*,Q1,1,f :x(1)x;PZ,Q有理数,f :xx2.【解析】PN中元素8在QN*中无对应,所以不是映射P1,2,3,4,5,6中元素6在Q4,3,0,5中无对应,所以不是映射符合映射定义【答案】2观察数表:x321123f (x)411335g(x)142324则f g(3)f (1)_.【解析】由表中对应数据可知g(3)4,f (1)1.f g(3)f (1)f (41)f (3)4.【答案】43设集合A中的元素(x,y)在映射f 下的对应B中的元素是(2xy,x2y),则在f 下,B中元素(2,1)在A中的对应元素是_【解析】令因此(2,1)在A中的对应元素是(1,0)【答案】(1,0)4已知ABR,xA,yB,f :xyaxb,若55,且711,若x20,则x_.【解析】由55,711,得若x20,则3x1020,得x10.【答案】105已知a,b为实数,集合M,Na,0,f :xx表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x,则ab的值为_【解析】由题意知ab1.【答案】16如图231所示为一个从集合A到集合B的映射,这个映射表示的函数的奇偶性是_(填“奇函数”“偶函数”“既是奇函数又是偶函数”“既不是奇函数也不是偶函数”)图231【解析】该映射表示定义域为1,2,值域为1,3的函数,定义域关于数“0”对称,且f (1)f (1)1,f (2)f (2)3,因此这个映射表示的函数为偶函数【答案】偶函数7设f :xx2是集合A到集合B的映射,如果B1,2,则AB可能是_(填序号);或1;1;或2【解析】若x21,则x1,若x22,则x,所以A中最多含有,1,1,四个元素,所以AB或AB1【答案】8已知Aa,b,c,B1,2,从A到B建立映射f ,使f (a)f (b)f (c)4,则满足条件的映射共有_个. 【解析】4211,a,b,c中有一个对应2,另两个只能对应1,共有三种情况【答案】3二、解答题9已知A1,2,3,4,B5,6,取适当的对应法则(1)以集合A为定义域,B为值域的函数有多少个?(2)在所有以集合A为定义域,B为值域的函数中,满足条件f (1)f (2)f (3)f (4)的函数有多少个?【解】(1)根据映射与函数的定义,集合A中的元素均可与B中的两个元素对应,故从A到B可建立2416个函数,但在1,2,3,4都对应5或都对应6这两种情况下,值域不是B,应予以排除,所以集合A为定义域,B为值域的函数有14个(2)在上述14个函数中,满足条件f (1)f (2)f (3)f (4)的函数具体为:f (1)5,f (2)f (3)f (4)6;f (1)f (2)5,f (3)f (4)6;f (1)f (2)f (3)5,f (4)6.所以满足条件的函数共有3个10已知集合Ax|2x2,Bx|1x1,对应关系f :xyax.若在f 的作用下能够建立从A到B的映射f :AB,求实数a的取值范围【解】当a0时,由2x2,得2aax2a.若能够建立从A到B的映射,则2a,2a1,1,即0a.当a0时,集合A中元素的象满足2aax2a,若能建立从A到B的映射,则2a,2a1,1,即a0.综合可知a.能力提升1已知集合Px|0x4,Qy|0y2,则下列能表示从P到Q的映射的是_(填序号)f :xyx;f :xyx;f :xyx;f :xy.【解析】如果从P到Q能表示一个映射,根据映射的定义,对P中的任一元素,按照对应法则f 在Q中有唯一元素和它对应,中,当x4时,y4Q.【答案】2若集合A0,1,2,f :xx22x是从A到B的映射,则集合B中至少有_个元素【解析】由A0,1,2,f :xx22x,分别令x0,1,2,x22x0,1,0.又根据集合中元素的互异性,B中至少有2个元素【答案】23已知f 是从集合M到N的映射,其中Ma,b,c,N3,0,3,则满足f (a)f (b)f (c)0的映射f 的个数是_. 【解析】【答案】74已知A1,2,3,m,B4,7,n4,n23n,其中m,nN*.若xA,yB,有对应法则f :xypxq是从集合A到集合B的一个映射,且f (1)4,f (2)7,试求p,q,m,n的值. 【解】由f (1)4,f (2)7,列方程组:故对应法则为f :xy3x1.由此判断出A中元素3的对应值是n4或n23n.若n410,因为nN*,不可能成立,所以n23n10,解得n2(舍去不满足要求的负值)又当集合A中的元素m的对应元素是n4时,即3m116,解得m5.当集合A中的元素m的对应元素是n23n时,即3m110,解得m3.由元素互异性知,舍去m3.故p3,q1,m5,n2.经自查我局不存在违规接待、超标准接待和用公款购买赠送礼品、有价证券等问题;不存在借各种名义变相安排公务接待,或内部接待公私不分,违规公款吃喝、公款消费、
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