,等比数列,回忆等差数列的定义的文字语言是什么？,如果一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。 从第二项起，每一项与它的前一项所得的 “和”，每一项与它的前一项所得的“积”，每一项与它的前一项所得的“比”呢？充满了好奇！ 是不是也可以分别叫做等和数列，等积数列，等比数列呢？”,谁能分别写出几个所谓的“等和数列”？ “等积数列”？ “等比数列”？,等比数列的概念,一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。,或,其数学表达式：,例1：观察以下几个数列，回答下面问题： 1, 1, 1, 1, 1； 0, 1, 2, 4, 8； 1, 2, 0, 4, 8； 1, 2, 4, 8，0； -3，-9，-27，-81，-243； -1， 1/2，1/4，1/8. 有哪几个是等比数列？若是，公比等于多少？ 公比q能等于零吗？首项能为零吗？等比数列中会有某一项等于0吗？ 存在公比q=1的等比数列吗？存在公比q=-1的等比数列吗？ 从第三项起，每一项与它的前一项之比是同一个常数，这个数列是否是等比数列？ 既是等差数列又是等比数列的数列存在吗？如果存在，请举例！,例2：求出下列等比数列中的未知项 （1）2，a，8 （2）-4,b，c，8,回忆等差中项的概念，你能给出等比中项的概念吗？ 2,-6之间是否存在等比中项？ 1和4的等比中项是什么？,例2：求出下列等比数列中的未知项 （1）2，a，8 （2）-4,b，c，8 如果把（2）变为 -4,a,b，c，d,e,f,8呢？,探究：类比等差数列通项公式，猜想等比数列 的通项公式。,类比等差数列通项公式的推导方法“累加法”，你还有什么办法推导等比数列通项公式？,当q=1时，这是一个常函数。,等比数列的通项公式,快速写出下面等比数列的通项公式 (1)2，4，8，16，32，64， (2) 1，-1，1，-1，1， (3)-1，3，-9，27，-81，,例3：在243和3中间插入3个数，使这5个数等比数列。,教材P54 习题第1，3,4,5，6题,布置作业,共勉：发现一个问题有时比解决一个问题更具有价值！ 谢谢各位！,