1.1.1 第2课时 集合的表示,做一做 直线y=2x+1与y轴的交点所组成的集合为 ( ) A.0,1 B.(0,1) C.-12,0 D.-12,0 解析:解方程组y=2x+1,x=0,得x=0,y=1.故所求集合为(0,1). 答案:B,思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“”,错误的画“”. (1)0,1与(0,1)表示相同的集合. ( ) (2)用列举法表示集合x|x2-2x+1=0为1,1. ( ) (3)x|x-1与t|t-1表示同一集合. ( ) (4)集合(x,y)|xy0,x,yR是指第二象限和第四象限内的点集. ( ) 答案:(1) (2) (3) (4),探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一用列举法表示集合 【例1】用列举法表示下列集合: (1)方程x2-1=0的解组成的集合; (2)单词“see”中的字母组成的集合; (3)所有正整数组成的集合; (4)直线y=x与y=2x-1的交点组成的集合. 分析:先求出满足题目要求的所有元素,再用列举法表示集合.,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,变式训练1 用列举法表示下列集合: (1)15的正约数组成的集合; (2)不大于10的正偶数组成的集合; (3)方程组 的解组成的集合. 解:(1)1,3,5,15;(2)2,4,6,8,10;(3)(-3,0).,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,解:(1)(x,y)|y=-x,xR,yR. (2)数轴上离原点的距离大于3的点组成的集合等于绝对值大于3的实数组成的集合,则数轴上离原点的距离大于3的点组成的集合用描述法表示为xR|x|3. (3)不等式x-23的解是x5,则不等式x-23的解组成的集合用描述法表示为x|x5.,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,变式训练2 用描述法表示下列集合: (1)平面直角坐标系中的x轴上的点组成的集合; (2)抛物线y=x2-4上的点组成的集合; (3)使函数y= 有意义的实数x组成的集合. 解:(1)(x,y)|xR,y=0;(2)(x,y)|y=x2-4;(3)x|x1.,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,探究一,探究二,探究三,思想方法,1 2 3 4 5,1.已知集合A=xN|x6,则下列关系式不成立的是( ) A.0A B.1.5A C.-1A D.6A 解析:由题意知A=0,1,2,3,4,5,故选D. 答案:D,1 2 3 4 5,2.集合A=(0,1),(1,0),(1,1)中的元素个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:集合A中的元素是点,而不是数,故集合A中有三个元素. 答案:C,1 2 3 4 5,3.下列集合不同于其他集合的是( ) A.x|x=1 B.y|(y-1)2=0 C.x=1 D.1 解析:A,B,D选项表示的集合都是1,而C选项表示含有一个方程的集合. 答案:C,1 2 3 4 5,4.集合A=(x,y)|x+y=6,x,yN用列举法表示为 . 答案:A=(0,6),(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(6,0),1 2 3 4 5,5.分别用描述法和列举法表示下列集合: (1)方程x2-x-2=0的解组成的集合; (2)大于1且小于5的所有整数组成的集合. 解:(1)集合用描述法表示为x|x2-x-2=0;由于方程x2-x-2=0的解分别为-1,2,故方程的解组成的集合用列举法表示为-1,2. (2)集合用描述法表示为x|x是大于1且小于5的整数;用列举法表示为2,3,4.,