- 1 -【二次根式复习】【知识回顾】1.二次根式：形如 的式子叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：被开方数中_； 被开方数中_； 分母中_。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若 ，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（1）双重非负性： _()0a（2）（ ） 2=_ （_）； （3） _a5.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成_再合并同类二次根式（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式 ab= （a0，b0）； （b0，a0）（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律， 乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算【典型例题】1、概念与性质例 1 下列各式 ， ， ， ， ，52x4213 ，1a21a其中是二次根式的是_ _（填序号）例 2、求下列二次根式中字母的取值范围(1) ；（2）153xx2例 3、 在根式 ， ， ，2ab5x2xy最简二次根式是（ ）27abcA B C D例 4.若 与 是同类二次根式，则a+b4b 3a ba=_，b=_。例 5、 已知数 a，b，若 2()b=ba，则 ( )A. ab B. ab C. ab D. ab2、二次根式的化简与计算例 1. 将 根号外的 a 移到根号内，得 ( )A. ； B. ； C. ； D. 例 2. 把（ab ） 化成最简二次根式 1a b例 3、计算：3842（ ）1253（ ）例 4、先化简，再求值：1()baa，其中 a=512，b= 例 5、如图，实数 、 在数轴上的位置，化简 ：ab22()ab4、规律性问题例 1. 已知 ，则 a _例 2：的结1351712n果是_例 3： 已知 ， 的整数部分为 ，小数部321xxa分为 ，求 的值。ba- 2 -