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1圆周运动 向心加速度复习A .知识要点1理解描述圆周运动的物理量:线速度、角速度、周期、频率和转速,写出他们之间的关系式。2理解向心加速度的方向,写出向心加速度表达式。3理解匀速圆周运动是变加速曲线运动。4皮带传动(线速度大小相等) ;同轴传动(角速度相等) ;B . 精讲例题【例 1】关于匀速圆周运动,下列说法正确是( )A.匀速圆周运动是匀速运动 B.匀速圆周运动是匀变速运动C.匀速圆周运动是加速度不变的运动D.匀速圆周运动是线速度大小不变的运动【例 2】 如图所示为质点 P、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线,表示质点 P 的图线是双曲线,表示质点 Q 的图线是过原点的一条直线。由图线可知( )A质点 P 线速度大小不变B质点 P 的角速度大小不变C质点 Q 的角速度随半径变化D质点 Q 的线速度大小不变【例 3】7一个圆环,以竖直直径 AB 为轴匀速转动,如图所示,则环上 M、N 两点的线速度大小之比 vMv N=_;角速度之比 M N=_;向心加速度之比 aMa N=_。【例 4】如图所示,用皮带相连的轮子,大轮半径 R 等于小轮半径的 2 倍,大轮上点 A到转轴 O 的距离 ,B、C 两点分别在大轮与小轮边缘上,当大轮带动小轮转动,2/RA而皮带不打滑时,A、B、C 三点的角速度之比是 ;线速度之比是 ;向心加速度之比是 。【例 5】如图所示,O 1为皮带传动的主动轮的轴心,轮半径为 r1,O 2为从动轮的轴心,轮半径为 r2,r 3为固定在从动轮上的小轮半径,已知 r22r 1,r 31.5r 1,A.B 和 C 分别是 3 个轮边缘上的点,质点 A.B.C 的向心加速度之比是 ( )A123 B243C843 D362.2C .巩固练习1下列关于向心加速度的说法中,正确的是( )A向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B向心加速度的方向保持不变C在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的D在匀速圆周运动中,向心加速度的大小不断变化2正常走动的钟表,其时针和分针都在做匀速转动,下列关系中正确的有 ( )A时针和分针角速度相同 B分针角速度是时针角速度的 12 倍C时针和分针的周期相同 D分针的周期是时针周期的 12 倍3由于地球自转,比较位于赤道上的物体 1 与位于北纬 60的物体 2,则( )A它们的角速度之比 1 2=21 B它们的线速度之比 v1v 2=21C它们的向心加速度之比 a1a 2=21 D它们的向心加速度之比 a1a 2=414A、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动,A 球的轨道半径是 B 球轨道半径的 2 倍,A 的转速为 30r/min,B 的转速为 15r/min。则两球的向心加速度之比为( )A1:1 B2:1 C4:1 D8:15右图一球体绕轴 O1O2 以角速度 旋转,A、B 为球体上两点。下列说法中正确的是( )AA、B 两点具有相同的角速度BA、B 两点具有相同的线速度CA、B 两点具有相同的向心加速度DA、B 两点的向心加速度方向都指向球心6如右图所示, O1和 O2是摩擦传动的两个轮子, O1是主动轮, O2是从动轮.若两轮不打滑,则对于两轮上 a.b.c 三点(半径比为 121),则 A、B、C 三点的( )A、线速度之比是 1:1:1 B、角速度之比是 1:1:1C、向心加速度之比是 4:2:1 D、转动周期之比是 2:1:17如右图所示为一皮带传动装置,大轮 C 与小轮 A 固定在同一根轴上,小轮与另一个中等大小的轮子 B 间用皮带相连,它们的半径之比是 1:2:3 A、 B、 C 分别为轮子边缘上的三个点线CBAr:速度之比 ;角速度之比 ;向心加速度之比 。8一质点做半径为 60cm 的匀速圆周运动,它在 02s 内转过了 30 角,则该质点的向心加速度大小是 。9.一半径为 R 的雨伞绕柄以角速度 匀速旋转,如右图所示。伞边缘距地面高 h,甩出的水滴在地面上形成一个圆,求此圆半径 r 为多少?图 5.61 3向心力复习A .知识要点1认识向心力的方向,掌握向心力的表达式。2理解向心力是效果力,可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供,也可以由所受的合力或是分力提供。3能结合实例受力分析解决问题。B . 精讲例题【例 1】如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动而未滑动,当圆筒转动的角速度增大后,下列描述正确的是( )A. 物体所受弹力增大,摩擦力增大B. 物体所受弹力增大,摩擦力减小C. 物体所受弹力和摩擦力都减小D. 物体所受弹力增大,摩擦力未变【例 2】如下图所示,一个水平圆盘可绕通过盘心且垂于盘面的竖直轴匀速转动小物块A 放于圆盘上,随圆盘一起转动,且相对圆盘静止。则物块 A 受力情况是( )A. 重力、支持力 B. 重力、支持力和向心力C. 重力、支持力和摩擦力 D. 重力、支持力、向心力、摩擦力例 2O【例 3】如上图所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相同的小球 A 和 B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。则下列说法正确的是( )A球 A 的线速度必定大于球 B 的线速度B球 A 的角速度必定小于球 B 的角速度C球 A 的运动周期必定小于球 B 的运动周期D球 A 对筒壁的压力必定大于球 B 对筒壁的压力【例 4】如上图所示一根长为 0.8 米的绳子,它能承受的最大拉力是 8N,现在它的一端拴有一质量为 0.4kg 的物体,使物体以绳子另一端为圆心,在竖直平面内作圆周运动,当物体运动到最低点时绳子刚好被拉断,那此时物体的速度大小为 。 (g=10m/s 2)【例 5】如下图所示在光滑水平面上长为 的轻绳,一端系一质量为 m 的球,中间系一l2相同的球,另一端固定在竖直轴上,当球与绳一起在水平面内,绕轴转动时。两段绳的张力之比, 为( ):OABFO例 1O例 4例 34 r物块随圆盘一起转动 漏斗内壁光滑 A BA. B. C. D. 1:2:1:2:3mA BOC .巩固练习1、分析上图几种情况做圆周运动的物体向心力的来源:2. 关于向心力,下列说法中正确的是( )A. 向心力是一种新形式的某一性质的力 B. 匀速圆周运动的向心力是恒定不变的C. 向心力是物体所受的所有力的合力 D. 匀速圆周运动的向心力是物体所受的合力3. 如右图所示,汽车以速度 v 通过一弧形的拱桥顶端,且汽车对桥面有压力。关于汽车受力的说法中正确的是( )A汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用B汽车的向心力是它所受的重力与压力的合力C汽车的向心力是它所受的重力与支持力的合力D以上说法均不正确 4如右图所示,质量为 m 的木块,从半径为 r 的竖直圆轨道上的 A 点滑向 B点,由于摩擦力的作用,木块的速率保持不变,则在这个过程中 ( )A.木块的加速度为零 B.木块所受的合外力为零C.木块所受合外力大小不变,方向始终指向圆心 D.木块所受外力的大小和方向均不变5一个质量为 M 的物体在水平转盘上,距离转轴的距离为 r,当转盘的转速为 n 时,物体相对于转盘静止,如果转盘的转速增大时,物体仍然相对于转盘静止,则下列说法中正确的是 ( )A物体受到的弹力增大 B物体受到的静摩擦力增大C物体受到的合外力不变 D物体对转盘的压力减小6如右图所示,质量为 m 的滑块从半径为 R 的光滑固定圆弧形轨道的 a 点滑到 b 点,下列说法中正确的是( )A它所受的合外力的大小是恒定的 B向心力大小逐渐增大C向心力逐渐减小 D向心加速度逐渐增大7甲、乙两个物体都做匀速圆周运动,其质量之比为 12,转动半径之比为12,在相同时间里甲转过 60角,乙转过 45角。则它们的向心力之比为( )A14 B23 C49 D9168如右图所示,长为 L 的悬线固定在 O 点,在 O 点正下方 L 2 处有一钉子C,把悬线另一端的小球 m 拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放,小球到悬点正下方时悬线碰到钉子,则小球的( )A线速度突然增大 B角速度突然增大 C向心加速度突然增大 D悬线拉力突然增大v49一木块放于水平转盘上,与转轴的距离为 r,若木块与盘面间的最大静摩擦力是木块重力的 倍,则转盘转动的角速度最大是_。
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