14解直角三角形1.了解什么叫解直角三角形.2.掌握解直角三角形的根据.3.能由已知条件解直角三角形.自学指导 阅读课本P1617，完成下列问题.知识探究1.在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程叫做解直角三角形.2.直角三角形中的边角关系:三边之间的关系a2+b2=c2；两锐角之间的关系A+B=90；边与角之间的关系:sinA= ，cosA= ，tanA= ，sinB= ，cosB= ，tanB= .3.在RtABC中，C=90，已知A与斜边c，用关系式B=90-A ，求出B，用关系式 sinA= 求出a.自学反馈1.RtABC中，C90，sin A，则BC：AC等于 ( A )A3：4 B4：3 C3：5 D4：52.如图所示，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为 ( B )A. B C D 活动1 小组讨论例1 在RtABC中，C=90，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=，b=，求这个三角形的其他元素.解：在RtABC中，a2+b2=c2,a=，b=，在RtABC中，sinB=B=30.A=60.例2 在RtABC中，C=90，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b=30，B=25求这个三角形的其他元素（边长精确到1）.解：在RtABC中，C=90，B=25，A=65.sinB=,b=30,c=71.tanB=,b=30,a=64.活动2 跟踪训练1.根据下列条件解直角三角形(1)在RtABC中，C90，c4，A60；解：A60，B90A30 sin A，acsin A4sin 6046， b.(2)在RtABC中，C90，a6，b2 ；解：C90，a6，b2，c.tan A,A60，B90A9060302.如图，在ABC中，ADBC于点D，AB=8，ABD=30，CAD=45，求BC的长解：ADBC于点D，ADB=ADC=90在RtABD中，AB=8，ABD=30，AD=AB=4，BD=AD=4在RtADC中，CAD=45，ADC=90，DC=AD=4，BC=BD+DC=4+4活动3 课堂小结 本节课我们学习了哪些知识？你对解直角三角形有哪些认识？ 教学至此，敬请名校课堂相关课时部分.