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14解直角三角形1.了解什么叫解直角三角形.2.掌握解直角三角形的根据.3.能由已知条件解直角三角形.自学指导 阅读课本P1617,完成下列问题.知识探究1.在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程叫做解直角三角形.2.直角三角形中的边角关系:三边之间的关系a2+b2=c2;两锐角之间的关系A+B=90;边与角之间的关系:sinA= ,cosA= ,tanA= ,sinB= ,cosB= ,tanB= .3.在RtABC中,C=90,已知A与斜边c,用关系式B=90-A ,求出B,用关系式 sinA= 求出a.自学反馈1.RtABC中,C90,sin A,则BC:AC等于 ( A )A3:4 B4:3 C3:5 D4:52.如图所示,先锋村准备在坡角为的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为5米,那么这两树在坡面上的距离AB为 ( B )A. B C D 活动1 小组讨论例1 在RtABC中,C=90,A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=,b=,求这个三角形的其他元素.解:在RtABC中,a2+b2=c2,a=,b=,在RtABC中,sinB=B=30.A=60.例2 在RtABC中,C=90,A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b=30,B=25求这个三角形的其他元素(边长精确到1).解:在RtABC中,C=90,B=25,A=65.sinB=,b=30,c=71.tanB=,b=30,a=64.活动2 跟踪训练1.根据下列条件解直角三角形(1)在RtABC中,C90,c4,A60;解:A60,B90A30 sin A,acsin A4sin 6046, b.(2)在RtABC中,C90,a6,b2 ;解:C90,a6,b2,c.tan A,A60,B90A9060302.如图,在ABC中,ADBC于点D,AB=8,ABD=30,CAD=45,求BC的长解:ADBC于点D,ADB=ADC=90在RtABD中,AB=8,ABD=30,AD=AB=4,BD=AD=4在RtADC中,CAD=45,ADC=90,DC=AD=4,BC=BD+DC=4+4活动3 课堂小结 本节课我们学习了哪些知识?你对解直角三角形有哪些认识? 教学至此,敬请名校课堂相关课时部分.
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