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课时26尺规作图基础强化1如图1,在ABC中,C90,B30,以A为圆心、任意长为半径画弧,分别交AB,AC于点M和N,再分别以M,N为圆心、大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是()图1AD是BAC的平分线;ADC60;点D在AB的垂直平分线上;SDACSABC13.A1 B2 C3 D42数学课上,老师让学生尺规作图画RtABC,使其斜边ABc,一条直角边BCa.小明的作法如图2所示,你认为这种作法中判断ACB是直角的依据是()图2A勾股定理B直径所对的圆周角是直角C勾股定理的逆定理D90的圆周角所对的弦是直径3(2016陕西)如图3,已知ABC,BAC90,请用尺规过点A作一条直线,使其将ABC分成两个相似的三角形(保留作图痕迹,不写作法)图34如图4,已知ABC,C90,ACBC,D为BC上一点,且到A,B两点的距离相等图4(1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);(2)连接AD,若B37,求CAD的度数5如图5,在ABCD中,ABBC(1)利用尺规作图,在BC边上确定点E,使点E到边AB,AD的距离相等(不写作法,保留作图痕迹);图5(2)若BC8,CD5,则CE_.6如图6,已知一个O,利用尺规作O的内接正六边形和正三角形图67(2016盐城)如图7,已知ABC中,ABC90.(1)尺规作图:按下列要求完成作图(保留作图痕迹,请标明字母)图7作线段AC的垂直平分线l,交AC于点O;连接BO并延长,在BO的延长线上截取OD,使得ODOB;连接DA,DC(2)判断四边形ABCD的形状,并说明理由能力提升8(1)已知:线段a,如图8.求作:ABC,使BCa,CB.(不写作法,保留作图痕迹)图8(2)在(1)的图形中,如果BC6,30,求ABC的面积9(2016怀化)如图9,在RtABC中,BAC90.(1)先作ACB的平分线交AB边于点P,再以点P为圆心,PA长为半径作P;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)图9(2)请你判断(1)中BC与P的位置关系,并证明你的结论参考答案:基础强化1D2.B3解:如图1,AD为所作图14解:(1)作图2如下:图2(2)ABC中,C90,B37,BAC53.ADBD,BBAD37.CADBACBAD16.5解:(1)如图3,点E即为所求图3 (2)3【解析】四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ABCD5.AEBDAE.又AE平分BAD,BAEDAE.BAEBEA.ABBE5.CEBCBE3.6解:如图4.图47解:(1)如图5所示:图5如图5所示:如图5所示:(2)四边形ABCD是矩形,理由:RtABC中,ABC90,BO是AC边上的中线,BOAC.BODO,AOCO,AOCOBODO,四边形ABCD是矩形能力提升8解:(1)如图6.图6(2)作ADBC于D.30,ABAC,BDDCBC3 .ADtan 30BD3 3.SBCAD6 39 .9解:(1)如图7所示,P为所求的圆图7(2)BC与P相切,理由为:过P作PDBC,交BC于点P,CP为ACB的平分线,且PAAC,PDCB,PDPA.PA为P的半径,BC与P相切
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