专题12：一元一次不等式（组）一、选择题1. （2012上海市4分）不等式组的解集是【 】Ax3Bx3Cx2Dx2【答案】C。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，由第一个不等式得：x3， 由第二个不等式得：x2。不等式组的解集是x2故选C。2. （2012广东广州3分）已知ab，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是【 】Aa+cb+cBacbcCacbcDacbc【答案】B。【考点】不等式的性质。【分析】根据不等式的性质，应用排除法分别将个选项分析求解即可求得答案： A、ab，c是任意实数，a+cb+c，故本选项错误；B、ab，c是任意实数，acbc，故本选项正确；C、当ab，c0时，acbc，而此题c是任意实数，故本选项错误；D、当ab，c0时，acbc，而此题c是任意实数，故本选项错误故选B。3. （2012浙江义乌3分）在x=4，1，0，3中，满足不等式组的x值是【 】A4和0B4和1C0和3D1和0【答案】D。【考点】解一元一次不等式组，不等式的解集。【分析】解出不等式组，再检验所给四个数是否在不等式的解集的解集即可： 由2（x1）2得x2。此不等式组的解集为：2x2。x=4，1，0，3中只有1，0在2x2内。故选D。4. （2012江苏常州2分）已知a、b、c、d都是正实数，且，给出下列四个不等式： ；。 其中不等式正确的是【 】A. B. C. D. 【答案】A。【考点】不等式的性质。【分析】根据不等式的性质，计算后作出判断： a、b、c、d都是正实数，且，即。 ，即，正确，不正确。a、b、c、d都是正实数，且，。，即。正确，不正确。不等式正确的是。故选A。5. （2012江苏镇江3分）二元一次方程组的解是【 】A. B. C. D. 【答案】B。【考点】解二元一次方程组。【分析】。故选B。6. （2012福建泉州3分）把不等式在数轴上表示出来，则正确的是【 】. A. B. C. D. 【答案】B。【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法：，向右画；，向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此不等式即在数轴上表示正确的是B。故选B。7. （2012湖北武汉3分）在数轴上表示不等式x10的解集，正确的是【 】【答案】B。【考点】在数轴上表示不等式的解集。【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法：，向右画；，向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此，因为x10的解集为x1，它在数轴上表示正确的是B。故选B。8. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是【 】ABCD【答案】C。【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，由2x4得x2，不等式组的解集为1x2。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此，不等式组的解集在数轴上表示为：。故选C。9. （2012湖北咸宁3分）不等式组的解集在数轴上表示为【 】【答案】C。【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，由得，x1，由得，x2，故此不等式组的解集为：1x2。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此，不等式的解集在数轴上表示为：。故选C。10. （2012湖北随州4分）若不等式组的解集为2x3，则a，b的值分别为【 】 A. 2，3 B.2， 3 C.3，2 D.3，2【答案】A。【考点】解一元一次不等式组【分析】解不等式xb0得：xb，解不等式xa0得：xa，不等式组的解集是：axb，不等式组解集为2x3，a=2，b=3，即a=2，b=3。故选A。11. （2012湖北孝感3分）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是【 】Aa1 Ba1 Ca1 Da1【答案】A。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解出两个不等式，再根据“大大小小找不到”的原则解答即可： ，由得：xa，由得：x1。不等式组无解，a1。故选A。12. （2012湖北襄阳3分）若不等式组有解，则a的取值范围是【 】Aa3 Ba3 Ca2 Da2【答案】B。【考点】解一元一次不等式组。【分析】先求出不等式的解集，再不等式组有解根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）”即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可：由得，xa1；由得，x2。此不等式组有解，a12，解得a3。故选B。13. （2012湖南长沙3分）一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为【 】A B C D【答案】C。【考点】在数轴上表示不等式组的解集。【分析】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此，由图示可看出，从1出发向右画出的折线且表示1的点是实心圆，表示x1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x2，所以这个不等式组的解集为1x2，即：。故选C。14. （2012湖南益阳4分）如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集【 】ABCD【答案】B。【考点】在数轴上表示不等式的解集。【分析】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此，由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为：x3。A、不等式组的解集为x3，故本选项错误；B、不等式组的解集为x3，故本选项正确；C、不等式组的解集为x3，故本选项错误；D、不等式组的解集为3x5，故本选项错误。故选B。15. （2012湖南郴州3分）不等式x21的解集是【 】Ax1 Bx3 Cx3 Dx1【答案】B。【考点】解一元一次不等式。【分析】根据一元一次不等式的解法，移项、合并即可得解：X21，x12，x3。故选B。16. （2012湖南怀化3分）已知，下列式子不成立的是【 】 A. B. C. D.如果【答案】D。【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质逐项作出判断：A、不等式两边同时加上1，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；B、不等式两边同时乘以3，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；C、不等式两边同时乘以 ，不等号方向改变，故本选项正确，不符合题意；D、不等式两边同时乘以负数c，不等号方向改变，故本选项错误，符合题意。故选D。17. （2012湖南娄底3分）不等式组的解集在数轴上表示为【 】A B C D 【答案】B。【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此， 解得x1；解得x2。2x1。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。因此，2x1在数轴上表示为：。故选B。18. （2012四川攀枝花3分）下列说法中，错误的是【 】A不等式x2的正整数解中有一个B2是不等式2x10的一个解C不等式3x9的解集是x3D不等式x10的整数解有无数个【答案】C。【考点】不等式的解集。【分析】解不等式求得B，C选项的不等式的解集，即可判定C错误，由不等式解的定义，判定B正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确。故选C。19. （2012四川绵阳3分）已知ab，c0，则下列关系一定成立的是【 】。Aacbc B Cc-ac-b Dc+ac+b【答案】D。【考点】不等式的性质。【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可：A、当c0时，不等式ab的两边同时乘以负数c，则不等号的方向发生改变，即acbc故本选项错误；B、当c0时，不等式ab的两边同时除以负数c，则不等号的方向发生改变，即故本选项错误；C、在不等式ab的两边同时乘以负数-1，则不等号的方向发生改变，即-a-b；然后再在不等式的两边同时加上c，不等号的方向不变，即c-ac-