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第3题一、 填空:(每小题3分,共36分) 1、3减去的结果是_.2、分解因式3、如图,某人从山脚下沿着坡度的山坡向山顶走了1000米,则他在竖直方向上升了_米.4、某商场为了解本商场的服务质量,随机调查了本商场的100名顾客,调查的结果如图所示. 根据图中给出的信息,这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 _人.5、若、是方程的两个实根,则 6、用一个半径为的半圆围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面积为.(结果保留)7、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入8个黑球,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中88次摸到黑球,估计盒中大约有白球_个.第9题8、已知半径分别为和的两个同心圆,则与这两圆都相切的圆的半径为_.9、如图,一束光竖直照射在一个平面镜上,如果要让反射光线成水平光线,请在图中画出平面镜的位置,平面镜的镜面与入射光线的夹角应为 度。10、若一个三角形的三边长均满足方程,则这个三角形的周长为_ 11、如图是一个矩形的窗框,中间被两等宽的木条分成四个小矩形,其中三个小矩形的面积分别为0.6平方米、0.2平方米、0.5平方米,则第四个小矩形(图中阴影部分)的面积为_平方米第12题12、在边长为1的正方形ABCD中,当第1次作AOBD,第2次作EOAD;第3次作EFAO,依此方法继续作垂直线段,当作到第n次时,所得的最小的三角形的面积是_(用含n的代数式表示). 二、选择题:(每小题4分,共24分) 13、下面是小东同学所做的数学作业,则一定算错的式子是( )(A) (B) (C) (D) 14、下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是( )A了解某班同学的身高情况 了解全国每天丢弃的废旧电池数 了解一批炮弹的杀伤半径 了解我国农民的年人均收入情况第15题PQOxyM15、如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线交双曲线于点Q,连结OQ,是的边上的中线,则当点P沿x轴的正方向运动时,的面积( )(A)逐渐增大(B)逐渐减小 (C)保持不变 (D)无法确定6462第16题16、如图是折叠小板凳的左视图,图中有两个等腰三角形框架,其中一个三角形框架的腰长为4,底边长为6,另一个三角形框架的腰长为2,则相应的底边长为( ) (A)6 (B)5 (C)4 (D)3 17、工艺玩具厂的张师傅要把14个棱长为的正方体摆成如图形状,然后他把露出的表面都喷涂上不同的颜色,则被他喷涂上颜色部分的面积为( )第18题 (A) (B) (C)(D)18、一个滑轮起重装置如图所示,滑轮的半径是10 cm,当重物上升10 cm时,滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为(假设绳索与滑轮之间没有滑动,p 取3.14,结果精确到)( ) (A)115 (B)60 (C) 57 (D) 29三、解答题:(共90分)19、(8分)计算:20、(8分)先化简,再求值:,其中,.ABCDFE21、(8分)如图,在中,是上的一个动点(不运动到点或),的延长线交的延长线于点,问图中共有几对相似三角形?试证明其中的一对三角形相似.OMPCBA第22题22、(8分)如图,、是上的四点,且点平分弧,交于点,若,试求的度数.ADECBF23、(8分)如图,校园内的路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面水平线的交点为A, ,A与灯柱底部B的距离5.5米,灯柱上方的横杆DE长0.5米,EFAB于F若EF所在直线是灯罩的对称轴,求灯柱BD上被灯光直接照射的BC的长(精确到0.01米)24、(8分)在装有1个白球和2个红球的袋子中摸球,搅匀后先摸出一个,放回并搅匀,然后再摸一个,两次都摸到红球的机会大,还是摸到一红一白的机会大?还是一样大呢?试用树状图(或列表法)说明其概率.CDBABCD25、(8分)当汽车在雨天行驶时,司机为了看清楚道路,要启动前方挡风玻璃上的雨刷器. 如图是某汽车的一个雨刷器的转动示意图,雨刷器杆与雨刷在处固定连接(不能转动),当杆绕点转动时,雨刷扫过的面积如图所示,现量得:、,试从以上信息中选择所需要的数据,求出雨刷扫过的面积.26、(8分)喷水池中有一个自动喷水设备的喷流情况如图所示,设水管在高出地面米的处有一个喷水头,某时刻喷出的水流是如图所示的抛物线状,喷头与水流最高点的连线与y轴夹角为角,水流最高点在竖直方向上比喷头高米,求水流落点到点的距离。 27、在一块长、宽的矩形荒地上,要建造一个学生实验植物园,要求植物园所占面积为荒地面积的一半. 下面分别是小明和小颖的设计方案.图(2)小明说:我的设计方案如图(1),其中园地四周小路的宽度相等. 通过解方程,我得到小路的宽为或.图(1)小颖说:我的设计方案如图(2),其中植物园为阴影部分,荒地的每个角上的扇形相同.(1)你认为小明的结果对吗?请说明理由;(2)请你帮助小颖求出图中的(精确到0.1m);(3)你还有其他的设计方案吗?请在下边的矩形中画出你的设计草图,并加以说明.28、(13分)在上劳技课时,张老师拿出一张边长为的等边纸片,现要在这块纸片上裁剪出四个圆,若记这块纸片的中心为,半径为,在内部画一个M后,再作三个半径都为的等圆、,使它们分别与的两边相切,与M外切,建立直角坐标系如图所示(1)写出点M的坐标;(2)求出与的函数关系式,并求自变量的取值范围约在哪两个数之间(精确到0.1);(3)若记这四个圆的面积总和为, 试问有最小值吗?若有,求出这个最小值,并写出相应的值.课改实验区初中毕业班数学综合练习(四)参考答案 一、填空:1、5;2、;3、500;4、7;5、0;6、;7、28;8、或;9、45(图略);10、10;11、1.5; 12、;二、选择题:13、C;14、A;15、C;16、D;17、A;18、C;三、19、20、,21、3对,证明略.22、.23、在中,可求得:(米)由所在直线是灯罩的对称轴,可求得:,在中,可求得,则(米) 24、,.故两种摸法的机会一样大.(树状图或表格略)25、先证明:,则26、由题意可求得:, 设抛物线解析式为:, 又过点,令,解得: ,(不合题意,舍去).即水流落点D到O点的距离为米.27、解:(1)设小路的宽为xm,则(162x)(122x)=1612,解得x=2,或x=12(舍去). x=2,故小明的结果不对. (2)四个角上的四个扇形可合并成一个圆,设这个圆的半径为rm,故有r2=1612,解得r5.5m. (3)依此连结各边的中点得如图的设计方案.(答案不惟一)AOM(B)CH图128解: (1) (2)连结,由轴对称性可知,点 在上.过点作,垂足为设与相切于点,连结,则.故在中,故,即当增大到与三边相切时,如图1,、半径最小,由可得0.3.当减小,而三个等圆不断增大到、两两外切时,如图2,在中,故,则,解得:0.6.故的取值范围约在0.3与0.6之间.(3),由得,.故.当时,此时,即四个圆的半径均为时,.
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