0相似图形习题线段的比练习1、填空（1）已知线段 AB 和 CD 的长度分别是 12cm，8cm,则 AB 和 CD 的比是 .（2）如图 1，已知 AD 是ABC 的中线，则 BD：CD= ,BD:BC= . 图 1 图 2（3）如图 2，正方形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于 O，则 AB:CD= , AC: AB = ,OA:OD= ,OA:AC= , AB: OA = .两条线段的比值是 1 的还有 ，比值是 1：2 的还有 ，比值是 ：1 的还有 .(4)已知 a:b=4:1,且 a+b=10，则 a-b= .2、选择（1）A、B 两地实际距离为 500m，在比例尺为 1：1000 的地图上，AB 的图上距离是 （ ）A 5 m B 5 cm C 2 cm D 0.5 m（2）两条直角边分别为 6 和 8 的直角三角形的斜边与斜边上的高的比为 （ ）A 3：4 B 4：3 C 25：12 D 2：25（3）下列说法错误是是 （ ）A、线段的比就是指它们的长度之比 1B、如果线段 a、b 的比是 a:b=2：5，那么 a=2cm，b=5cmC、只要两条线段的长度采用统一单位，那么两条线段的比与所采用的单位无关D、求两条线段的比，一定要用统一单位，如果单位不同，应先化成同一单位，再求它们的比。3、如图，（1）等边三角形 ABC 的边长为 10cm，它的高 AD 与边长 AB 的比是多少？（2）如果边长是 2cm，它的高 AD 与边长 AB 的比是多少？（3）如果边长是 a cm 呢？四、拓展练习：1、已知： ，求 的值432zyxzyx2、设实数 a、b、c 满足丨 丨+ ，则 a:b:c 的值是多ba2023ca少？ 2平行线分线段成比例练习1、小刚身高 1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为 0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为 1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ）A0.5m B0.55m C0.6m D2.2m2、如图，已知：DEBC，AD=15，AB=40，AC=28，求 AE。3、如图，在ABC 中，AB=6 ，AD=4 ，AC=5，且 DEBC，求 AE 的长；等式ADEBC成立吗？4、如图，在ABC 中，点 D、E 分别在 AB、BC 边上，DEBC，若AD：AB=3：4 ，AE=6，求 AC 的长。五、课堂反馈1、 （1）已知 ，则 =_AB CEDAB CEDAB CED 3（2）如果 ，那么 的值是（ ）A7 B8 C9 D102、已知：1、 、2 三个数，请你再添上个数，写出一个比例式_3、如下图，BD：DC=5 ：3，E 为 AD 的中点，求 BE：EF 的值.(提示如图作平行线辅助线)4、如下图，ACBD，AD、BC 相交 于 E，EF BD ，求证： EFBDAC1 4相似多边形练习1、两个相似多边形的面积之比为 49，则周长之比为_，相似比为_ 。2、一个多边形改成和它相似的多边形，如果面积扩大为原来的 100 倍，则其边长扩大为原来的_倍。3、如果两个多边形的面积比为 925，第一个多边形的周长为 36，则第二个多边形的周长为_.4、一个五边形的各边长为 另一个与它形似的五边形的最长边的长为 12，则最,6543,2短边的长为 （ ）A. 4 B.5 C.6 D.85、在梯形 ABCD 中，AD 平行于 BC，AC、BD 交于点 O，SAOD：SCOB=1：9 则 SDOC：SBOC=_6、在比例尺为 的地图上，A,B 两城的距离为 7.2 ，则 A,B 两城的实际距10: cm离是 km7、四边形 ABCD四边形 ， 与 是对应对角线，若DCBA CA则 = , =,2,3ABCBA四 边 形四 边 形 : DBABDS四 边 形四 边 形 :, = .C:8、如图所示的两个四边形相似，则 的度数是 （ ）013860675 5A.87 B. C. D.0060750129.在四边形 与四边形 中，A=80, B=90, C=120,ABCDEFGHF=90,G=120,H=70,四边形 与四边形 相似吗？ABCDEFGH补充1、两个相似多边形边长的比为 ：3，它们的周长差为 4cm,则较大多边形的周长是 2（ ）A . 8cm B. 12cm C. 20cm D. 24cm2、已知平行四边形 与平行四边形 相似, 对应边 ,若平ABCDDCBA ,34BA行四边形 的面积为 18，则平行四边形 的面积为 （ ）A. B. C . D. 7812433、如图，正五边形 与正五边形 是相似形，若 ,则下ABEFGHMN3:2:FGAB列结论正确的是 （ ）A B. C. D. MNDE32NDE23FA23FA34、如图，在梯形 , , 将梯形 分成两个相似梯形ABCFBCBD和梯形 ,若 求 的值。F4,EFGBH MNDABCEAB CDE F 6探索三角形相似的条件与相似三角形的判定练习1、若ADEABC，且 =2，则ADE 与ABC 相似比是 ，ABC 与ADE 的相AEC似比是 。2、ABC 的三边长分别为 、 、2，ABC的最长边是 ，且ABC105ABC，求ABC的另两边长。3、已知ADBABC，指出它们的对应角、对应边，写出对应边的比例式。若AB=6,AD=4,BD=5.4，你还能算出哪些线段的长？4、如果一个三角形的三边长分别是 5、12、13，与其相似的三角形的最长边是 26，那么较大三角形的周长是多少?较小三角形与较大三角形的周长的比是多少?DCBA 75、(选做)如图，ABC 与 ADB 中，ABC=ADB=90，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求 AD 的长。 1、 （选择）下列各组三角形一定相似的是（ ）A两个直角三角形 B两个钝角三角形 C两个等腰三角形 D两个等边三角形 2、 （选择）如图，DEBC，EFAB，则图中相似三角形一共有（ ）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对3、如图，ABEFCD，图中共有 对相似三角形，写出来并说明理由；ABDC图 3 AB CE图 44、填一填（1）如图3，点D在AB上，当 时， ACDABC。（2）如图4，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件 ，就可以使ADE与原ABC相似。5、已知，如图，ACB 是等腰直角三角形，ACB=90，延长 BA 至 E，延长 AB 至F，ECF=135，求证：EACCBF。6、如图，在 ABCD 中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求 CD 的长 BCAEF 8PA BC D7、 （选做题）已知 D、E 是ABC 的边 AB、AC 上的点，且ADEC求证：ADABAEACEDCBA8、 （选做题）在ABC 中，AD 是角平分线，求证： DCBA9、如图 2，PCD 是等边三角形，且 C、D 在线段 AB 上，（1）当 AC、CD、DB 满足什么条件时，ACPPDB？（2）当以上两三角形相似时，求APB 的度数。 9利用相似三角形测高，相似三角形的周长与面积练习利用相似三角形测高1如图，某测量工作人员与标杆顶端 F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面 1.6 米，标杆为 3.2 米，且 BC=1 米，CD=5 米，求电视塔的高 ED。2图，花丛中有一路灯杆 AB.在灯光下，小明在 D 点处的影长 DE=3 米，沿 BD 方向行走到达 G 点，DG=5 米，这时小明的影长 GH5 米.如果小明的身高为 1.7 米，求路灯杆 AB的高度(精确到 0.1 米)3.如图，为了测量水塘边 A、B 两点之间的距离，在可以看到的 A、B 的点 E 处，取AE、BE 延长线上的 C、D 两点,使得 CDAB，若测得 CD5m，AD15m，ED=3m,则 A、B 两点间的距离为多少？A BDCE 10周长与面积（相似三角形的性质）1.若 ,则 =_.21fedcbafdbeca2.个相似三角形的一组对应边的长分别是 15 和 23,它们周长的差是 40,则这两个三角形的周长分别为( )A.75,115 B.60,100 C.85,125 D.45,853.一个五边形 改成与它相似的五边形,如果面积扩大为原来的 9 倍,那么周长扩大为原来的( )A.9 倍 B.3 倍 C.81 倍 D.18 倍4.两个相似三角形对应边的比为 12 ，那么它们的相似比为_，周长的比为_，面积的比为_6.如图，点 D、E 分别是ABC 边 AB、AC 上的点，且 DEBC，BD2AD，那么 .:AEBC:ADEBCS7.如图,在ABC 和DEF 中,AB=2DE,AC=