陕西省汉中实验中学 2016-2017 学年七年级（上）期中数学试卷 ( 解析版 ) 一、选择题1 3 的相反数是（ ）A 3 B 3 C D2如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为 8，则 x+y 的值是（ ）A 7 B 8 C 9 D 10 3在数 3， 2， 0， 3 中，大小在 1 和 2 之间的数是（ ）A 3 B 2 C 0 D 3 4我国第一艘航母 “ 辽宁舰 ” 最大排水量为 67500 吨，用科学记数法表示这个数字是 （ ）A 6.75 103 吨 B 67.5 103吨 C 6.75 104 吨 D 6.75 105 吨5计算 2m2n 3nm2 的结果为（ ）A 1 B 5m2n C m2n D不能合并6下列语句中错误的是（ ）A数字 0 也是单项式B单项式 a 的系数与次数都是 1 C xy 是二次单项式D 的系数是7下列运算中，正确的是（ ）A 3a+2b=5ab B 2a3+3a2=5a5 C 3a2b 3ba2=0 D 5a2 4a2=1 8若单项式 x3ym 与 xny 可以合并成一项，则 m+n 的值为（ ）A 1 B 2 C 3 D 4 9当 1 a 2 时，代数式 |a 2|+|1 a|的值是（ ）A 1 B 1 C 3 D 3 10有理数 a， b 在数轴上的位置如图，在下列关系中，不成立的是（ ）A a b 0 B ab 0 C D a+b a b 二、填空题11多项式 3xy 5x3y 4 的次数是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 12若 a 与 b 互为相反数， c 与 d 互为倒数，则 a+b+3cd= 13已知 a=5， |b|=2，则 a+b 的值为 14已知 |x+2|+（ y 1） 2=0，则（ x+y） 2016= 15已知代数式 x2 2x 的值为 2，则代数式 2x 2 4x 1 的值为 16如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是 三、解答题（共 72 分）17（ 6 分）将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？写出所有可能的情况18（ 8 分）计算： 32+2（ 2） 3（ + ）19（ 10 分）先化简，再求值： a2b（ 3ab2 a2b） +2（ 2ab2 a2b），其中 a= 1， b=220（ 12 分）如图是由 8 个相同的立方体组成的几何体，请分别画出它的主视图、左视图和俯视图21（ 12 分）已知有理数 a， b，其中数 a 在如图的数轴上对应的点 M ， b 是负数，且 b 在数轴上对应的点与原点的距离为 3.5（ 1） a= ， b= （ 2）将 ， 0， 2， b 在如图的数轴上表示出来，并用 “ ” 连接这些数22（ 12 分）如图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数请画出这个几何体的主视图和左视图23（ 12 分） “ 十一 ” 黄金周期间，某市在 7 天中外出旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数（单位：万人）日期 10 月 1 10 月 2 10 月 3 10 月 4 10 月 5 10 月 6 10 月 7 人数变化 +1.5 +0.7 +0.3 +0.4 0.6 +0.2 1.3 （ 1） 若 9 月 30 日外出旅游人数记为 m， 请用含 m 的代数式表示 10 月 3 日外出旅游的人数（ 2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人（ 3）如果最多一天有出游人数 5 万人，问 9 月 30 日出去旅游的人数有多少？2016-2017 学年陕西省汉中实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1 3 的相反数是（ ）A 3 B 3 C D【考点】 相反数【分析】 根据相反数的概念解答即可【解答】 解： 3 的相反数是 3，故选： A【点评】 本题考查了相反数的意义， 一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ” 号； 一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， 0 的相反数是 02如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为 8，则 x+y 的值是（ ）A 7 B 8 C 9 D 10 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字【分析】 先确定出 x、 y 的对面数字，然后求得 x、 y 的值，最后相加即可【解答】 解： “ 4”与 “ y”是对面， “ x”与 “ 2”是对面， x=6 ， y=4 x+y=10 故选： D【点评】 本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，找出正方体的对面是解题的关键3在数 3， 2， 0， 3 中，大小在 1 和 2 之间的数是（ ）A 3 B 2 C 0 D 3 【考点】 有理数大小比较【分析】 根据有理数的大小比较法则比较即可【解答】 解：根据 0 大于负数，小于正数，可得 0 在 1 和 2 之间，故选： C【点评】 本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于 0，负数都小于 0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小4我国第一艘航母 “ 辽宁舰 ” 最大排水量为 67500 吨，用科学记数法表示这个数字是 （ ）A 6.75 103 吨 B 67.5 103吨 C 6.75 104 吨 D 6.75 105 吨【考点】 科学记数法 表示较大的数【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 67500 有 5 位，所以可以确定 n=5 1=4【解答】 解： 67 500=6.75 104故选 C【点评】 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键5计算 2m2n 3nm2 的结果为（ ）A 1 B 5m2n C m2n D不能合并【考点】 合并同类项【分析】 两项是同类项，根据合并同类项的法则把系数相加即可【解答】 解： 2m2n 3nm2= m2n，故选： C【点评】 本题考查了合并同类项法则的应用， 注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变6下列语句中错误的是（ ）A数字 0 也是单项式B单项式 a 的系数与次数都是 1 C xy 是二次单项式D 的系数是【考点】 单项式【分析】 根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数， 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数单独一个数字也是单项式【解答】 解：单独的一个数字也是单项式，故 A 正确；单项式 a 的系数应是 1，次数是 1，故 B 错误；xy 的次数是 2，符合单项式的定义，故 C 正确； 的系数是 ，故 D 正确故选 B【点评】 确定单项式的系数和次数时， 把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积， 是找准单项式的系数和次数的关键注意单项式的系数包括前面的符号7下列运算中，正确的是（ ）A 3a+2b=5ab B 2a3+3a2=5a5 C 3a2b 3ba2=0 D 5a2 4a2=1 【考点】 合并同类项【分析】 先根据同类项的概念进行判断是否是同类项， 然后根据合并同类项的法则， 即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断【解答】 解： A 、 3a 和 2b 不是同类项，不能合并， A 错误；B、 2a3 和 3a2 不是同类项，不能合并， B 错误；C、 3a2b 3ba2=0， C 正确；D、 5a2 4a2=a2， D 错误，故选： C【点评】 本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则， 掌握合并同类项的法则： 系数相加作为系数，字母和字母的指数不变8若单项式 x3ym 与 xny 可以合并成一项，则 m+n 的值为（ ）A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 合并同类项【分析】 根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同可得 m、 n 的值，进而可得答案【解答】 解：由题意得： n=3， m=1，m+n=3+1=4 ，故选： D【点评】 此题主要考查了合并同类项，关键是掌握同类项的定义9当 1 a 2 时，代数式 |a 2|+|1 a|的值是（ ）A 1 B 1 C 3 D 3 【考点】 代数式求值；绝对值【分析】 根据 a 的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值【解答】 解：当 1 a 2 时，|a 2|+|1 a|=2 a+a 1=1故选： B【点评】 此题考查的知识点是代数式求值及绝对值， 关键是根据 a 的取值， 先去绝对值符号10有理数 a， b 在数轴上的位置如图，在下列关系中，不成立的是（ ）A a b 0 B ab 0 C D a+b a b 【考点】 数轴；有理数大小比较【分析】 根据数轴上表示 a、 b 的点的位置，判断数 a、 b 的大小关系及符号，再判断各不等式是否成立【解答】 解：（ A）根据数轴得， a b 0，故 a b 0，故（ A）成立；（ B）根据数轴得， a b 0，故 ab 0，故（ B）成立；（ C）根据数轴得， a b 0，故 ，故（ C）不成立；（ D）根据数轴得， b b，即 a+b a b，故（ D）成立；故选（ C）【点评】 本题主要考查了数轴，解决问题的关键是掌握用数轴比较大小的方法一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大二、填空题11多项式 3xy 5x3y 4 的次数是 4 ，最高次项的系数是 4 ，常数项是 4 【考点】 多项式【分析】 根据多项式的概念即可求出答案【解答】 解：故答案为： 4、 4、 4 【点评】 本题考查多项式的概念，属于基础题型12若 a 与 b 互为相反数， c 与 d 互为倒数，则 a+b+3cd= 3 【考点】 代数式求值【分析】 根据互为相反数的两个数之和为 0 与互为倒数的两个数之积是 1 解答即可【解答】 解： a， b 互为相反数， a+b=0， c， d 互为倒数， cd=1， a+b+3cd=0+3 1=3故答案为： 3【点评】 本题主要考查相反数和倒数的知识， 解答本题的关键在于掌握互为相反数的两个数之和为 0；互为倒数的两个数乘积为 113已知 a=5， |b|=2，则 a+b 的值为 3 或 7 【考点】 有理数的加法；绝对值【分析】 根据绝对值的性质可得 b= 2，再代入计算即可求解【解答】 解： |b|=2， b= 2， a=5， b= 2， a+b=3，a=5， b=2， a+b=7，故答案为： 3 或 7【点评】 此题主要考查了有理数的加法，以及绝对值的性质，关键是正确确定 a、 b 的值14已知 |x+2|+（ y 1） 2=0，则（ x+y） 2016= 1 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】 根据非负数的性质进行计算即可【解答】 解： |x+2|+（ y 1） 2=0， x+2=0 ， y 1=0， x= 2， y=1，（ x+y） 2016=（ 2+1） 2016=1，故答案为 1【点评】 本题考查了非负数的性质以及绝