整式的乘法,单项式与多项式相乘,单项式与单项式相乘，只要把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。,单项式与单项式相乘法则,计算：,解：,=,=,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式,各因式系数的积作为积的系数,下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？,正确,抢答,如下图，学校有一块长为a米，宽为b米的矩 形操场，现在要割出一块边长分别为2c、b米的矩形 场地作篮球场，试用不同的方法表示余下的场地的 面积。从不同的表示方法中，你能得到什么结论？,b,a,2c,（1）s=b(a2c),（2）s=bab2c,由（1）、（2）可知,b (a2c) =bab2c,b,合作探究：,你能根据分配律得到这个等式吗？,2、计算,计算mn（a+b-c）， 谈一谈结果表示的几何意义， 谈一谈单项式与多项式相乘的结果。（学生分组讨论、 分组交流）,归纳：单项式乘以多项式的法则： 单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，在把积相加。 数学思想：转化-将单项式乘多项式转化为单项式乘以单项式。,例3：(1) ab(a2+b2) (2) -x(2x3),1）ab(a2+b2) =aba2+abb2 =a3b+ab3,(2) -x(2x3) =(-x)(2x)+(-x)(-3) =-2x2+3x,几点注意：,1单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。,2在单项式乘法运算中要注意系数的符号。,3不要出现漏乘现象，运算要有顺序。,例4 化简求值： a2( a+1)- a(a2 - 1) 其中a=5,解：原式= a3 + a2 - a3+a,= a2+a,当a=5时,原式=52+5=30,小结：,1单项式与多项式相乘的依据是：乘法对加法的分配律。,2单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数 相同，注意不要漏乘项。,3积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定，注意去括号法则。,这节课我学到了什么？,求值问题，方法不是惟一 的，可以直接把字母的值代入 原式，但计算繁琐易出错，应 先化简，再代入求值，就显得 非常简捷。,