第2课时,1.一般地,二次函数y=ax2+k与y=ax2(a0)的图象都是抛物线,并且形状相同,只是位置不同.把抛物线y=ax2向上或向下平移,可以得到抛物线y=ax2+k.抛物线y=ax2+k的顶点坐标是(0,k),对称轴是y轴,当a0时,抛物线开口向上,顶点是它的最低点,对称轴左侧y随x的增大而减小,对称轴右侧y随x的增大而增大;当a0时,抛物线开口向下,顶点是它的最高点,对称轴左侧y随x的增大而增大,对称轴右侧y随x的增大而减小. 2.抛物线y= x2-3的开口方向向上,对称轴是y轴,顶点坐标是(0,-3),当x=0时,y有最小值为-3.,1,2,3,4,5,1.二次函数y=ax2的图象向上平移2个单位长度,得到新的图象的二次函数表达式是( ) A.y=ax2-2 B.y=2ax2 C.y=ax2+2 D.y=-2ax2,答案,1,2,3,4,5,2.二次函数y=2x2-3的图象是一条抛物线,下列关于该抛物线的说法,正确的是( ) A.抛物线开口向下 B.抛物线经过点(2,3) C.抛物线的对称轴是直线x=1 D.抛物线向下平移2个单位长度得到新的抛物线y=2x2-5,答案,1,2,3,4,5,3.抛物线y= x2-1的顶点坐标是 ,对称轴是 ,开口方向 ,若点(m,0)在其图象上,则m的值是 .,答案,解析,1,2,3,4,5,4.函数y=-3x2+3,当x 时,函数值y随x的增大而减小;当x 时,函数取得最 值为y= .,答案,1,2,3,4,5,5.某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成,如图,其拱形图形为抛物线y=ax2的一部分,栅栏的跨径AB间按相同的间距0.2 m用5根立柱加固,拱高OC为0.6 m. (1)以O为原点,OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系,请根据以上的数据,求出a的值; (2)计算一段栅栏所需立柱的总长度.(结果精确到0.1 m),解:(1)由已知OC=0.6 m,AC=0.6 m,得点A的坐标为(0.6,0.6),代入y=ax2,立柱DH=0.6-0.07=0.53(m),EF=0.6-0.27=0.33(m). 抛物线关于y轴对称,一段栅栏所需立柱的总长度为2(DH+EF)+OC=2(0.53+0.33)+0.62.3(m).,1,2,3,4,5,