单元测试三 三角恒等变换一、选择题1sin15cos75cos15 sin75等于( )A0 B C D121232若 3，则 tan等于( )4tan(A2 B C D221213下列函数中，周期为 的是( )A By sinxcosx12sinxyC Dycos 22xsin 22x4co4下列各式中，值为 的是( ) 3A2sin15cos15 Bcos 215sin 215C2sin 2151 Dsin 215cos 2155函数 ysinxcosx 2 的最小值是 ( )A B C0 D126若 sin2xcos 2x，则 x 的取值范围是 ( )A ,443|ZkkB 5| C ,|kxkD 43| Z7若 ，则 cossin 的值为( ) 2)4(nsicoA B C D2121278若 f(x)sinx 是周期为的奇函数，则 f(x)可以是( )Asinx Bcosx Csin2 x Dcos2 x二、填空题9若 ，则 sin2的值是_51cosin10若 ，则 cos2_3)2(11如果 ，其中 ，那么 的值等于_1cs)23,()4cos(12tan20tan40 tan20tan40的值是_13若 ， ，则 tantan_5)cos(5)cos(14若角 的终边经过点 P(1，2)，则 sin2的值为_ 三、解答题15已知 ，2tan(1)求 tan的值；(2)求 的值cossi3616已知 ，且 20135)sin(,53co(1)求 tan；(2)求 cos.17已知 sin22sin2 cos2 cos21， 求 sin，tan 的值)2,0(18已知 ，)24(tan12sii2k(1)求 k 的取值范围；(2)试用 k 表示 sincos 的值参考答案单元测试三 三角恒等变换一、选择题1D 2B 3D 4B 5A 6D 7C 8B二、填空题9 10 11 12 13 1427232154三、解答题15解：(1) ， .2tan3412tant (2)由(1)知 ，所以 .34ta 672)34(162tancossi6 16解：(1) ，5co,20 .4ssin .3coita(2)由 ，得 ，023 ，15)sin .13)(sinco(2cos cos ( ) cos( )cossin( )sin， .654135(s17解：由倍角公式，得 sin22sin cos，cos2 2cos 21，所以原式化简为4sin2cos22sin cos22cos 202cos2 (2sin2sin 1)02cos2(2sin1)(sin 1)0， ，),0sin 10，cos 20，2sin 10，即 .sin ， .63ta18解：(1) ，cosin2cosin1)(i2tan1sii2 ksin2 ， ， ，则 0sin2 124所以 k 的取值范围为(0，1)(2)因为(sin cos )212sin cos1k又 ，于是 sincos 0，所以 .kcosin