2.1 电阻应变效应 2.2 应变计的主要特性 2.3 应变计的粘贴 2.4 电桥原理及电阻应变计桥路 2.5 温度误差及其补偿 2.6 电阻应变仪 2.7 应变式传感器 2.8 几种新型的微应变式传感器 ,第2章 应变式传感器,2.1 电阻应变效应,应变式传感器是利用电阻应变效应做成的传感器, 是常用的传感器之一。 应变式传感器的核心元件是电阻应变计, 本章将先以较大篇幅对其加以介绍, 然后再介绍应变式传感器。 电阻应变计, 也称应变计或应变片, 是一种能将机械构件上的应变的变化转换为电阻变化的传感元件。 图2.1为其构造简图。 排列成网状的高阻金属丝、栅状金属箔或半导体片构成的敏感栅1, 用粘合剂贴在绝缘的基片2上。敏感栅上贴有盖片（即保护片）3。,电阻丝较细, 一般在0.0150.06 mm, 其两端焊有较粗的低阻镀锡铜丝（0.10.2mm）4作为引线, 以便与测量电路连接。 图2.1中, l称为应变计的标距, 也称（基）栅长, a称为（基）栅宽, la称为应变计的使用面积。 ,图 2.1 电阻应变计构造简图,2.1.1 电阻应变效应 长为l、 截面积为A、 电阻率为的金属或半导体丝, 电阻,若导电丝在轴向受到应力的作用, 其长度变化l, 截面积变化A, 电阻率变化, 而引起电阻变化R, 则,设电阻丝为圆形截面, 直径为d, 因,则,有,式中,为单根导电丝的灵敏系数, 表示当发生应变时, 其电阻变化率与其应变的比值。 k0的大小由两个因素引起, 一项是由于导电丝的几何尺寸的改变所引起, 由（1+2）项表示, 另一项是导电丝受力后, 材料的电阻率发生变化而引起, 由(/)/(l/l)项表示。 引用,式中, 应力 其中, 表示压阻系数, =l/l为应变。 则有,对金属来说, E很小, 可忽略不计, =0.250.5, 故k0=1+21.52。对半导体而言, E比1+2大得多, 压阻系数=(40-50)10-11m2/N, 杨氏模量E=1.671011Pa, 则E50100, 故（1+2）可以忽略不计。可见, 半导体灵敏度要比金属大50100倍。 ,2.1.2 应变计的分类 应变计有很多品种系列: 从尺寸上讲, 长的有几百mm, 短的仅0.2 mm; 由结构形式上看, 有单片、双片、应变花和各种特殊形状的图案; 就使用环境上说, 有高温、低温、水、核辐射、 高压、磁场等; 而安装形式, 有粘贴、非粘贴、焊接、火焰喷涂等。 主要的分类方法是根据敏感元件材料的不同, 将应变计分为金属式和半导体式两大类。从敏感元件的形态又可进一步分类如下:,应变计,金属属性,半导体式,体形,薄膜型,丝式,箔式,纸基,胶基,体型 薄模型 扩散型 外延型 Pn结及其它形式,半导体式体型薄膜型、扩散型、外延型、PN结及其他形式 金属电阻应变计常见的形式有丝式、 箔式、 薄膜式等。 丝式应变计是最早应用的品种。 金属丝弯曲部分可作成圆弧、锐角或直角, 如图2.2所示。 弯曲部分作成圆弧（U）形是最早常用的一种形式, 制作简单但横向效应较大。 直角（H）形两端用较粗的镀银铜线焊接, 横向效应相对较小, 但制作工艺复杂, 将逐渐被横向效应小、 其他方面性能更优越的箔式应变计所代替。 ,图 2.2,箔式应变计的线栅是通过光刻、腐蚀等工艺制成很薄的金属薄栅（厚度一般在0.0030.01mm）。与丝式应变计相比有如下优点: (1) 工艺上能保证线栅的尺寸正确、 线条均匀, 大批量生产时, 阻值离散程度小。 (2) 可根据需要制成任意形状的箔式应变计和微型小基长（如基长为0.1 mm）的应变计。,(3) 敏感栅截面积为矩形, 表面积大, 散热好, 在相同截面情况下能通过较大电流。 (4) 厚度薄, 因此具有较好的可挠性, 它的扁平状箔栅有利于形变的传递。 (5) 蠕变小, 疲劳寿命高。 (6) 横向效应小。 (7) 便于批量生产, 生产效率高。 图2.3画出了几种箔式应变计。 ,图2.3 几种箔式应变计,薄膜式应变计是采用真空溅射或真空沉积技术, 在薄的绝缘基片上蒸镀金属电阻薄膜（厚度在零点几纳米到几百纳米）, 再加上保护层制成。 其优点是灵敏度高, 允许通过的电流密度大, 工作温度范围广, 可工作于-197317C, 也可用于核辐射等特殊情况下。 ,制作应变计敏感元件的金属材料应有如下要求: (1) k0大, 并在尽可能大的范围内保持常数。 (2) 电阻率大。 这样, 在一定电阻值要求下, 同样线径, 所需电阻丝长度短。 (3) 电阻温度系数小。高温使用时, 还要求耐高温氧化性能好。 (4) 具有良好的加工焊接性能。 ,常用的敏感元件材料是康铜（铜镍合金）、镍铬合金、铁铬铝合金、 铁镍铬合金等。 常温下使用的应变计多由康铜制成。 半导体应变计应用较普遍的有体型、薄膜型、扩散型、外延型等。体型半导体应变计是将晶片按一定取向切片、研磨、再切割成细条, 粘贴于基片上制作而成。几种体型半导体应变计示意图如图2.4所示。 ,图2.4 体型半导体应变计示意图,薄膜型半导体应变计是利用真空沉积技术将半导体材料沉积于绝缘体或蓝宝石基片上制成的。 扩散型半导体应变计是将P型杂质扩散到高阻的N型硅基片上, 形成一层极薄的敏感层制成的。 外延型半导体应变计是在多晶硅或蓝宝石基片上外延一层单晶硅制成的。 半导体应变计有如下优点: ,(1) 灵敏度高。 比金属应变计的灵敏度约大50100倍。 工作时, 可不必用放大器就可用电压表或示波器等简单仪器记录测量结果。 (2) 体积小, 耗电省。 (3) 由于具有正、 负两种符号的应力效应（即在拉伸时P型硅应变计的灵敏度系数为正值; 而N型硅应变计的灵敏度系数为负值。 (4) 机械滞后小, 可测量静态应变、 低频应变等。 ,2.1.3 应变计型号命名规则 应变计类别: B 箔式 T 特殊用途 基底材料类别: F 酚醛类 H环氧类 A聚酰亚胺 B玻璃纤维浸胶 标称电阻（）: 120 175 350 500 700 1000 1500 应变计栅长（mm）: 3等,敏感栅结构形状: AA单轴片 HA45双联片 GB半桥片 FG全桥片 KA圆片 材料线膨胀系数: 铜Cu11 铝Al23 不锈钢16,可自补偿蠕变标号: T5 T3 T1 T8 T6 T4 T2 T0 N2 N4 N6 N8 N0 N1 N3 N5 N7 N9 蠕变由负到正。 举例: B F 350-3 AA 23 T0 （箔式, 酚醛类基底材料, 标称电阻350 , 应变计栅长 3 mm, 单轴片, 材料线膨胀系数铝Al23, 可自补偿蠕变标号T0。 ）,2.2 应变计的主要特性,应变计是一种重要的敏感元件。首先, 它在实验应力分析中是测量应变和应力的主要传感元件; 其次, 某些其他类型的传感器, 如膜片式压力传感器、 加速度计、线位移传感器等, 也经常使用应变计作为机电转换元件或敏感元件, 广泛地应用于工程测量和科学实验中。,应变计之所以成为重要的敏感元件, 主要由于具有如下优点: (1) 测量应变的灵敏度和精确度高。能测12微应变（110-6 mm/mm）的应变。 误差一般可小于1%。精度可达 0.015%FS（普通精度可达 0.05%FS）。 (2) 测量范围大。 从弹性变形一直可测至塑性变形。 变形范围从1%20%。,(3) 尺寸小（超小型应变计的敏感栅尺寸为 0.2mm2.5 mm）, 重量轻, 对试件工作状态和应力分布影响很小。既可用于静态测量, 又可用于动态测量, 且具有良好的动态响应（可测几十甚至上百赫的动态过程）。 (4) 能适应各种环境。可以在高温、超低压、高压、水下、 强磁场以及辐射等恶劣环境下使用。 ,(5) 价格低廉、 品种多样, 便于选择和大量使用。 应变计有如下缺点: 在大应变下具有较大的非线性, 半导体应变计的非线性更为明显; 输出信号较微弱, 故抗干扰能力较差。 应变式传感器的性能在很大程度上取决于应变计的性能。下面就来讨论应变计的主要特性。,2.2.1 应变计的灵敏度系数 金属电阻丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系, 2.1.1节中已用灵敏度系数k0表示这种关系。金属丝做成应变计后, 由于基片、粘合剂以及敏感栅的横向效应, 电阻应变特性与单根金属丝将有所不同, 必须重新用实验来测定。 实验是按规定的统一标准进行的。电阻应变计贴在一维力作用下的试件上, 例如受轴向拉压的直杆、纯弯梁等。,试件材料用泊松系数 =0.285的钢。用精密电阻电桥或其他仪器测出应变计相对电阻变化, 再用其他测应变的仪器测定试件的应变, 得出电阻应变计的电阻应变特性。实验证明, 电阻应变计的电阻相对变化R/R与应变l/l=之间在很大范围内是线性的, 即,式中, k为电阻应变计的灵敏度系数。 因一般应变计粘贴到试件上后不能取下再用, 只能在每批产品中提取一定百分比（如 5%）的产品进行测定, 取其平均值作为这一批产品的灵敏度系数。这就是产品包装盒上注明的灵敏度系数, 或称“标称灵敏度系数”。,2.2.2 横向效应 实验表明, 应变计的灵敏度k恒小于金属线材的灵敏度系数k0。其原因除了粘合剂、基片传递变形失真外, 主要是由于存在横向效应。 敏感栅由许多直线及圆角组成, 如图2.5所示。 拉伸被测试件时, 粘贴在试件上的应变计, 被沿应变计长度方向拉伸, 产生纵向拉伸应变x, 应变计直线段电阻将增加。 但是在圆弧段上, 沿各微段（圆弧的切向）的应变并不是x, 与直线段上同样长的微段所产生的电阻变化不同。,图 2.5,最明显的是在=/2 垂直方向的微段, 按泊松比关系产生压应变-y。该微段电阻不仅不增加, 反而减少。在圆弧的其他各微段上, 感受的应变是由+x变化到- y的。这样, 圆弧段的电阻变化, 显然将小于同样长度沿x方向的直线段的电阻变化。,因此, 将同样长的金属线材做成敏感栅后, 对同样应变, 应变计敏感栅的电阻变化较小, 灵敏度有所降低。 这种现象称为应变计的横向效应。 下面计算横向效应引起的误差。 由弹性力学知, 对平面问题, 如果已知任一点P处三个应变分量x, y, xy, 则任何斜向微小线段的正应变 式中, l、 m 为斜向小线段的方向余弦。 如图 2.6 所示,图 2.6 斜向小线段的方向余弦,则 采用半角公式,则,当电阻丝受到x, y, xy作用时, 半圆部分的伸长为,式中, ls为半圆弧长, r为圆半径。 设应变计一个直线段的伸长为 l1=xl1 (l1为直线段长度) 若有n 个直线段, 而半圆弧共有(n-1)个, 那么全长为 L=n l1+(n-1) ls,整个应变计电阻丝受x, y, xy作用后的总伸长为 因电阻的变化与电阻丝之伸长有如下关系,则得,设,可写成对其他型式应变计也适用的一般形式,式中, kx为对轴向应变的灵敏度系数, 它代表y=0 时, 敏感栅电阻相对变化与x之比, ky为对横向应变的灵敏度系数, 它代表x=0 时, 敏感栅电阻相对变化与y之比。 因为 ,称为横向效应系数。可见ls（r）愈小, l1愈大, H愈小。即敏感栅愈窄, 基长愈长的应变计, 其横向效应引起的误差越小。 ,因为,2.2.3 应变计的动态特性 在测量频率较高的动态应变时, 应考虑到它的动态响应特性。 在动态情况下, 应变以波动形式在材料中传播, 传播速度为声速。 应力波从试件通过胶层、 基片传