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第 1 页(共 28 页)2016-2017 学年江苏省徐州市树人中学九年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置)1下列关于 x 的方程中一定有实数根的是( )Ax 2x+2=0 Bx 2+x2=0 Cx 2+x+2=0Dx 2+1=02在比例尺为 1:50000 的地图上,量得甲、乙两地的距离为 25cm,则甲、乙两地的实际距离是()A1250km B125km C12.5km D1.25km3已知 ,则 的值是()A B C D4某饲料厂一月份生产饲料 500 吨,三月份生产饲料 720 吨,若二、三月份每月平均增长的百分率为 x,则有()A500 (1+x 2)=720 B500(1+x) 2=720 C500(1+2x)=720D720 (1+x) 2=5005如图,在ABC 中,DEBC , ,DE=4cm ,则 BC 的长为()A8 cm B12 cm C11 cm D10 cm6如图,ABCD 是正方形,E 是 CD 的中点,P 是 BC 边上的一点,下列条件中,不能推出ABP 和ECP 相似的是()第 2 页(共 28 页)AAPB= EPC B APE=90 CBP:BC=2:3 DP 是 BC 中点7O 的半径为 R,圆心到点 A 的距离为 d,且 R、d 分别是方程 x26x+8=0 的两根,则点 A 与O 的位置关系是()A点 A 在O 内部 B点 A 在O 上 C点 A 在O 外部 D点 A 不在O上8如图,在矩形 AOBC 中,点 A 的坐标是(2,1) ,点 C 的纵坐标是 4,则B、C 两点的坐标分别是()A ( ,3) , ( ,4) B ( , ) , ( ,4) C ( ,3) , ( ,4)D ( , ) , ( ,4)二、填空题(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡相应的位置)9若 x2=3x,则 x=10请写出一个以 3 和2 为根的一元二次方程: 11已知:点 C 是线段 AB 的黄金分割点,AB=2 ,则 AC=12同一时刻,高为 1.5m 标杆影长为 2.5m,一古塔在地面的影长为 50m,那么古塔的高为m13两个相似三角形面积比是 9:25,其中较小一个三角形的周长为 18cm,则另一个三角形的周长是cm第 3 页(共 28 页)14已知 m,n 是方程 x2+2x5=0 的两个实数根,则 mmn+n=15如图O 中,弦 AB 的长为 8cm,圆心 O 到 AB 的距离为 3cm,那么O 的半径为cm16如图,已知两点 A(6,3) ,B (6,0) ,以原点 O 为位似中心,相似比为1:3 把线段 AB 缩小,则点 A 的对应点坐标是17已知(a 2+b2) 2(a 2+b2)6=0,则 a2+b2=18反比例函数 y= (x0)的图象如图,点 B 在图象上,连接 OB 并延长到点 A,使 AB=2OB,过点 A 作 ACy 轴,交 y= (x0)的图象于点 C,连接OC,S AOC =5,则 k= 三、解答题(本大题共有 9 小题,共 86 分请将解答过程写在答题卡相应的位置)19用适当的方法解下列方程(1) (2x1) 2=9第 4 页(共 28 页)(2)x 24x=520已知关于 x 的方程 x2(m+2)x+(2m1)=0 有一个根是 1,请求出 m 的值及方程的另一个根21如图,ABC 中,CD 是边 AB 上的高,且 = (1)求证:ACDCBD;(2)求ACB 的大小22百货商店服装柜在销售中发现:某品牌童装平均每天可售出 20 件,每件赢利 40 元,为了迎接“六一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加赢利,尽快减少库存经市场调查发现:如果每件童装降价 4 元,那么平均每天就可多售出 8 件要想平均每天销售这种童装赢利 1200 元,那么每件童装应降价多少元?23如图,路灯(P 点)距地面 9 米,身高 1.5 米的小云从距路灯的底部(O 点)20 米的 A 点,沿 OA 所在的直线行走 14 米到 B 点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?第 5 页(共 28 页)24如图,在矩形 ABCD 中,AB=6cm,BC=12cm,点 P 从点 A 沿边 AB 向点 B以 1cm/s 的速度移动;同时,点 Q 从点 B 沿边 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动,设运动的时间为 t 秒,有一点到终点运动即停止问:是否存在这样的时刻,使 SDPQ =28cm2?若存在,请求出 t 的值;若不存在,请说明理由25如图,D 是O 弦 BC 的中点,A 是O 上的一点,OA 与 BC 交于点 E,已知 AO=8,BC=12(1)求线段 OD 的长;(2)当 EO= BE 时,求 DE 的长26如图,在ABC 中, BC 的垂直平分线分别交 BC,AC 于点 D,E,BE 交 AD于点 F,AB=AD(1)判断FDB 与ABC 是否相似,并说明理由(2)AF 与 DF 相等吗?为什么?27如图,在ABC 中, C=90,AC=6cm,BC=8cm,D、E 分别是 AC、AB 的中点,连接 DE点 P 从点 D 出发,沿 DE 方向匀速运动,速度为 1cm/s;同时,点 Q 从点 B 出发,沿 BA 方向匀速运动,速度为 2cm/s,当点 P 停止运动时,点 Q 也停止运动连接 PQ,设运动时间为 t(0t4)s解答下列问题:第 6 页(共 28 页)(1)当 t 为何值时,以点 E、P、Q 为顶点的三角形与ADE 相似?(2)当 t 为何值时, EPQ 为等腰三角形?(直接写出答案即可) ;(3)当点 Q 在 B、E 之间运动时,是否存在某一时刻 t,使得 PQ 分四边形BCDE 所成的两部分的面积之比为 SPQE S 五边形 PQBCD=1:29?若存在,求出此时 t 的值以及点 E 到 PQ 的距离 h;若不存在,请说明理由第 7 页(共 28 页)2016-2017 学年江苏省徐州市树人中学九年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置)1下列关于 x 的方程中一定有实数根的是( )Ax 2x+2=0 Bx 2+x2=0 Cx 2+x+2=0Dx 2+1=0【考点】根的判别式【分析】根据根的判别式=b 24ac 的值的符号就可以判断下列方程有无实数解【解答】解:A、=18= 70,所以没有实数解,故本选项错误;B、=1+8=90,所以有实数解,故本选项正确;C、 =18=70,原方程没有实数解; 故本选项错误;D、=04=40,原方程有实数解,故本选项正确故选 B2在比例尺为 1:50000 的地图上,量得甲、乙两地的距离为 25cm,则甲、乙两地的实际距离是()A1250km B125km C12.5km D1.25km【考点】比例线段【分析】根据比例尺=图上距离:实际距离,依题意列出比例式,即可求得实际距离【解答】解:设实际距离为 xcm,则:1:50000=25 :x,第 8 页(共 28 页)解得 x=125000012500000cm=12.5km故选:C3已知 ,则 的值是()A B C D【考点】比例的性质【分析】先设出 b=5k,得出 a=13k,再把 a,b 的值代入即可求出答案【解答】解:令 a,b 分别等于 13 和 5, ,a=13,b=5 = = ;故选 D4某饲料厂一月份生产饲料 500 吨,三月份生产饲料 720 吨,若二、三月份每月平均增长的百分率为 x,则有()A500 (1+x 2)=720 B500(1+x) 2=720 C500(1+2x)=720D720 (1+x) 2=500【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】由于某饲料厂一月份生产饲料 500 吨,三月份生产饲料 720 吨,若二、三月份每月平均增长的百分率为 x,那么二、三月份分别生产 500(1+x)吨、500(1+x ) 2,由此即可列出方程【解答】解:依题意得500(1+x ) 2=720故选 B5如图,在ABC 中,DEBC , ,DE=4cm ,则 BC 的长为()第 9 页(共 28 页)A8 cm B12 cm C11 cm D10 cm【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据平行线分线段成比例,可以求得 AD 与 AB 的比值,进而可以求得BC 的长,本题得以解决【解答】解:DEBC, , , , ,DE=4cm,BC=12cm,故选 B6如图,ABCD 是正方形,E 是 CD 的中点,P 是 BC 边上的一点,下列条件中,不能推出ABP 和ECP 相似的是()AAPB= EPC B APE=90 CBP:BC=2:3 DP 是 BC 中点【考点】相似三角形的判定;正方形的性质【分析】利用相似三角形的判定逐项判断即可【解答】解:四边形 ABCD 为正方形,AB=BC=CD,B= C=90,第 10 页(共 28 页)E 为 CD 中点,CD=2CE,即 AB=BC=2CE,当APB=EPC 时,结合B=C ,可推出ABP 和ECP 相似,故 A 可以;当APE=90时,则有APB+EPC=BAP+APB,可得BAP=EPC,结合B= C,可推出ABP 和 ECP 相似,故 B 可以;当 BP: BC=2:3 时,则有 BP:BC=2:1,且 AB:CE=2 :1,结合B= C ,可推出ABP 和ECP 相似,故 C 可以;当 P 是 BC 中点时,则有 BC=2PC,可知 PC=CE,则PCE 为等腰直角三角形,而BP AB,即ABP 不是等腰直角三角形,故不能推出 ABP 和ECP 相似,故D 不可以;故选 D7O 的半径为 R,圆心到点 A 的距离为 d,且 R、d 分别是方程 x26x+8=0 的两根,则点 A 与O 的位置关系是()A点 A 在O 内部 B点 A 在O 上 C点 A 在O 外部 D点 A 不在O上【考点】点与圆的位置关系;解一元二次方程因式分解法【分析】先根据题意求得方程的解,即 R、d 的值,分两种情况进行讨论:R d 时,点 A 在O 内部;R=d 时,点 A 在O 上;Rd,点 A 在O外部【解答】解:解方程 x26x+8=0 的两根,得 R=2 或 4,d=4 或 2,当 R=2,d=4 时,点 A 在O 外部;当 R=4,d=2 时,点 A 在O 内部;综上所述,点 A 不在O 上,故选 D8如图,在矩形 AOBC 中,点 A 的坐标是(2,1) ,点 C 的纵坐标是 4,则第 11 页(共 28 页)B、C 两点的坐标分别是()A ( ,3) , ( ,4) B ( , ) , ( ,4) C (
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