淮阴师范学院物理化学练习题与参考答案 1第二章 热力学第一定律 练习题 一、选择题 1. 恒容下，一定量的理想气体，当温度升高时内能将 ( ) (A) 降低 (B) 增加 (C) 不变 (D) 增加、减少不能确定 2. 在一刚性的绝热箱中，隔板两边均充满空气， (视为理想气体 )，只是两边压力不等，已知 P右0 (C) Q 0 W 0 (D) U = 0 , Q W 0 3. 有一高压钢筒，打开活塞后气体喷出筒外，当筒内压力与筒外相等时关闭活塞，此时筒内温度将 ( ) (A) 不变 (B) 升高 (C) 降低 (D) 无法判定 4. 封闭体系从 A 态变 B 态，可以沿两条等温途径 : （甲）可逆途径（乙）不可逆途径则下列关系式 : U可逆 U不可逆 W可逆 W不可逆 Q可逆 Q不可逆 ( Q可逆- W可逆) ( Q不可逆- W不可逆) 正确的是 ( ) (A) (1),(2) (B) (2),(3) (C) (3),(4) (D) (1),(4) 5. 1mol 单原子理想气体从 298K， 202.65kPa 经历 等温 绝热 等压三条途径可逆膨胀使体积增加到原来的 2 倍，所作的功分别为 W1,W2,W3，三者的关系绝对值是 : ( ) (A) W1W2W3 (B) W2 W1 W3 (C) W3 W2W1 (D) W3 W1W2 6. 凡是在孤立体系中进行的变化，其 U 和 H 的值一定是 : ( ) (A) U 0 , H 0 (B) U = 0 , H = 0 (C) U 0 (D) H Q 5. 0 ， P2V2- P1V1。 6. nRT = -4988 J。 7. (1/2)rHm= -285.7 kJ.mol-1。 8. rUm= -4816 kJ.mol-1，rHm= -4826 kJ.mol-1。 9. Cp= (CP,B)(生成物)- (CP,B)(反应物)。 10. 改变分子的能级 。 改变在分子能级上分布的分子数 。 11 (H/T)V = 208 JK-1。 (/)(/)()/VV VVH T U T pV T C nR = + =+ =208 JK-1三、计算题 1. 答 因 U=0，所以 T=0 W=-nRTln(V2/V1)= -1718 kJ Q= -W =1718 J， H=0 2. 答 (1) 21,mdTppTQH CT= =20 620 Jmol-1(2) QV =U=H-RT=14 800 Jmol-1(3) Cp,m=H/(T2-T1)=29.45 JK-1mol-1 3. 答 molKmolKJmPaRTVpn 125.0)293)(314.8)003.0)(101325(113111=33112221061.3101325)353)(314.8)(125.0(mPaKmolKJmolpnRTV=W=-p(V2 V1) = -101325Pa(3.6110-3 0.003)m3=-61.8J 淮阴师范学院物理化学练习题与参考答案 6H = Qp= dTCTTp21=n+KKdTmolKJKT353293113)/1026.328.27(= 0.125mol27.28(353-293)K+1/23.2610-33532-2932KJK-1mol-1= 212.5J U= Q+W=(212.5-61.8)J=15.93J 4. 答 (1) 等容升温过程 W = -pdV =0 ( dV =0) U = Q = nCV, m(T2-T1) = 52.5R(600-400)= 20.79KJ H = nCp,m(T2-T1) = 53.5R(600-400) = 29.10 KJ (2) 等压降温过程 V1= nRT1/p1 = 83.14dm3V2= nRT2/p2 = 62.36dm3W = -pdV = p(V2 V1) = 200(62.36 83.14) =4.157KJU = nCV, m(T2-T1) = 52.5R(300-400) = 10.39 KJ H = nCp,m(T2-T1) = 53.5R(300-400) = 14.55 KJ (3) 对抗恒外压 P绝热膨胀到 P 绝热 Q 0 U = W U = nCV, m(T2-T1) W p 外 (V2 V1) nR（ T2-T1） 即 52.5R(T2-400K) = 58.314T2 (400/200) 100 解得： T2 342.8K U = nCV, m(T2-T1) 52.5R(342.8-400) = 5.94 KJ H = nCp,m(T2-T1) = 53.5R(342.8-400) = 8.31 KJ W=U 5.94 KJ (4) 绝热可逆膨胀 绝热 Q 0 U = W 绝热可逆过程方程： p11-T1= p21-T2而 =Cp/Cv=7/5 (T2/ T1) =(p2/ p1) 1- (T2/ 400)1.4 =(100/ 200) 1-1.4得 T2 328.4K U = W nCV, m(T2-T1) 52.5R(328.4-400) = 7.47 KJ H = nCp,m(T2-T1) = 53.5R(328.4-400) = 10.42 KJ 淮阴师范学院物理化学练习题与参考答案 75. 答 此过程为绝热过程 , Q = 0 U = - W U = n C V,m(T2- T1) W = P外 ( V2 V1) = nRT2- (T1/P1)P2 n C V,m(T2- T1) = nRT2- (T1/P1)P2 n 5/2 R (T2- 298.15K) = nRT2-(298.15K/3039.75 Kpa)1013.25 Kpa T2= 241.4 K U = n C V,m(T2- T1) = 100/28 mol 5/28.314 J.K.mol241.4K-298.15K) = - 4213 J 6. 答 (1) rH m(298K) = (3689-3241.8-3168) kJmol-1= -204.4 kJmol-1(2) Cp=-87.5+0.154(T/K) JK-1mol-1rH m(398K) = rH m(298K) +10-321TT(-87.4+0.167T/K)JK-1mol-1dT = -207.8 kJmol-17. 答 CUm（苯甲酸） = QV = -3251 kJ.mol-1量热计热容 CV = (QV / T) n(苯甲酸 ) = -11.78 kJ.K-1C4H9O4CHO(s) + 5O2(g) 5CO2(g) + 5H2O(l) rUm(D) = CV T/nD = -2212 kJ.mol-1rHm(D) = rUm(D) + RT = -2212 kJ.mol-1fHm(D) = 5fHm(CO2) + 5fHm(H2O) - rHm(D)= -1184 kJ.mol-1四、证明题 1.答 对理想气体 U = f(T) PV = nRT (U/V)T= 0 , (H/P)T= 0 (CV/V)T = (U/T)V /VT= (U/V)T /TV= 0 (CP/P)T = (H/T)/PT= (H/P)T /TP= (U/P)T+ (PV)/ P)T / TP = 0 2. 答 (1) 因为 U=H-pV 淮阴师范学院物理化学练习题与参考答案 8所以 (/)(/)ppUV HV p = (/)(/)ppH TTVp= (/)ppCTV p= (2) (/)(/)(/) (/)VVVVVUp UT Tp C Tp= = 3. 答 U = f(T , V) dU = (U/T)V dT + (U/V)TdV (1) 等容下除 dP 得 (U/P)V= (U/T)V(T/P)V (2) 根据尤拉循环关系式 : (T/P)V(P/V)T(V /T)P = -1 (T/P)V = -1/(P/V)T(V /T)P (3)已知 : a=(1/V)( V/ T)p=(-1/V)( V/ P)T VPTPTTVVPVV)()(1)(1=(4) (U/T)V=CV (5) 将 (4)、 (5)式代入 (2)式得 : 4. 答 Q = dU + PdV (1) U = f(T . V) dU = (U/T)V dT + (U/V)TdV (2) (2)式代入 (1)式得 : Q = (U/T)V dT + (U/V)T+ P dV (3) 若 Q是状态函数，应具有全微分性质， (Q/T)V /VT = (Q/V)T /TV 根据 (3)式 (Q/T)V /VT = (U/T)V /VT = U/T.V (Q/V)T /TV = /T(U /V)T+ PV = U/T.V + (P /T)V 因为 (Q/T)V /VT (Q/V)T /TV Q 不是全微分，即热不是状态函数 VVVVCPTTUPU=)()()(