第八章 眼睛的屈光,第一节 眼睛的光学结构,第二节 单球面折射系统的屈光度,第三节 单薄透镜折射系统的屈光度,第四节 眼睛的屈光度,第一节 眼睛的光学结构,主要内容：,一、眼的生理结构,二、眼的光学结构,一、眼的生理结构：,角膜（1.376）,水状液（1.336）,瞳孔,玻璃体（1.336）,晶状体（1.406）,视网膜,二、眼的光学结构： 简约眼,一侧是空气 n=1 一侧是水 n=4/3 分界面为球面（r=5.7 mm左右可调节）,第二节 单球面折射系统的屈光度,一、几个概念,1、物点入射线与光轴的交点 像点折射线与光轴的交点,2、物方实际入射线所在的一方 像方实际折射线所在的一方,3、实物、实像物在物方、像在像方 虚物、虚像物在像方、像在物方,二、成像规律,其中：n1物方折射率（n11） n2像方折射率（n21） U物距（实物取正、虚物取负） V像距（实像取正、虚象取负） R球面半径（球心在像方取正、球 心在物方取负）,证明：,三、单球面折射系统的焦距和焦度,1、焦距,将v =代入折射公式得：,第二焦距,将u =代入单球面折射公式得,与无穷远处物体所对应的像点，称为该折射面 的第二焦点，用F2表示。 F2到折射面顶点的距离称为第二焦距，用f2表示。f20会聚作用、f20发散作用,2、焦度：,单位：屈光度(D)，1D =1/m 1D=100度,决定折射面折射本领的量( n2 - n1 )/R 称为折射面的光焦度(或称为焦度）。用表示,解：,液体处于折射面的凹侧,例2：圆柱形玻璃棒（n=1.5）的一端是半径为2cm的凸球面。求:（1）当棒置于空气中时，在棒的轴线上距离棒端外8cm处的物点所成像的位置。（2）若将此棒放入水（n=1.33）中时，物距不变， 像距应是多少(设棒足够长)？,解：当棒置于空气中时，n1=1.0，n2=1.5，r=2cm，u=8cm，代入公式,当棒放入水中时，n1=1.33，n2=1.5，r =2cm，u=8cm，代入公式,得：v = -18.5 cm ,为虚像，且像在棒外。,得：v = 12 cm 为实像,小结：,一、概念,1、眼睛的光学结构,2、物点、像点,3、物方、像方,4、实像与虚像 实物与虚物,5、焦距,6、焦度,二、重要公式,1、,3,2、,作业一：设一圆柱形玻璃（n=1.5）棒，一端磨成曲率半径为r=10cm的球面。若棒置于空气中，棒内轴线上距球面15cm处有一点光源。问经球形表面折射后像的位置及性质。 答案：-20cm,作业二：置于空气中的折射率为1.5的玻璃棒，其两端面是半径为5cm的球面。当一物置于棒轴上离其一端20cm处时，最后成像与离另一端40cm处，求此棒的长度。 答案：50cm,作业三：一个直径为200mm的玻璃球，n=1.5，球内有两个小气泡，看来一个恰好在球心，另一个在表面和球心中间，求两泡的实际位置。 答案：100mm 60mm,作业四：人眼的角膜可以看作是曲率半径为7.8mm的单球面，成人眼睛的n=1.33，如果瞳孔看来好象在角膜后3.6mm处，直径为4mm，求瞳孔在眼中的实际位置。 答案：4.15mm,作业五：在空气中一长40cm的透明棒，棒的一端为平面，另一端为半径是12cm的凸透镜，棒内轴线的中点处有一个小气泡，从棒的平端看去，气泡在平面后12.5cm处，问从棒的半球面看去气泡在何处？ 答案：-33.3cm,第三节 单薄透镜折射系统的屈光度,一、空气中透镜的焦距和焦度,注意：0 会聚透镜、凸透镜（中厚边薄双凸、平凸、弯月） 0 发散透镜、凹透镜（中薄边厚双凹、平凹、弯月） | 值大，透镜的会聚（发散）能力强 | 值小，透镜的会聚（发散）能力弱,薄透镜,证毕,二、单薄透镜折射系统的成像规律,两式相加得,解：,可以另一方向定义r1、r2,例2：一个由折射率n=1.5的玻璃做成的等凸薄透镜，在空气中的焦距为30cm，如把这透镜的一侧密封在盛满水的半无限大水箱的一端面的孔中。求水箱外光轴左方90cm处的小物体被该系统所成像的位置。,解：,两种方法:(1)两次单球面成像 (2)一次单薄透镜成像一次单球面成像,无论用哪中方法，都必须知道 r1=r2=r 的值，可利用 f 的公式求得：,方法一：,相加,方法二：,2、像差分类：球面像差、色像差等等。,三、透镜的像差,1、像差：物体通过透镜所成的像与理论上所预期的 像有一定的偏差，这种偏差叫像差。,球面像差 近轴光线和远轴光线经透镜成像后不能在同一点会聚，此现象称为球面像差，简称球差。 球差使点状物体的像为一圆斑。,色像差,不同波长的光通过透镜后不能在同一点成像的现象称为色像差。 透镜越厚，色像差越明显。,矫正方法： 用折射率不同的会聚透镜和发散透镜适当地组合可以消除色像差。,四、多薄透镜折射系统的成像规律,解：,解：,两次单透镜成像,相加,又,小结：,一、概念,1、薄透镜,3、焦度,2、焦距,二、重要公式,1、,2、,3、,作业一：一个折射率为1.48的发散弯月形透镜，其两个弯曲球面的曲率半径为2.5cm和4.0cm，如果把物体放在透镜前方15cm处，求像的位置。 答案：-7.2cm,作业二：一个目镜由两个相同的正薄透镜组成、焦距均为6cm，且相距3cm，问这目镜的焦点在何处？ 答案：透镜组两侧2cm,作业三：一会聚弯月形透镜，n=1.5，其表面的曲率半径分别为5cm和10cm。凹面向上放置装满水。（n水=1.33）。这样的组合透镜焦距为多少？ 答案：12cm,作业四：一弯月形会聚薄透镜L1置于空气中，其表面曲率半径分别为10cm和30cm，其折射率为1.5，物在透镜左方40cm处。求 （1）像的位置；（2）此透镜的右方100cm处放一相同的透镜L2，求像的位置； 答案：120cm；12cm,作业五：两个双凸透镜（n=1.5），在空气中的焦距分别为120cm和25cm，放置如图，在L1的左方有一物，距L130cm，求像的最后位置。 答案：9.4cm,30cm 25cm,L1(120cm) L2(25cm),第四节 眼睛的屈光度,一、概念,1、远点捷状肌完全舒张时，角膜曲率半径最大时，能看到的最远物距。u=10m可视为无穷远。,2、近点捷状肌处于最紧张状态时，角膜曲率半径最小时，能看到的最近距离。随着年龄的增长、捷状肌的老化，使近点有改变。 儿童 7 cm 青年 10cm 中年 25cm 55岁以后 12m,3、明视距离连续工作不至引起捷状肌过分疲劳的最佳近点。U=25cm,4、眼睛的调节范围远点到近点（ 正常的调节范围 远点到明视距离）。,6、分辨本领眼睛能分辨的最小视角。 单位：分 1度=60分 1=60,7、眼睛的视力有两种定义的检验方法。,视力=1/分辨本领,（旧制）,（新制）,二、眼睛的屈光不正及其矫正,什么是屈光不正当捷状肌完全舒张时，平行光入射进眼睛后，恰好聚焦在视网膜上，这样的眼睛为屈光正常，否则为屈光不正常。,屈光不正的类型：1、近视眼 2、远视眼 3、老花眼 4、散光眼 5、弱视眼,1、近视眼,特点：捷状肌完全舒张时，平行光入射，会聚在视网膜的前面，会聚性增强；远点与近点都向眼睛移近；越近视，远点越近。,原因：（1）长时间近距离注视，捷状肌长时间紧 张，导致球面（角膜）半径变小，轴长变长,（3） 眼病造成n的变化，肌肉神经紊乱。,（2）遗传,矫正：用凹透镜矫正远点,例1：一近视眼的远点为0.4m，需配戴多少度、什么类型的透镜才能矫正成屈光正常的眼睛。,解：,凹透镜,例2：戴近视镜为300度的近视眼的远点在哪？,解：,眼前5cm处,2、远视眼,特点：捷状肌完全舒张时，平行光入射，会聚在视网膜的后面，发散性增强了，远点与近点都平移了（远点在无穷远处外为眼后）,原因:(1)眼病 (2)遗传,矫正：用凸透镜矫正远点，也可以矫正近点,例3：一远视眼的远点在眼后75cm处，成为屈光正常的眼睛需配戴多少度、什么类型的眼镜。,解：,凸透镜,例4：近点为1.25m的远视眼，需配戴多少度的眼镜？,解：,凸透镜,3、老花眼,特点：远点仍是，但近点远移。,原因：随着年龄增长，晶状体失去弹性，捷状肌不灵，是正常的生理现象。,矫正：用凸透镜矫正近点。,例5：一老年人即近视又老花，其远点是160cm，近点是50cm，需配什么眼镜？,解：,4、散光眼,特点：角膜曲率各向异性，使水平与垂直会聚点不重合，出现重影。,原因：眼病、遗传,矫正：柱面透镜,5、弱视眼,特点：两个眼睛屈光不一致，相差特别大。,矫正：手术、盖住屈光不正的眼睛,屈光不正的眼睛与正常眼睛调节范围的比较图示：,近视+老花,小结：,一、概念,1、远点、近点,2、明视距离,3、眼睛的调节范围,4、视角,5、分辨本领,6、眼睛的视力,7、屈光不正的眼睛及类型,二、重要公式,作业1：一近视眼的远点为0.2m，需配戴多少度、什么类型的透镜才能矫正成屈光正常的眼睛。 答案：500度 凹透镜,作业2：近点为2m的远视眼，需配戴多少度的眼镜？ 答案：350度,