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函数的奇偶性 教案本资料为woRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址函数的奇偶性学习目标1.函数奇偶性的概念2.由函数图象研究函数的奇偶性3.函数奇偶性的判断重点:能运用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性难点:理解函数的奇偶性知识梳理:.轴对称图形:¬¬2中心对称图形:【概念探究】、画出函数,与的图像;并观察两个函数图像的对称性。2、求出,时的函数值,写出,。结论:,。3、奇函数:_4、偶函数:_【概念深化】(1)、强调定义中“任意”二字,奇偶性是函数在定义域上的整体性质。(2)、奇函数偶函数的定义域关于原点对称。5、奇函数与偶函数图像的对称性:如果一个函数是奇函数,则这个函数的图像是以坐标原点为对称中心的_。反之,如果一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形,则这个函数是_。如果一个函数是偶函数,则这个函数的图像是以轴为对称轴的_。反之,如果一个函数的图像是关于轴对称,则这个函数是_。6.根据函数的奇偶性,函数可以分为_.题型一:判定函数的奇偶性。例1、判断下列函数的奇偶性:(1)(2)(3)(4)(5)练习:教材第49页,练习A第1题总结:根据例题,你能给出用定义判断函数奇偶性的步骤?题型二:利用奇偶性求函数解析式例2:若f是定义在R上的奇函数,当x<0时,f=x,求当时f的解析式。练习:若f是定义在R上的奇函数,当x>0时,f=x|x-2|,求当x<0时f的解析式。已知定义在实数集上的奇函数满足:当x>0时,求的表达式题型三:利用奇偶性作函数图像例3研究函数的性质并作出它的图像练习:教材第49练习A第3,4,5题,练习B第1,2题当堂检测已知是定义在R上的奇函数,则(D)A.B.c.D.2如果偶函数在区间上是减函数,且最大值为7,那么在区间上是(B)A.增函数且最小值为-7B.增函数且最大值为7c.减函数且最小值为-7D.减函数且最大值为73函数是定义在区间上的偶函数,且,则下列各式一定成立的是(c)A.B.c.D.4已知函数为奇函数,若,则-15若是偶函数,则的单调增区间是6下列函数中不是偶函数的是(D)ABcD7设f是R上的偶函数,切在上单调递减,则f(-2),f,f的大小关系是(A)ABf>f(-2)>fcf<f<f(-2)Df<f(-2)<f8奇函数的图像必经过点(c)A)B)c)D)9已知函数为偶函数,其图像与x轴有四个交点,则方程f=0的所有实根之和是(A)A0Bc2D40设f是定义在R上的奇函数,且x>0时,f=,则f=_-5_1若f在上是奇函数,且f<f(1),则f_>_f(-1)12.解答题用定义判断函数的奇偶性。13定义证明函数的奇偶性已知函数在区间D上是奇函数,函数在区间D上是偶函数,求证:是奇函数4利用函数的奇偶性求函数的解析式:已知分段函数是奇函数,当时的解析式为,求这个函数在区间上的解析表达式。
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