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数学物理建模与计算机辅助设计,第一部分: Matlab的学习,Page 2,第一部分内容,1. Matlab的发展、功能和应用的基本情况介绍 2. MATLAB的工作界面 3. MATLAB的数值计算功能 4. MATLAB的符号计算功能 5. MATLAB的图形可视化 6. MATLAB的程序设计 7. 本部分作业和习题,Page 3,MATLAB介绍:与其它语言对比,C/C+ 高级语言 编译型 编译环境如VC+ 通用编程,Matlab 高级语言 解释型 运行环境Matlab 面向数学,工程问题,Page 4,MATLAB介绍:初步体验MATLAB的功能,例:已知函数,如何求导及高阶导数?,思路: 由分式求导公式,得出, 逐次求导则可以得出,问题:求导过程很繁杂,容易出错,怎么办?,Page 5,MATLAB介绍:初步体验MATLAB的功能,Matlab解决 x=sym(x); diff(sin(x)/(x2+4*x+3),4) ans= sin(x)/(x2+4*x+3)+4*cos(x)/(x2+4*x+3)2*(2*x+4)-12*sin(x)/(x2 +4*x+3)3*(2*x+4)2+12*sin(x)/(x2+4*x+3)2-24*cos(x)/(x2+ 4*x+3)4*(2*x+4)3+48*cos(x)/(x2+4*x+3)3*(2*x+4)+24*sin(x)/(x2+4*x+3)5*(2*x+4)4-72*sin(x)/(x2+4*x +3)4*(2*x+4)2+ 24*sin(x)/(x2+4*x+3)3,Page 6,MATLAB介绍: 发展、功能和应用,MATLAB由MATrix和 LABoratory 两词的词头合成。 1980年美国的Cleve Moler博士首先开发MATLAB。初衷是解决“线性代数”课程的矩阵运算问题。最初的MATLAB是用FORTRAN编写的。 1884年Moler与其合作者Little和Steve Bangert成立MathWorks公司把MATLAB推向市场。采用C语言编写MATLAB的内核,除原有的数值计算能力外,还新增了数据图视功能。 1993年MathWorks公司推出了4.0版本。1997年5.x版本问世。2000年推出6.0版本,2003年推出6.5版本,最新版本是2004年7月推出的7.0版本。,Page 7,MATLAB介绍: 发展、功能和应用,MATLAB是一种直译式的高级语言,比其它程序设计语言容易。 MATLAB将易用性与可靠性、通用性与专业性 、一般目的的应用与高深的科学技术应用有机的相合。 MATLAB不仅是“矩阵实验室”,集科学计算、图象处理、声音处理于一身,提供丰富的Windows图形界面设计方法。 MATLAB是功能强大的高级语言, 以超群的风格与性能风靡全世界, 成功应用于各工程学科的研究域。 MATLAB在美国是大学工科学生必修的计算机语言之一 (C, FORTRAN, ASSEMBLER, MATLAB),Page 8,MATLAB介绍: MATLAB能做什么?,数值分析; 数值和符号计算; 工程和科学绘图; 控制系统的设计和研发; 数字图像处理; 数字信号处理; 通信系统的设计和仿真; 财务和金融工程。,Page 9,MATLAB介绍: 体验强大的表现能力,Page 10,MATLAB介绍:体验强大的表现能力,用四种方法描述cos(x)*sin(y)图形,Page 11,MATLAB介绍: 体验强大的表现能力,利用Matlab进行仿真实验,Page 12,MATLAB介绍: MATLAB相关资源,The MathWorks公司官方网站 产品与全套工具箱手册下载 http:/www.mathworks.com 第三方工具箱下载 http:/www.Matlabcentral.com 研学论坛(Matlab, Simulink栏目) http:/bbs.matwav.com/index.html 博士家园论坛网站 (各类数学问题) http:/www.bossh.net 电脑技能坊Matlab资料 http:/www.yesize.com/Get/M08A45/index.asp Matlab基础 http:/www.ddvip.net/machine/matlab/index1/1.htm,Page 13,MATLAB介绍: MATLAB的构成,Matlab由5部分组成 1) Matlab工作环境 2) Matlab语言体系 3) 图形句柄系统 4) Matlab数学函数库 5) Matlab应用程序接口(API),Page 14,MATLAB的工作界面:工作环境,命令窗口,历史命令,菜单栏,为提示符,在当前 提示符后输入命令 按Enter后,Matlab 将给出结果.,Page 15,MATLAB的工作界面:工作空间,在工作空间管理窗口显示所有目前 内存中的Matlab变量的变量名,数学 结构,字节数以及类型,不同类型分别 对应不同图标.双击图标可查看,Page 16,MATLAB的工作界面:工作环境,Page 17,MATLAB的工作界面:调试编辑器,Page 18,MATLAB的工作界面:联机帮助系统,1.联机帮助系统 2.命令窗口查询帮助系统 3.联机演示系统,Page 19,MATLAB的工作界面:命令窗口常用命令,type 可显示指定M文件的内容 whos 变量查询函数,列出在Matlab工作空间中已经驻留的变量名清单 ans 预设计算结果变量名,输入后显示上一次未指定变量名的计算结果 clear 清除所有定义过的变量名 clc 清屏 clf 清除图形窗 help 显示当前帮助系统中所有主题 help+函数名 提供该函数的使用方法 lookfor +函数名查找一个不知确切名称的函数,Page 20,MATLAB的数值计算功能,1 Matlab的数据类型 2 向量及其运算 3 矩阵及其运算 4 多项式运算 5 结果保存与再用 6 Matlab矢量化,Page 21,MATLAB的数值计算功能:数据类型,Matlab数据类型主要包括 数字 1 1.2 3.1415926 字符串 I have many good friends! 矩阵 单元型数组 结构型变量 不同类型数据组合在一起,用指针传递数据 Matlab不要求事先声明要使用的变量 Matlab不需要指定变量类型,Page 22,MATLAB的数值计算功能:数据类型,变量命名规则 由一个字母开头,后面可以为字母,数字,下划线,但不能使用标点 区分大小写 AbcABc 变量名长度不超过31个字符,31个字符之后将被忽略 有效 MYvar12, MY_Var12 和 MyVar12_ 错误的变量名 12MyVar, _MyVar12 变量的作用域 未加说明时,默认一切变量为局部变量,本M文件内有效 关键字global定义全局变量,可以在多个M文件间有效. (非必须)作为好的风格,全局变量常用大写字母表示,Page 23,MATLAB的数值计算功能:数据类型,Matlab预定义一些常量,Page 24,MATLAB的数值计算功能:数据类型,pi ans = 3.14159265358979 1/0 Warning: Divide by zero ans = Inf 0/0 Warning: Divide by zero ans = NaN,Page 25,MATLAB的数值计算功能:数据类型,Matlab中,应避免变量与常量同名.若已重名,通过clear+常量名恢复 例: pi=1 pi = 1 clear pi pi ans = 3.14159265358979,Page 26,MATLAB的数值计算功能:数据类型,数字变量运算 258*369 ans=95202 %这里ans指当前计算结果 x=258*369 x=95202 %计算结果赋给变量x x=258*369; %用分号;结束一行,中间结果不显示 x x=95202 %输入变量名,则可查询此变量,Page 27,MATLAB的数值计算功能:数据类型,数值计算的基本运算符号 加法 + 减法 - 乘法 * 除法 / 乘方 开方 sqrt 数值计算的基本运算符号的优先级 和sqrt *和/ +和 -,Page 28,MATLAB的数值计算功能:数据类型,数值计算的显示格式 缺省情况下,整数输出为整数,实数输出为小数点后4位浮点数 MATLAB中数据采用IEEE浮点标准规定的长型格式存储,数值的有效范围为10-30810308。 MATLAB的输入输出格式完全继承了C语言的风格和规则。,Page 29,MATLAB的数值计算功能:数据类型,数字输入输出格式:Matlab数据存储和运算总是以双精度进行的 根据类型显示不同形式:format命令控制显示格式 x=sqrt(2) x = 1.4142 format long x x = 1.41421356237310,Page 30,MATLAB的数值计算功能:数据类型,数值计算的显示格式控制 指令 含义 举例说明 format 通常保证小数点后四位有效,最多不 314.159被显示为314.1590 超过7位,对于大于1000的实数,用5 3141.59被显示为3.1416e+003 format short 位有效数字的科学记数形式显示 format long 15位数字表示 3.14159265358979 format short e 5位科学记数表示 3.1416e+00 format long e 15位科学记数表示 3.14159265358979 e+00,Page 31,MATLAB的数值计算功能:数据类型,作业 1.请指出如下5个变量名中,哪些是合法的? abcd-2 xyz_3 3chan a变量 ABCDefgh 2.在MATLAB指令窗口中运行 指令(-32)(1/5)后,会得到-2么? 的全部方根有几个,并且写出 全部方根的M脚本文件。 3.在当前MATLAB过程中已经被执行过的指令如何被重新调回再次运行?在以前MATLAB过程中被执行过的指令如何被调回再运行?,Page 32,MATLAB的数值计算功能:向量及其运算,向量的生成的三种方式 1 直接输入向量 a=1 2 3 4 5 6 7 8 9 b=1;2;3;4;5;6;7;8;9 用空格或逗号生成行向量,用分号生成列向量 2 利用冒号表达式基本形式x=x1:step:xn a=1: 2: 11 a=1 3 5 7 9 11 3 线性等分向量生成 基本格式y=linspace(x1,x2,n) y=linspace(1,100,6) y=1.0000 20.8000 40.6000 80.2000 100.0000,Page 33,MATLAB的数值计算功能:向量及其运算,向量的基本运算 1.向量与数的四则运算 向量与数的加法和减法 vec1=80:-9:10 vec1 = 80 71 62 53 44 35 26 17 vec1+101 ans = 181 172 163 154 145 136 127 118,Page 34,MATLAB的数值计算功能:向量及其运算,向量的基本运算 1.向量与数的四则运算 向量与数的乘法和除法 vec2=lin
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