1,第二章 水准测量,3,内容提要： 2.1 水准测量原理 2.2 水准仪和水准尺 2.3 水准测量方法 2.4 水准仪的检验与校正 2.5 水准测量的误差及注意事项,4,高程(高差)测量是测量最基本的三项工作之一。 高程测量根据所使用的仪器和测量方法可分为：,水准测量 三角高程测量 气压高程测量,按精度分：一等、二等、三等、四等、等外。,6,水准测量原理是： 利用一台能够提供水平视线的仪器水准仪，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，由已知点的高程推算出未知点的高程。,根据水准仪望远镜的水平线视线在A点的水准尺上读数为a，在B点的水准尺上的读数为b，则A，B两点的高差为,图 水准测量原理,2.1 水准测量基本原理,8,测点：立尺点，有点位标记 测站：安置仪器的点位 水平视线：仪器所在水准面处在视线方向上的切线 后视读数 a ：水平视线在已知点水准尺上的读数 后视距：仪器与已知点之间距离 前视读数 b ：水平视线在未知点水准尺上的读数 前视距：仪器与未知点之间距离,两点间的高差为：“后视读数”“前视读数”。,9,A后视点 a后视读数 B前视点 b前视读数,1、A、B两点间高差,2. B点的高程,视线高程Hi,仪器高程法（仪高法）,11,问题：在水准测量中，若后视点A上的读数a大于前视点B上的读数b，则A点和B点，哪点高？为什么？,12, 2.2 水准仪和水准尺 水准仪按其精度分为DS05，DS1，DS3，DS10几种等级。,13,一、水准仪的基本结构 （一）水准仪的基本结构,望远镜,基座,水准器,14,如图所示,DS3型微倾式水准仪,15,1.望远镜 DS3水准仪望远镜的构造图，主要由物镜1、目镜2、调焦透镜3和十字丝分划板4所组成。 十字丝交叉点与物镜光心的连线，称为望远镜的视准轴(图CC)。,1-物镜；2-目镜；3-调焦透镜；4-十字丝分划板；5-连接螺钉；6-调焦螺旋 望远镜,16,圆水准器,圆水准器：顶面内壁是球面的玻璃短圆柱，只用于仪器的粗略整平 分划圈：间隔2 mm的同心圆， 零点：分划圈的圆心 圆水准器轴线 LL：圆水准器球面过零点法线,2 水准器,17,管水准器：沿纵向内壁磨成圆弧形的玻璃管，用于精确整平 酒精+乙醚 分划线：管水准器上面、垂直于长轴方向的2 mm间隔短线 符合棱镜：精确整平的辅助工具 气泡影像吻合表示气泡已居中,管水准器（水准管）,18,3.基座 基座主要由轴座、脚螺旋、底板和三角压板构成(见图）。,脚螺旋作用：可使圆水准气泡居中，使望远镜粗略整平。,19,（二）水准尺和尺垫 水准尺是水准测量时使用的标尺。常用干燥的优质木料、玻璃钢、铝合金等材料制成。根据它们的构造又可分为直尺、折尺和塔尺，如图所示。,图 水准尺和尺垫,20,直尺包括： 单面尺和双面尺（红黑两面） 黑面尺（主尺）从零开始； 红面尺从4687mm或4787mm开始，称为零点差。,21,尺垫：标记临时点位和放置水准尺的生铁铸件 只是在转点上使用 防止点位下沉 标记临时点位（转点）,22,2.3 水准测量方法,此过程只能由一个人操作 松开三脚架的皮扣和架腿固定螺旋，提升仪器座至肩高左右再旋紧固定螺旋（等长），打开三脚架稳定地置于地面（土质松软时要踩紧） 仪器箱稳定地置于地面，打开箱盖，取出固定螺旋，同时双手取出仪器，平稳地置于三脚架的仪器座上，同时用固定螺旋将仪器固定，旋紧螺旋的同时要求用另一支手扶住仪器,1、仪器安置,一、水准仪的使用 步骤：粗平瞄准精平读数,23,2、粗略整平,圆水准器气泡居中 调整脚螺旋 分2步进行,气泡移动方向：左手大拇指移动方向 即气泡移动方向与左手大拇指移动方向相同,24,3、瞄准水准尺,目镜对光：旋动目镜对光螺旋，使镜中十字丝清晰，可用白色板挡住物镜对光 粗略瞄准：目标点位上立水准尺，然后松开制动螺旋，用照门和准星寻找目标并瞄准，固定制动螺旋 物镜对光：旋动物镜对光螺旋，使目标清晰，消除视差 精确瞄准：调整微动螺旋，使竖丝切水准尺的一条边,25,视差,概念：眼睛在目镜端上下移动时，十字丝与目标像有相对运动。 产生原因：目标像平面与十字丝平面不重合。 消除方法：反复交替调节目镜和物镜对光螺旋，直到眼睛上下移动读数不变。,26,4、精确整平与读数,精平之后要立即读数 精平：观察管水准器气泡符合窗口，用微倾螺旋调整使窗口中两边气泡等长（“右目”），同时检查瞄准情况并及时调整 读数：从数字小往大的方向读，往小的数字凑整，米、分米看尺面上的注记，厘米数尺面上的格数，毫米估读。 检查：气泡是否仍然符合，否则重复精平与读数过程,实验一 水准仪的认识和使用,实验场地：楼下空地； 要求：每人独立架设仪器，完成粗平、瞄准、精平、读数等操作，获得一组前视和后视读数，求出高差。 注意：按照组号领取相应的仪器； 成果当堂课打分后才可以归还仪器； 注意仪器安全，不离人，螺旋旋紧； 各组排成一条直线，才互不遮挡。,28,1、水准点 水准点有永久性和临时性两种，如图所示。,图 标石水准点的埋设(单位cm),图 墙上水准点(单位mm),图 混凝土、木桩水准点,二、水准测量一般方法及计算,29,2、水准路线（leveling line） 在水准点之间进行水准测量所经过的路线，称为水准路线。 根据测区已知高程水准点分布情况和实际需要，水准路线可以布设成以下几种形式：,图 水准路线,30,从理论上来说，闭合水准路线各段高差的代数和应等于零，即 这是闭合水准路线应满足的检核条件，用来检核闭合水准路线测量成果的正确性。,1）闭合水准路线(closed leveling line) 由已知点BM1已知点BM1,31,检核条件：,2）附合水准路线(annexed leveling line) 由已知点BM1已知点BM2,32,检核条件:,3）支水准路线(spur leveling line) 由已知点BM1某一待定水准点A。,33,3、水准测量方法,当地面上A、B 两点间距离较远或高差太大，放置一次仪器不能测定其高差时，就需设置若干个转点，将AB分为n段，测得各段高差为h1，h2 hn，然后取高差之和，称为连续水准测量。,34,hAB=h1+ h2+ hn =(a1-b1)+(a2-b2)+(an-bn),转点 起着高程传递的作用。 在转点上有前后两个读数（既有前视读 数，又有后视读数） 在观测过程中，必须保持转点稳定不动,36,1）水准测量方法（外业）,前进方向,（1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。 （2）为及时发现错误，通常采用“两次仪器高法”或 “双面尺法”。,37,2）测站检核 1、变动仪器高法：在同一测站上用不同的仪器高测两次高差，相互比较进行检核。 变更仪器高度应大于10cm 顺序：后前前后 2、双面尺法：仪器高度不变，立在前视点和后视点上的水准尺分别用黑面和红面各自读数，测得两次高差，相互进行检核。 顺序：后前前后 高差之差h-h5mm,38,1413,1301,TP2,前进方向,1145,1251,TP1,图形：水准测量实施与记录对照图,1890,1992,2515,2401,+1.101,1.102 1.100,1413 1301,2515 2401,+0.743,0.745 0.741,1145 1251,1890 1992,39,水准测量外业工作结束后，先检查外业手簿，确认无误后，转入内业计算。 内业计算内容包括： 1、水准路线闭合差计算， 2、闭合差的分配， 3、水准点高程计算,三、水准测量的成果计算（内业）,40,（一）计算高差闭合差(closing error),公式：,故对于闭合水准路线，有：,对于附合水准路线，有：,对于支水准路线，有：,闭合差（fh）：观测结果与应有的理论值之差,41,（二）高差闭合差调整,1、计算高差闭合差的容许值（tolerance）,对于普通水准测量：,式中，fh容高差闭合差限差，单位：mm； L水准路线长度，单位：km ； n测站数，单位：个 。,42,2、分配原则,按与距离L或测站数n成正比原则，将高差闭合差反号分配到各段高差上，相加得各段改正后的高差。,求出各段高差改正数后，进行检核:,各测段改正后高差:,43,（三）计算各待定点高程 将改正后的高差和已知点的高程相加，计算各待定点的高程。,实验二 水准路线测量,实验场地：校园指定区域； 要求： 1、起点（假定高程为10m）与两个待定点（高程未知，待求）自定，标记BM ，中间用转点 ，最后闭合到起点，以便检核。 2、每个组要测6站以上 3、计算累加值检核，求闭合差。 fhfh允 ，限差计算公式使用fh容=12 n mm，如十站则为38mm。 4、标尺第一站采用双面尺法，后面一律使用黑面尺 5、正确使用表格。,45,水准仪的安置及水准测量录像,46,水准测量成果整理实例,【例】如图，某附合普通水准路线观测成果如下，BM.A和BM.B为已知高程的水准点，BM.1BM.3为待测高程点，各测段高差、测站数、距离如图所示。 试计算1、2、3点的高程。,47,+1.073,+0.015,+1.058,16,1.87,-1.070,+0.003,22.175,-0.345,+0.003,22.520,+1.107,+0.005,+1.381,+0.004,21.413,每公里高差该改正数=,容许值,高差闭合差,附加：测量中的取位方法,“4舍6入，5前单进双舍” 例如：1.4244 1.4236 1.4235 1.4245 取舍后均为1.424,49,2.4 水准仪的检验与校正 一、水准仪轴线应满足的几何关系,水准管轴LL视准轴CC 圆水准轴LL 竖轴VV 横丝要水平（即：VV）,50,二.水准仪的检验与校正,（一）圆水准器的检验与校正 1、检验：气泡居中后(图(a)，再将仪器绕竖轴旋转180，看气泡是否居中(图(b)。 2、校正：用三个脚螺旋使气泡向中央移动一半(图(c), 再用三个“校正螺旋”，使气泡居中(图(d)。,51,（二）十字丝横丝的检验与校正,1、检验：整平后，用横丝的一端对准一固定点P，转动微动螺旋，看P点是否沿着横丝移动。 2、校正：旋下目镜处十字丝环外罩，转动左右2个“校正螺丝”。,十字丝横丝的检验与校正录像,52,（三）水准管轴视准轴（i角）的检校,1、检验： （1）平坦地上选A、B两点，80m(或60m)，在A、B两点竖立水准尺。 （2）在中间40米处设立C点，在点C架仪器，读取a1、b1,（3）变动仪器高（相差10cm），重复3次，3次h之差不超过5mm。然后3次取平均数作为两点间的正确高差 （4）移动仪器至距A点2m处，整平仪器后，在两边读数a2、b2，得h2=a2-b2 。,（5）变动仪器高，重复3次测量。 （6）这时，A点2m距离很近，误差很小，我们认为是准确的观测值，则,（7）按下式，可计算出i角：,说明：对S3水准仪，若i20“，需校正。,水准管轴视准轴（i角）的检校录像,55,2、校正 方法有二种：,（1）校正水准管 旋转微倾螺旋，使十字丝横丝对准(a2计=h1+b2)，拨动水准管“校正螺丝”，使水准管气泡居中。 （2）校正十字丝可用于自动安平水准仪 保持水准管气泡居中，拨动十字丝上下两个“校正螺丝”，使横丝对准(a2计=h1+b2)。,56,2.5 水准测量误差及注意事项,来源有：仪器误差、操作误差、 外界条件影响 一、仪器误差 主要有：视准轴不平行于水准管轴（i角）的误差、水准尺误差,57,二、观测误差 主要有：水准气泡未严格居中、视差、估读误差、水准尺未竖直。 三、外界条件的误差 主要有：仪器下沉、尺垫下沉、地球曲率、大气折光、气温和风力