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1,理论力学,南昌航空大学,习题解答,南昌航空大学,理论力学习题解答,12(g,i,j,o),23,213,215,目 录,32,36,310,311,312,313,321,326,331,337,46,416,418,423,518,67,75,73,86,87,810,817,819,820,826,91,95,96,104,919,922,925,1012,98,南昌航空大学,理论力学习题解答,114,117,1111,1113,122,124,127,1214,1216,1223,132,135,137,1311,1312,1315,142,146,1410,1411,南昌航空大学,理论力学习题解答,1-2、画出下列每个标注字符的物体(不包含销钉与支座)的受力图与系统整体受力图。题图中未画重力的各物体自重不计,所有接触处均为光滑接触。,(g),南昌航空大学,理论力学习题解答,南昌航空大学,理论力学习题解答,(j),南昌航空大学,理论力学习题解答,(o),理论力学习题解答,南昌航空大学,2-3、物体重P=20kN,用绳子挂在支架的滑轮B上,绳子的另一端接在铰车D上,如图所示。转动铰车,物体便能升起。设滑轮的大小、AB与CB杆自重及磨擦略去不计,A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时,试求拉杆AB和支杆CB处受的力。,解,1、取滑轮B为研究对象,2、画出受力图,3、选投影轴,列平衡方程,4、求解得:,理论力学习题解答,南昌航空大学,2-13、图示结构中,各构件的自重略去不计。在构件AB上作用一力偶矩为M的力偶,求支座A和C的约束力。,解,1、取研究对象,取整体为研究对象,2、画出受力图,3、列平衡方程,4、求解得:,理论力学习题解答,南昌航空大学,2-15、直角弯杆ABCD与直杆DE及EC铰接如图,作用在杆DE上力偶的力偶矩M=40kN.m,不计各杆自重,不考虑摩擦,尺寸如图,求支座A,B处的约束力及杆EC的受力。,解,一、取整体为研究对象,受力图如图所示,根据平衡方程,解得:,二、取DE为研究对象,受力图如图所示,根据平衡方程,解得:,理论力学习题解答,南昌航空大学,解:(1)力系向O点简化的结果为:,理论力学习题解答,南昌航空大学,(2)力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。,力系的合力的大小和方向为:,由,得合力作用线方程 y=6mm,3-5 解:作机翼的受力图,理论力学,理论力学习题解答,南昌航空大学,3-6、无重水平梁的支承和载荷如图(a)、(b)所示。已知力F、力偶矩为M的力偶和强度为q的均布载荷。求支座A和B处的约束力。,(a),解,1、取梁为研究对象,2、画受力图,3、选投影轴,列平衡方程,4、求解得:,理论力学习题解答,南昌航空大学,(b),解,1、取梁为研究对象,2、画受力图,3、选投影轴,列平衡方程,4、求解得:,理论力学习题解答,南昌航空大学,3-10、图示水平梁AB由铰链A和杆BC所支持。在梁上D处用销子安装半径为r=0.1m的滑轮。有一跨过滑轮的绳子,其一端水平地系于端上,另一端悬挂有重P=1 800N的重物,如AD=0.2m,BD=0.4m, j =450,且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。求铰链A和杆BC对梁的约束力。,解:,1、取梁与滑轮组成的系统为研究对象,2、画受力图,3、选矩心及投影轴,列平衡方程,4、求解得:,理论力学习题解答,南昌航空大学,311、如图所示,组合梁由AC和DC两段铰接构成,起重机放在梁上。已知起重机重P1=50kN,重心在铅垂线上EC,起重载荷P2=10kN。如不计梁重,求支座A,B和D三处的约束力。,解:,取起重机为研究对象,由平衡方程,解得:,理论力学习题解答,南昌航空大学,研究CD杆,由平衡方程,解得:,研究整体,由平衡方程,解得:,理论力学习题解答,南昌航空大学,312、图示a,b两连续梁中,已知q,M,a及q,不计梁重,求各连续梁在A,B和C三处的约束力。,(a),解:,研究BC,由平衡方程,得:,研究AB,由平衡方程,得:,理论力学习题解答,南昌航空大学,(b),解:,研究BC,由平衡方程,得:,研究BC,由平衡方程,得:,理论力学习题解答,南昌航空大学,3-13、由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。它的支承和受力如图所示。已知均布载荷强度q=10kN/m,力偶矩M=40 kNm,不计梁重。求支座A,B,D的约束力和铰链C处所受的力。,解:,研究CD,由平衡方程,得:,理论力学习题解答,南昌航空大学,研究ABC,由平衡方程,得:,理论力学习题解答,南昌航空大学,3-21、图示构架中,物体重1200N,由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上,尺寸如图,不计杆和滑轮的重量。求支承A和B处的约束力,以及杆BC的内力FBC。,解:,研究整体,由平衡方程,得:,理论力学习题解答,南昌航空大学,研究AB,由平衡方程,得:,理论力学习题解答,南昌航空大学,326、图示结构由直角弯杆DAB与直杆BC及CD铰接而成,并在A处与B处用固定绞支座和可动绞支座固定。杆DC受均布载荷q的作用,杆BC受矩为M=qa2的力偶作用。不计各杆自重。求铰链D所受的力。,解:,研究BC,由平衡方程,得:,研究DC,由平衡方程,得:,理论力学习题解答,南昌航空大学,331、构架尺寸如图所示(尺寸单位为m),不计各杆自重,载荷F=60kN。求A,E铰链的约束力及杆BD,BC的内力。,解:,研究整体,由平衡方程,得:,研究EC,由平衡方程,得:,理论力学习题解答,南昌航空大学,337、桁架受力如图所示,已知F1=10kN,F2=F3=20kN。试求桁架4,5,7,10各杆的内力。,解:,研究整体,由平衡方程,得:,C,D,理论力学习题解答,南昌航空大学,应用截面法将杆4、5、6截断,取左半部分研究,由平衡方程,C,得:,研究节点D,由平衡方程,得:,理论力学习题解答,南昌航空大学,4-6、水平圆盘的半径为r,外缘C处作用有已知力F。力F位于铅垂平面内,且与C处圆盘切线夹角为600,其他尺寸如图所示。求力F 对x,y,z轴之矩。,解:,力F的矢量表达式为,坐标原点O至F力作用线上任一点C的位置矢量为:,理论力学习题解答,南昌航空大学,力F对O点之矩为,力F对坐标轴之矩为:,理论力学习题解答,南昌航空大学,4-16、使水涡轮转动的力偶矩为Mz= 1200N.m。在锥齿轮B处受到的力分解为三个分力:切向力Ft,轴向力Fa和径向力Fr。这些力的比例为Ft:Fa:Fr=1:0.32:0.17。已知水涡轮连同轴和锥齿轮的总重为P=12kN,其作用线沿轴Cz,锥齿轮的平均半径OB=0.6m,其余尺寸如图所示。求止推轴承C和轴承A的约束力。,解:,受力如图所示,根据,得:,理论力学习题解答,南昌航空大学,再由平衡方程,得:,理论力学习题解答,南昌航空大学,4-18 、图示六杆支撑一水平板,在板角处受铅直力F作用,设板和杆自重不计,求各杆的内力。,解:,受力如图所示,A,B,C,D,E,G,H,理论力学习题解答,南昌航空大学,4-23、工字钢截面尺寸如图所示,求此截面的几何中心。,解:,因图形有对称轴,其几何中心必在对称轴上,故 yC=0。,由形心公式,可求得,理论力学习题解答,南昌航空大学,5-18、尖劈顶重装置如图所示。在块B上受力P的作用。A与B块间的摩擦因数为 fs(其他有滚珠处表示光滑)。如不计A和B块的重量,求使系统保持平衡的力F的值。,解:,研究整体,根据,得:,研究A块,当F较小时,物快可能向右移动,设F=F1,受力图如图所示。,由力的三角形得,理论力学习题解答,南昌航空大学,当F较大时,物快可能向左移动,设F=F2,受力图如图所示。,由力的三角形得,所以欲使系统保持平衡,水平力F 应满足,理论力学习题解答,南昌航空大学,6-7、图示摇杆滑道机构中的滑块M同时在固定的圆弧槽BC和摇杆OA的滑道中滑动。如弧BC的半径为R,摇杆OA的轴O在弧BC的圆周上,摇杆绕O轴以等角速度转动,当运动开始时,摇杆在水平位置,分别用直角坐标法和自然法给出点M的运动方程,并求其速度和加速度。,解法一:直角坐标法,解:,建立如所示坐标系,由图示几何关系可知,故点M的运动方程为,速度为:,理论力学习题解答,南昌航空大学,加速度为,解法二:点M的运动方程为:,点M的速度为:,点M的加速度为:,理论力学习题解答,南昌航空大学,7-3、已知搅拌机的主动齿轮O1以n=950r/min的转速转动。搅拌ABC用销钉A、B与齿轮O2,O3相连,如图所示。且AB=O2O3,O3A= O2B=0.25m,各齿轮齿数为z1=20,z2=50,z3=50。求搅杆端点C的速度和轨迹。,解:设O2和O3的转速分别为n2和n2,则有,可判断搅杆ABC做平动,点C的速度为:,理论力学习题解答,南昌航空大学,解:,因此摇杆OA的转动方程是:,由图示几何关系有,D,理论力学习题解答,南昌航空大学,8-6 、图示车床主轴的转速n=30r/min,工件的直径d=40mm。如车刀横向走刀速度为v=10mm/s,求车刀对工件的相对速度。,解:,动点:,车刀,工件,动系:,方向如图所示,方向如图所示,作速度平行四边形,解得:,理论力学习题解答,南昌航空大学,8-7、在图(a)和(b)所示的两种机构中,已知O1O2=a=200mm,w1= 3rad/s。求图示位置时杆O2A的角速度。,(a),(a) 解:,动点滑套A, 动系固连于杆O 2A 。,相对速度沿O2A,大小未知,牵连速度垂直O2A,大小未知,作速度平行四边形,理论力学习题解答,南昌航空大学,(b),(a) 解:,动点滑套A, 动系固连于杆O 1A 。,绝对速度垂直O2A,大小未知,相对速度沿O1A,大小未知,作速度平行四边形,理论力学习题解答,南昌航空大学,8-10、图示平底顶杆凸轮机构,顶杆AB可沿导槽上下移动,偏心圆盘绕轴O转动,轴O位于顶杆轴线上,工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面,该凸轮半径为R,偏心距OC=e,凸轮绕轴O转动的角速度为w,OC与水平线成夹角j。求当j =0时,顶杆的速度。,解:,动点轮上C点, 动系固连于顶杆AB 。,相对速度沿水平方向,大小未知,牵连速度沿垂直方向,大小未知,作速度平行四边形,理论力学习题解答,解法二:,y,建立图示参考系,理论力学习题解答,南昌航空大学,8-17、图示铰接四边形机构中,O1A=O2B=100mm,又O102=AB,杆O1A以等角速度=2rad/s绕轴O1转动,杆AB上有一套筒C,此套筒与CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内,求当j60时,杆CD的速度和加速度。,解:,动点滑套C; 动系固连于杆AB ,AB作平动,绝对速度沿CD方向,大小未知,相对速度沿AB方向,大小未知,作速度平行四边形,理论力学习题解答,南昌航空大学,求加速度,绝对加速度沿CD方向,大小未知,相对加速度沿AB方向,大小未知,作加速度平行四边形,理论力学习题解答,南昌航空大学,8-19 、如图所示,曲柄OA长0.4m,以等角速度=0.5rad/s绕O轴逆时针转向转动。由于曲柄的A端推动水平板B,而使滑杆C沿铅直方向上升。求当曲柄与水平
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