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宝山区30.(10分)如图所示,质量m=1Kg的小球穿在长L=1.6m的斜杆上,斜杆与水平方向成37角,斜杆固定不动,小球与斜杆间的动摩擦因数0.75。小球受水平向左的拉力F=1N,从斜杆的顶端由静止开始下滑(,),求(1)小球运动的加速度大小;(2)小球运动到斜杆底端时的速度大小。31.(12分)如图所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道间距L0.20 m,电阻R10 W,有一质量为m1kg的金属棒平放在轨道上,与两轨道垂直,金属棒及轨道的电阻皆可忽略不计,整个装置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中,磁感应强度B=5T,现用一外力F沿轨道方向拉金属棒,使之做匀加速运动,加速度a1m/s2,试求:(1)力F与时间t的关系。(2)F3N时,电路消耗的电功率P。(3)若外力F的最大值为5N,为求金属棒运动所能达到的最大速度,某同学解法为:先由(1)中的结果求出F5N时的时间t,然后代入求解。指出该同学解法的错误之处,并用正确的方法解出结果。32.(14分)如图所示为某娱乐场的滑道示意图,其中AB为曲面滑道,BC为水平滑道,水平滑道BC与半径为1.6 m的1/4圆弧滑道CD相切,DE为放在水平地面上的海绵垫。某人从坡顶滑下,经过高度差为20m的A点和B点时的速度分别为2m/s和12m/s,在C点做平抛运动,最后落在海绵垫上E点。人的质量为70kg,在BC段的动摩擦因数为0.2。问:(1)从A到B的过程中,人克服阻力做的功是多少?(2)为保证在C点做平抛运动,BC的最大值是多少?(3)若BC取最大值,则DE的长是多少?30.(10分)解:(1) (2分) (2分) (2分)(2) (2分) (2分)31 (12分)解:(1)由Fma , 得: F0.1t+1 (3分) (2)F3N时,t20s,va t20 m/s (2分) 电功率P(F拉 ma )v40W (2分)(3)错误之处: F刚达到最大值时,速度并未达到最大值,金属棒做加速度逐渐减小的变加速运动,直到加速度为0时,速度达到最大。 (2分)正确解法:由Fma0得: (3分)32(14分)解:(1)由动能定理: 得: (3分)(2)BC段加速度为: (1分)设在C点的最小速度为,由, (3分) BC的最大值为: , BC的长度范围是0 (2分)(3)平抛运动的时间: (2分)BC取最大长度,对应平抛运动的初速度为平抛运动的水平位移:,(2分) DE的长: (1分)30(10分)如图所示,长为50cm粗细均匀的细玻璃管的一端开口另一端封闭,在与水平方向成30角放置时一段长为h=20cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体,管内气柱长度为L1=30cm,大气压强P0=76cmHg,室温t1=27现将玻璃管沿逆时针方向缓慢转过60,使它下端浸入冰水混合物中,足够长的时间后对冰水混合物进行加热(1)求管内气柱长度的最小值;(2)为了保证水银不会从管内溢出,求水温升高的最大值;(3)如果水温升高到最大值后继续加热,管内气柱长度的变化与水温变化是否满足线性关系?为什么?31(12分)如图所示,是建筑工地上常用的一种“深坑打夯机”工作时,电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动,可将夯杆从深为h的坑中提上来当两个滚轮与夯杆分开时,夯杆被释放,最后夯杆在自身重力作用下落回深坑,夯实坑底之后,两个滚轮再次压紧,夯杆再次被提上来,如此周而复始工作已知两个滚轮边缘的线速度恒为5m/s,每个滚轮对夯杆的正压力FN=2104N,滚轮与夯杆间的动摩擦因数=0.3,夯杆的质量m=1103kg,坑深h=4.8m假定在打夯过程中坑的深度变化不大,且夯杆底端升到坑口时,速度恰好为零(不计夯杆在坑底停留的时间)求:(1)夯杆上升过程中被滚轮释放时,夯杆底端离坑底的高度;(2)打夯周期;(3)在一个打夯周期内夯杆获得的机械能32(14分)如图所示,A、B为两块平行金属板,A板带正电、B板带负电两板之间存在着匀强电场,两板间距为d、电势差为U,在B板上开有两个间距为L的小孔C、D为两块同心半圆形金属板,圆心都在贴近B板的O点处,且C带正电,D带负电C、D两板间的距离很近,两板末端的中心线正对着B板上的小孔,两板间的电场强度可认为大小处处相等,方向都指向O半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计现从正对B板小孔紧靠A板的O点处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒(微粒的重力不计),求:(1)微粒穿过B板小孔时的速度大小;(2)微粒恰能在CD板间运动而不碰板,CD板间的电场强度大小;(3)从静止释放开始到微粒第二次通过半圆形金属板间的最低点P的时间;(4)试画出微粒由静止释放到第二次通过半圆形金属板间的最低点P的速率时间图像33(14分)如图所示,光滑斜面的倾角=30,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长l1=lm,bc边的边长l2=0.6m,线框的质量m=1kg,电阻R=0.1,线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用,已知F=10N斜面上ef线(efgh)的右方有垂直斜面向上的均匀磁场,磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象,时间t是从线框由静止开始运动时刻起计的如果线框从静止开始运动,进入磁场最初一段时间是匀速的,ef线和gh的距离s=5.1m,求:(1)线框进入磁场前的加速度;(2)线框进入磁场时匀速运动的速度v;(3)ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t;(4)ab边运动到gh线处的速度大小;(5)线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热六、计算题(共50分。)30(10分)解:(1) (2分)解得: L2=24.46cm (2分)(2) (2分)t3=61.88 (2分)(3)管内气柱长度的变化与水温变化不否满足线性关系,因为不是等压变化。 (2分)31(12分)解:(1)夯杆开始阶段做匀加速运动,加速度为a a=2m/s2 (2分)当加速到速度v时,夯杆以v向上做抛体运动,至坑口速度为零加速上升位移 减速上升位移h=h1+h2 解得:v=4m/s (2分)因此滚轮释放夯杆时,夯杆底端离坑底的高度为:=4m (1分)(2)夯杆加速上升的时间 (1分)夯杆减速上升的时间 (1分)夯杆自由落体的时间 (1分)故打夯周期为:(或T=3.4s) (1分)(3)在一个打夯周期内,夯杆获得的机械能W=mgh=4.8104J (3分)32(14分)解:(1)设微粒穿过B板小孔时的速度为v,根据动能定理,有 (2分)解得: (1分)(2)微粒进入半圆形金属板后,电场力提供向心力,有 (2分)联立、,得: (1分)(3)微粒从释放开始经t1射出B板的小孔,则 (1分)设微粒在半圆形金属板间运动经过t2第一次到达最低点P点,则 (1分)所以从释放微粒开始,经过微粒第一次到达P点;(2分)根据运动的对称性,易知再经过微粒再一次经过P点;所以第二次经过时间, (2分)(4)(2分)33.(14分)解:(1)线框进入磁场前,线框仅受到细线的拉力F、斜面的支持力和线框重力,由牛顿第二定律得Fmgsin=ma线框进入磁场前的加速度=5m/s2 (1分)(2)因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动,所以线框abcd受力平衡F=mgsin+FAab边进入磁场切割磁感线,产生的电动势E=Bl1v (1分)形成的感应电流 (1分)受到的安培力 (1分)F=mgsin+ (1分)代入数据解得v=2m/s (1分)(3)线框abcd进入磁场前时,做匀加速直线运动;进磁场的过程中,做匀速直线运动;进入磁场后到运动到gh线,仍做匀加速直线运动。进磁场前线框的运动时间为 (1分)进磁场过程中匀速运动时间 (1分)线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前,所以该阶段的加速度仍为a=5m/s2解得:t3=1s (1分)因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为t=t1+t2+t3=1.7s (1分)(4)线框ab边运动到gh处的速度v=v+at3=2m/s+51m/s=7m/s (1分)(5) (1分) (1分)整个运动过程产生的焦耳热Q=FAl2+Q1=(Fmgsin)l2+Q1=1.58J (1分)30(12分)擦黑板也许同学们都经历过,手拿黑板擦在竖直的黑板面上,或上下或左右使黑板擦与黑板之间进行滑动摩擦,将黑板上的粉笔字等擦干净。已知黑板的规格是:4.51.5m2,黑板的下边沿离地的高度为0.8m,若小黑板擦(可视为质点)的质量为0.1kg,现假定某同学用力将小黑板擦在黑板表面缓慢竖直向上擦黑板,当手臂对小黑板擦的作用力F与黑板面成450角时,F=20 N,他所能擦到的最大高度为2.05m,g取10m/s2。求:(1)此小黑板擦与黑板之间的滑动摩擦系数;(2)如该同学擦到最高位置时意外让小黑板擦沿黑板面竖直向下滑落,则小黑板擦砸到黑板下边沿的速度大小;(3)擦黑板时有这样的现象:粉笔字的位置越高或越远的地方,已经用力较大却还是不容易擦干净,请用物理知识简要解释。31(12分)一竖直放置的、长为L的圆筒下端封闭,上端与大气(视为理想气体)相通,初始时筒内气体温度为。现将一可沿筒壁自由滑动的活塞从上端放进圆筒,活塞下滑过程中气体温度保持不变且没有气体漏出,平衡后圆筒内活塞上下两部分气柱长度比为l:3。若将圆筒下部气体温度降至,在保持温度不变的条件下将筒倒置,平衡后活塞下端与圆筒下端刚好平齐。已知,大气压强为,重力加速度为g。求活塞的厚度和活塞的密度。电压传感器电流传感器R1R2R3图(a)32(12分)如图所示,R1、R2为定值电阻,R3为滑动变阻器。3个电阻采用如图(a)方式接在电源上,已知R14、R210。现利用电压传感器(相当于电压表)和电流传感器(相当于电流表)研究R3上的电压与电流变化关系,任意滑动R3上的滑片,通过数据采集器将电压与电流信号输入计算机后,在屏幕上得到的U-I图像为如图(b)所示的一条直线(实线部分)。试求:(1)电源
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