一元一次方程知识点整理一、方程的有关概念1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.2.一元一次方程：只含有一个未知数x，未知数x的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2=5等都是一元一次方程.3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.注：方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.二、等式的性质等式的性质：等式两边都加上同个数，结果仍相等.用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b，那么ac=bc三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.四、去括号法则1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.五、解方程的一般步骤1、去分母2、去括号3、移项4、合并形式)5.系数化为1.六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1、审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.2、设：设未知数3、列：根据题意列方程.4、解：解出所列方程.5、检：检验所求的解是否符合题意.6、答：写出答案七、有关常用应用类型题及各量之间的关系1、和、差、倍、分问题：倍数关系：通过关键词语是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率来体现.多少关系：通过关键词语多、少、和、差、不足、剩余来体现.2、等积变形问题：等积变形是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：形状面积变了，周长没变;原料体积=成品体积.3、劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：既有调入又有调出;只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变;只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变4、数字问题要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c则这个三位数表示为：100a+10b+c.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示;奇数用2n+1或2n-1表示.5、工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率工作时间6、行程问题：行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度时间.基本类型有相遇问题;追及问题;常见的还有：相背而行;行船问题;环形跑道问题.7、商品销售问题有关关系式：商品利润=商品售价-商品进价=商品标价折扣率-商品进价;商品利润率=商品利润/商品进价;商品售价=商品标价折扣率8、储蓄问题顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税利息=本金利率期数本息和=本金+利息利息税=利息税率