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模拟训练八一、选择题12018衡水中学已知集合,则( )A B C D 22018衡水中学已知为虚数单位,若复数在复平面内对应的点在第四象限,则的取值范围为( )ABCD32018衡水中学下列函数中,与函数的单调性和奇偶性一致的函数是( )ABCD42018衡水中学已知双曲线与双曲线,给出下列说法,其中错误的是( )A它们的焦距相等B它们的焦点在同一个圆上C它们的渐近线方程相同D它们的离心率相等52018衡水中学某学校上午安排上四节课,每节课时间为40分钟,第一节课上课时间为,课间休息10分钟某学生因故迟到,若他在之间到达教室,则他听第二节课的时间不少于10分钟的概率为( )ABCD62018衡水中学若倾斜角为的直线与曲线相切于点,则的值为( )AB1CD72018衡水中学 在等比数列中,“,是方程的两根”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件82018衡水中学 执行如图的程序框图,则输出的值为( )A1009BCD100892018衡水中学已知一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )ABCD102018衡水中学 已知函数的部分图象如图所示,则函数图象的一个对称中心可能为( )ABCD112018衡水中学 几何原本卷2的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明现有如图所示图形,点在半圆上,点在直径上,且,设,则该图形可以完成的无字证明为( )ABCD122018衡水中学 已知球是正三棱锥(底面为正三角形,顶点在底面的射影为底面中心)的外接球, ,点在线段上,且,过点作圆的截面,则所得截面圆面积的取值范围是( )ABCD二、填空题132018衡水中学已知,若向量与共线,则和方向上的投影为_142018衡水中学已知实数,满足不等式组目标函数,则的最大值为_152018衡水中学在中,角,的对边分别为,是与的等差中项且,的面积为,则的值为_162018衡水中学已知抛物线的焦点是,直线交抛物线于,两点,分别从,两点向直线作垂线,垂足是,则四边形的周长为_答案与解析一、选择题1【答案】D【解析】,因此,故选D2【答案】B【解析】,在第四象限,得,即的取值范围为,故选B3【答案】D【解析】函数即是奇函数也是上的增函数,对照各选项:为非奇非偶函数,排除A;为奇函数,但不是上的增函数,排除B;为奇函数,但不是上的增函数,排除C;为奇函数,且是上的增函数,故选D4【答案】D【解析】由两双曲线的方程可得,的半焦距相等,它们的渐近线方程相同,的焦点均在以原点为圆心,为半径的圆上,离心率不相等,故选D5【答案】A【解析】由题意知第二节课的上课时间为,该学生到达教室的时间总长度为50分钟,其中在进入教室时,听第二节的时间不少于10分钟,其时间长度为10分钟,故所求的概率,故选A6【答案】D【解析】,当时,时,则,故选D7【答案】A【解析】由韦达定理知,则,则等比数列中,则在常数列或中,不是所给方程的两根则在等比数列中,“,是方程的两根”是“”的充分不必要条件故选A8【答案】B【解析】由程序框图则,;,;,;,由规律知输出故选B9【答案】C【解析】观察三视图可知,几何体是一个圆锥的与三棱锥的组合体,其中圆锥的底面半径为1,高为1三棱锥的底面是两直角边分别为1,2的直角三角形,高为1则几何体的体积故选C10【答案】A【解析】由图象最高点与最低点的纵坐标知,又,即,则,图象过点,则,即,又,则故,令,得,令,可得其中一个对称中心为故选A11【答案】D【解析】令,可得圆的半径,又,则,再根据题图知,即故选D12【答案】B【解析】如图,设的中心为,球的半径为,连接,则,在中,解得,在中,过点作圆的截面,当截面与垂直时,截面的面积最小,此时截面圆的半径为,最小面积为;当过点的截面过球心时,截面圆的面积最大,此时截面圆的面积为故选B二、填空题13【答案】【解析】 ,由向量与共线,得,解得 ,则,故答案为14【答案】1【解析】不等式组所表示的平面区域如图中的阴影部分所示,故当取最大值时,取最大值由图可知,当,时,取最大值2,此时取最大值1,故答案为115【答案】【解析】由是与的等差中项,得由正弦定理,得,由,由,得由余弦定理,得,即,故答案为16【答案】【解析】由题知, ,准线的方程是,设,由,消去得 直线经过焦点, 由抛物线上的点的几何特征知,直线的倾斜角是,四边形的周长是,故答案为7
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