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模拟训练十一、选择题12018衡水中学设集合,则( )ABCD22018衡水中学若,则( )A1BCD32018衡水中学在平面直角坐标系中,已知双曲线的中心在原点,焦点在轴上,实轴长为8,离心率为,则它的渐近线的方程为( )ABCD42018衡水中学的外接圆的圆心为,半径为1,且,则向量在向量方向上的投影为( )ABCD52018衡水中学 太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图案,它形象化地表达了阴阳轮转、相反相成是万物生成变化根源的哲理,展现了一种相互转化、相对统一的形式美按照太极图的构图方法,在平面直角坐标系中,圆被的图象分割为两个对称的鱼形图案,其中小圆的半径均为1,现在大圆内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为( )ABCD62018衡水中学等比数列中,函数,则( )ABCD72018衡水中学已知函数与轴的交点为,且图象上两对称轴之间的最小距离为,则使成立的的最小值为( )ABCD82018衡水中学规定:对任意的各位数字不全相同的三位数,若将各位数字按照从大到小、从左到右的顺序排列得到的三位数,称为原三位数的“和谐数”;若将各位数字按照从小到大、从左到右的顺序排列得到的三位数,称为原三位数的“新时代数”如图,若输入的,则输出的为( )A2B3C4D592018衡水中学如图所示,长方体中,面对角线上存在一点使得最短,则的最小值为( )ABCD2102018衡水中学已知三棱锥外接球的表面积为,三棱锥的三视图如图所示,则其侧视图的面积的最大值为( )A4BC8D112018衡水中学在中,三个内角,的对边分别为,若的面积为,且,则等于( )A1BCD122018衡水中学 如图,函数的图象为折线,则不等式的解集是( )ABCD二、填空题132018衡水中学已知实数,满足,则目标函数的最大值是_142018衡水中学我市某小学三年级有甲、乙两个班,其中甲班有男生30人,女生20人,乙班有男生25人,女生25人,现在需要各班按男、女生分层抽取的学生进行某项调查,则两个班共抽取男生人数是_152018衡水中学已知抛物线与圆有公共点,若抛物线在点处的切线与圆也相切,则_162018衡水中学已知数列的通项公式为,前项和为,则_答案与解析一、选择题1【答案】B【解析】集合,根据几何交集的概念得到故选B2【答案】C【解析】,故选C3【答案】D【解析】渐近线的方程为,而,因此渐近线的方程为,故选D4【答案】D【解析】由题意可得: ,即,即外接圆的圆心为边的中点,则是以为斜边的直角三角形,结合有,则向量在向量方向上的投影为故选D5【答案】B【解析】设大圆的半径为,则,则大圆面积为,小圆面积为,则满足题意的概率值为故选B6【答案】C【解析】函数,则故选C7【答案】A【解析】由题意:函数与轴的交点为,可得, ,两对称轴之间的最小距离为可得周期,解得,由,可得函数图象关于对称求的最小值即可是求对称轴的最小值,的对称轴方程为,可得时最小,故选A8【答案】C【解析】由题意知:输入的,则程序运行如下:当时,当时,当时,当时,此时程序结束,输出,故选C9【答案】A【解析】把对角面及面展开,使矩形,直角三角形在一个平面上,则的最小值为,在三角形中,由余弦定理得故选A10【答案】A【解析】由外接球的表面积,可知三棱锥外接球半径;据三视图可得,取的中点,可证为外接球的球心,且为外接球的直径且,侧视图的高为,侧视图的底等于底面的斜边上的高,设为,则求侧视图的面积的最大值转化为求的最大值,当中点,与与的垂足重合时,有最大值,即三棱锥的侧视图的面积的最大值为故选A11【答案】C【解析】,代入已知等式得,即,解得(不合题意,舍去),则故选C12【答案】B【解析】构造函数,故,的图像可以画在以上坐标系中,由图像知只要保证在上方即可;在上有交点,故得到答案为故选B二、填空题13【答案】5【解析】由约束条件作出可行域如图,联立化目标函数为,由图可知,当直线过时,直线在轴上的截距最小,有最大值为5故答案为514【答案】11【解析】甲班有男生30人,乙班有男生25人,女生25人,现在需要各班按男生分层抽取的学生,故有,故答案为1115【答案】【解析】设点,则由,求导,抛物线在点处的切线的斜率为,圆的圆心的坐标为, ,解得,故答案为16【答案】1011【解析】根据题意得到,将赋值分别得到,将四个数看成是一组,每一组的和分别为12,28,44可知每四组的和为等差数列,公差为16前2021项共525组,再加最后一项为0故前2021项和为,故答案为10118
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