10 直线与圆一、选择题12018八一中学已知直线：在轴和轴上的截距相等，则的值是（ ）A1BC2或1D或122018宜昌期末若点到直线的距离为，则（ ）A7BC14D1732018宣威五中若直线过点且与直线垂直，则的方程为（ ）ABCD42018成都外国语已知直线的倾斜角为，则（ ）ABCD52018黑龙江实验点关于直线的对称点为（ ）ABCD62018大庆实验若直线与以，为端点的线段没有公共点，则实数的取值范围是（ ）ABCD72018洪都中学已知直线：与曲线有两个公共点，则实数的取值范围是（ ）ABCD82018航天中学已知点，点是圆上任意一点，则面积的最大值是（ ）A6B8CD92018哈尔滨三中过点，且圆心在直线上的圆的标准方程为（ ）ABCD102018南昌质检已知，光线从点射出，经过线段 (含线段端点)反射，恰好与圆相切，则（ ）ABCD112018湖北联考已知圆，直线当实数时，圆上恰有2个点到直线的距离为1的概率为（ ）ABCD122018雅安诊断，表示不大于的最大整数，如，且，定义： 若，则的概率为（ ）ABCD二、填空题132018西城44中已知直线不通过第一象限，则实数的取值范围_142018黄陵中学已知直线的斜率为，且和坐标轴围成的三角形的面积为3，则直线的方程为_152018益阳调研分别在曲线与直线上各取一点与，则的最小值为_162018南师附中已知直线与圆交于不同的两点，若是坐标原点，且，则实数的取值范围是_答案与解析一、选择题1【答案】D【解析】当时，直线方程为，显然不符合题意，当时，令时，得到直线在轴上的截距是，令时，得到直线在轴上的截距为，根据题意得，解得或，故选D2【答案】B【解析】由题意得：，故选B3【答案】A【解析】的斜率，由点斜式可得，即所求直线方程为，故选A4【答案】A【解析】直线的倾斜角为，故选A5【答案】B【解析】设点关于直线的对称点为，则，又线段的中点在直线上，即，整理得，联立解得，点关于直线的对称点点的坐标为，故选B6【答案】D【解析】直线可化为，该直线过点，解得；又该直线过点，解得；又直线与线段没有公共点，实数的取值范围是故选D7【答案】B【解析】根据题意，可得曲线表示一个半圆，直线表示平行于的直线，其中表示在轴上的截距，作出图象，如图所示，从图中可知，之间的平行线与圆有两个交点，在轴上的截距分别为，实数的取值范围是，故选B8【答案】D【解析】为定值，当到直线距离最大时，面积取最大值，点是圆，上任意一点，到直线距离最大为圆心到直线：距离加半径1，即为，从而面积的最大值是，选D9【答案】B【解析】过的直线方程为，、的中点为，的垂直平分线为，圆心坐标为，解得，即圆心坐标为，半径为，圆的方程为；故选B10【答案】D【解析】如图，关于对称点，要使反射光线与圆相切，只需使得射线，与圆相切即可，而直线的方程为，直线为由，得，结合图象可知故选D11【答案】A【解析】圆的圆心坐标为，半径为2，直线为：由，即时，圆上恰有一个点到直线距离为1，由，即时，圆上恰有3个点到直线距离为1当时，圆上恰有2个点到直线的距离为1，故概率为故选A12【答案】D【解析】由，得函数的周期为函数的图像为如图所示的折线部分，集合对应的区域是如图所示的五个圆，半径都是由题得，事件对应的区域为图中的阴影部分， ；由几何概型的公式得故选D二、填空题13【答案】【解析】由题意得直线恒过定点，且斜率为，直线不通过第一象限，解得，故实数的取值范围是答案：14【答案】或【解析】设直线的方程为，且，解得，或，直线的方程为或，即或答案：或15【答案】【解析】由，得，令，即，则曲线上与直线平行的切线的切点坐标为，由点到直线的距离公式得，即16【答案】【解析】设的中点为，则，故，即，再由直线与圆的弦长公式可得：，（为圆心到直线的距离），又直线与圆相交故，得，根据，得，由点到线的距离公式可得，即要或，综合可得：的取值范围是7