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15 基本初等函数一、选择题12018兰州一中函数的定义域是( )ABCD22018兰州一中设,则( )ABCD32018银川一中当时,函数和的图象只能是( )ABCD42018江师附中已知,则,的大小关系是( )ABCD52018甘谷县一中已知函数与互为反函数,函数的图象与的图象关于轴对称,若,则实数的值为( )ABCD62018银川一中设且,则“函数在上是减函数”是“函数在上是增函数”的( )条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要72018澧县一中若,则( )AB1CD282018眉山一中函数与在同一直角坐标系中的图象可能是( )ABCD92018历城二中已知,则,的大小关系为( )ABCD102018湖南联考已知函数与的图象上存在关于轴对称的点,则的取值范围是( )ABCD112018珠海摸底函数,若函数只一个零点,则的取值范围是( )ABCD122018皖中名校已知函数,则函数的零点个数为( )A2B3C4D5二、填空题132018成都外国语计算_142018肥东中学已知,且,函数的图象恒过点,若在幂函数图像上,则_152018东师附中函数在上的最大值和最小值之和为,则的值为_162018南开中学若对,恒成立,则实数的取值范围是_答案与解析一、选择题1【答案】D【解析】函数,即,解得或,函数的定义域为,故选D2【答案】C【解析】由题意,又由,故选C3【答案】B【解析】由于且,可得:当时,为过点的增函数,函数为减函数,故选B4【答案】B【解析】,故选B5【答案】D【解析】函数与互为反函数,函数,函数的图象与的图象关于轴对称,函数,即,故选D6【答案】A【解析】由函数在上是减函数,知,此时,函数在上是增函数,反之由在上是增函数,则,此时函数在上可能是减函数,也可能是增函数,故“函数在上是减函数”是“函数在上是增函数”的充分不必要的条件故选A7【答案】B【解析】,故选B8【答案】D【解析】对于A、B两图,而的两根为0和,且两根之和为,由图知得,矛盾,对于C、D两图,在C图中两根之和,即矛盾,C错,D正确故选D9【答案】C【解析】,当,当,函数在上增函数,在上减函数,故选C10【答案】B【解析】方程即,即方程在上有解令,则在其定义域上是增函数,且时,当时,综上所述,故选B11【答案】A【解析】只有一个零点,与只有一个交点,作出函数与的图像,与只有一个交点,则,即,与只有一个交点,它们则相切,令,则,故切点为,即,综上所述,的取值范围为故选A12【答案】B【解析】由可得:或,当时,当时,单调递减,当时,单调递增,函数在处有极小值,绘制函数的图象如图所示,观察可得,函数的零点个数为3故选B二、填空题13【答案】1【解析】故答案为114【答案】【解析】,即时,点的坐标是由题意令,由于图象过点,得,故答案为15【答案】【解析】由题意得函数为单调函数,16【答案】【解析】对,可化简为恒成立,画出和的图象如图所示,要使不等式成立,需满足,解得,故应填7
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