山东省曲阜夫子学校2019届高三数学上学期11月份阶段性测试试题 文考试说明：1.考查范围：集合与逻辑，复数、函数与基本初等函数，导数，三角函数，解三角形，平面向量，复数，数列，立体几何，不等式及不等式选讲。 2.试卷结构：分第卷(选择题)和第卷(非选择题)；试卷分值:150分，考试时间:120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知全集，集合，则（ ）A B C D2复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为（ ）A B C D3已知，且是第四象限角，则的值为（ ）ABC D4已知命题函数在定义域上为减函数，命题在中，若，则，则下列命题为真命题的是（ ）A B C D 5设满足约束条件则的最小值为（ ）A B6 C2 D36已知，则（ ）AB CD7在中，内角的对边分别为，则（ ）A B C4 D8在等差数列中，公差为，前n项和为，当且仅当时取得最大值，则的取值范围是( )A. B. C. D. 9如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A8 B16 C24 D4810在中，点 是上一点，且，为上一点，向量，则的最小值为（ ）A16 B8 C4 D211已知函数，则在的图像大致为（ ）12设函数是函数的导函数，若且当时则不等式的解集为（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填写在答题卷相应位置上13命题“”的否定是 ；14已知数列满足：，且，则_；15已知向量满足，则向量在向量上的投影为 ；16已知函数 ，则函数的零点有 个.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程解答写在答题卡上的指定区域内17、(本小题满分10分) 已知正四棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是两个边长是2cm的正三角形，俯视图是边长为2cm的正方形及其对角线.求其表面积和体积；18、(本小题满分10分)已知向量函数（1）求函数的最小正周期和单调区间；（2）求函数在上的值域.19、(本小题满分12分)已知不等式的解集为(1)求的值；(2)在（1）的条件下求的最大值.20、(本小题满分12分)已知四棱锥的底面为菱形，且,为的中点，为的中点，在上且。（1）求证：平面;（2）求证：平面;（3）求点到平面的距离.21、(本小题满分12分)已知数列满足：，数列满足：；（1）求证:数列是等比数列，并求出数列的通项公式；（2）若出数列满足，求数列前项和.22、(本小题满分14分) 已知（1）当时，求在处的切线方程（2）试讨论函数的单调性；（3）若使得都有恒成立，且，求满足条件的的取值集合曲阜夫子学校高三阶段测试数学试卷（文科）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CACBADBCBACB1.C考点：集合及运算2.A考点：复数的概念、运算及共轭复数 审题的准确性3.C考点：三角函数定义、和差公式4.B考点：命题与逻辑、三角函数的性质5.A考点：线性规划问题的正确思考程序、直线定界特殊点定域思考6.D考点：指对函数的性质7.B考点：正弦定理、余弦定理、面积公式8.C 考点：等差数列、通项、最值、不等式9.B考点：三视图、体积、几何体放置方式10.A考点：向量、基本不等式、转化11.C考点：导数、切线12.B 考点：构造函数、导数、不等式13.考点：对命题的否定14.考点：数列通项、周期15.考点：向量数量积、投影16.考点：函数图象、方程与零点二、填空题13、14、 15、16、3三、解答题17、答案：体积为，表面积为 注意视图及数据还原!10分18、 2分（1）3分 递增区间为递减区间为 5分（2） 的值域为 10分19、(1) 解：原不等式可化为：或或所以或或，即所以6分(2)解：由（1）知 当且仅当即时取等号，10分所以的最大值为12分20、解：（1）如图作辅助线证明ED/MH即可4分（2）证明：连接 为菱形 又为正三角形 又即 又， 8分（3） 为正三角形，边长为2又 12分21、（1）证明： 又 是以2为首项，2为公比的等比数列 3分 即：5分（2）解：由（1）得6分 令令由错位相减法求得(自己计算!) 12分22、解：由题意知1分（1）当时，求，又所以在处的切线方程为3分（2） 当时，上恒成立上单调递增5分 当时，由得， 由 得上单调递减，在 上单调递增8分综上：当时，上单调递增，无递减区间 当时，上单调递减，在 上单调递增9分（3）由题意函数存在最小值且10分当时，由（1）上单调递增且 当时，不符合条件11分 当时，上单调递减，在 上单调递增 恒成立只需即12分记则由得，由 得 上单调递减，上单调递增 即 13分即满足条件a的取值集合为114分 - 8 -