2.5简单复合函数的求导法则,一、教学目标：1、了解简单复合函数的求导法则；2、会运用上述法则，求简单复合函数的导数。 二、教学重点：简单复合函数的求导法则的应用 教学难点：简单复合函数的求导法则的应用 三、教学方法：探析归纳，讲练结合 四、教学过程,复习：两个函数的和、差、积、商的求导公式。 1、 常见函数的导数公式：,2、法则1,法则2,法则3,复合函数的导数,新授课,函数 ， ， 构成间的关系？,可由 与 复合得到,（2） 由 复合而成,（4） 由 复合而成,复合函数的导数,新授课,例2 写出由下列函数复合而成的函数： （1） （2）,解：（1）,（2）,复合函数的定义,要求掌握内层函数为一次复合函数的导数,复合函数的导数,新授课,函数 可由 复合而成,复合函数的导数,新授课,一般地，设函数 在点 处有导数 ，函 数 在点 的对应点 处有导数 ，则复合 函数 在点 处也有导数，且 或写作,复合函数的导数,例题讲解,例3 求 的导数,解：设 ， 则,例4、一个港口的某一观测点的水位在退潮的过程中，水面高度y（单位：cm）。关于时间t（单位：s）的函数为,，求函数在t=3时的导数，,并解释它的实际意义。,解：函数,是由函数,与,复合而成的，其中x是中间变量。,将t=3代入,得：,（cm/s）。,它表示当t=3时，水面高度下降的速度为,cm/s。,小结 ： 复合函数的求导，要注意分析复合函数的结构，引入中间变量，将复合函数分解成为较简单的函数，然后再用复合函数的求导法则求导； 复合函数求导的基本步骤是： 分解求导相乘回代,练习： 课本,练习.,作业：课本,习题2-5： 2、3、5,五、教后反思：,