第三章 条件概率和事件的 独立性,3.1 条件概率 3.2 全概率公式 3.3 贝叶斯公式 3.4 事件的独立性 3.5 伯努利试验和二项概率,3.1 条件概率,一、条件概率 A已发生的 条件下,B发生的概率称为 B的 条件概率,记为,在A发生的条件下,B发生的概率,计算公式,例2: 某种电子元件连续使用200小时以上的概率 为0.8,连续使用250小时以上的概率为0.6,一元件 已连续使用200小时. 问:它能使用250小时以上的概率是多少?,例1:市场供应的灯泡中，甲厂产品占有70%， 乙厂产品占有30%，甲厂产品的合格率是95%， 乙厂产品的合格率是80%，现从市场中任取一 灯泡，假设A=“甲厂生产的产品”, B=“合格灯泡”,练习,二、乘法公式,当 或 时，立即有 或 这就是概率的乘法公式，它在计算复杂事件的概率时十分有用.,条件概率的一个重要应用便是下面的乘法公式.,例3: 一批产品中合格品率97%,而合格品中 一等品占45%.从这批产品中任取一件,求该 产品是一等品的概率,一场精彩的足球赛将要开始,5个球迷好不容 易才搞到一张入场票,大家都想去,只好用抽签的 方法来解决。5张同样的卡片，其中4张是空的，一 张上写有“入”，让5个人依次抽取，后抽比先抽 的吃亏吗？,讨论题,猎人在距离100米处射击一动物,其命中率 为1/2,如第一次未中,在150米处进行第二次射击, 仍未中,则在200距离米处进行第三次射击(只允许 射击三次),假设命中率与距离平方成反比,问猎人 击中动物的概率.,讨论题：,