资源预览内容
第1页 / 共5页
第2页 / 共5页
第3页 / 共5页
第4页 / 共5页
第5页 / 共5页
亲,该文档总共5页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
铁人中学 2018 级高一学年上学期期末考试 数学 试题 考试时间: 年 月 日 铁人中学铁人中学 2018 级高一学年上学期期末考试级高一学年上学期期末考试 数学试题数学试题 试题说明:试题说明:1、本试题满分 150 分,答题时间 120 分钟。 2、请将答案填写在答题卡上,考试结束后只交答题卡。 第卷第卷 选择题部分选择题部分 一、选择题(每小题只有一个选项正确,每小题 5 分, 共 60 分。)一、选择题(每小题只有一个选项正确,每小题 5 分, 共 60 分。) 1.一扇形的圆心角为 60,所在圆的半径为 6 ,则它的面积是( ) A6 B. 3 C. 12 D. 9 2.已知集合821| x xA,集合1log0| 2 xxB,则AB ( ) A31| xx B. 21| xx C. 32| xx D. 20| xx 3.函数 3 ( )lg3f xxx的一个零点所在区间为( ) A 1 (0, ) 2 B 1 ( ,1) 2 C 3 (1, ) 2 D 3 ( ,2) 2 4.设M为ABC所在平面内一点3BCCM,则( ) A 14 33 AMABAC B 14 33 AMABAC C 41 33 AMABAC D 41 33 AMABAC 5.若角的终边过点 2cos1202sin225P,则sin ( ) A 3 2 B 1 2 C 2 2 D 2 2 6.向量)tan, 3 1 ( a,) 1 ,(cos b,且 a/ b,则cos 2 ( ) A. 3 1 B. B. 3 1 C. C. 3 2 D. D. 3 22 7. 若fxx(ln ) 34,则f x( )的解析式为( ) A3lnx B3ln4x C3 x e D34 x e 8.下列函数中既是偶函数,最小正周期又是的是( ) Axy2sin B. xycos C. xytan D. |tan|xy 9.将函数sinyx的图象上每个点的横坐标缩短为原来的 1 2 ,纵坐标不变,再将所得图象向左平 移 6 个单位后,得到函数 f x的图象,那么所得图象的一条对称轴方程为( ) A 12 x B 6 x C 3 x D 2 3 x 10.已知 4 3 sinsin 35 ,则 2 cos 3 的值是( ) A 4 5 B 4 5 C 3 5 D 3 5 11.已知函数xnxmxfcossin)(,且) 6 (f是它的最大值,(其中m、n为常数且0mn) 给出下列结论:) 3 ( xf是偶函数;函数)(xf的图象关于点 0 , 3 8 对称;) 2 3 ( f是函 数)(xf的最小值; 3 3 n m .其中正确的是( ) A B C D 12.已知定义在 R 上的函数 f x满足 2f xf x,当35x ,时, 24f xx,则下列不 等式成立的是( ) Asincos 66 ff Bsin1cos1ff C 22 sincos 33 ff D sin2cos2ff 第卷 非选择题部分 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分。) 第卷 非选择题部分 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分。) 13.函数 2 1 ,0 ( ) ,0 x f xx xx ,则( ( 3)f f 14.已知幂函数 xxf)(的部分对应值如下表,则不等式2)(xf的解集是_. 铁人中学 2018 级高一学年上学期期末考试 数学 试题 考试时间: 年 月 日 x 1 x 1 2 1 f(x) 1 f(x) 1 2 2 15.已知), 2 (, ,且 13 5 sin, 5 4 cos,则)2tan(=_. 16.已知函数 2 log02 sin210 4 xx f x xx , , ,若存在实数 1 x, 2 x, 3 x, 4 x,满足 1234 xxxx,且 1234 f xf xf xf x,则 34 12 11xx x x 的取值范围是 三、解答题 (共 70 分) 三、解答题 (共 70 分) 17.(本小题满分 10 分) (1)已知 3 1 tan,求 cossin cos3sin 的值. (2)求 02log 3 )8 . 9(74lg25lg27log 7 的值. (3)已知cossin1 8且 4 2 ,求sincos的值. 18.(本小题满分 12 分) 设函数10log)(aaxxf a 且,函数 2 ( )g xxbxc,且(4)(2)1ff,( )g x的图象过 点(4, 5)A及( 25)B , (1)求)(xf和( )g x的解析式; (2)求函数 xgf的定义域和值域 19.(本小题满分 12 分) 已知函数 13 3cos 24 f xx ,xR (1)当0 2x,时,求函数 f(x)的值域 (2)列表并画出函数( )f x在 9 22 ,上的简图; (3)若 3 2 f , 9 22 ,求 20.(本小题满分 12 分) 已知函数( )4cos sin() 1 6 f xxx . (1)求( )f x的最大值及此时的x的集合; (2)求( )f x的单调增区间; (3)若 1 ( ) 2 f,求sin(4 ) 6 . 21. (本小题满分 12 分) 如图所示,某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道,赛道的前一部分为曲线段FBC.该曲 线段是函数) 2 , 0, 0)(sin()( AxAxf在x -4,0时的图象, 且图象最高点 是( 1,2)B .赛道的中间部分是长3千米的直线跑道CD,且 CDEF赛道的后一部分是以 O 为圆心的一段圆弧DE. (1)求曲线段FBC的函数解析式和DOE的大小; (2) 若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个矩形草坪, 矩形的一边在道路 EF 上,一个顶点在半径 OD 上,另外一个顶点 P 在圆弧DE上,且POE.求 矩形面积的最大值,以及矩形面积取最大值时的值. 22.(本小题满分 12 分) 设函数 2 1 x x at f x a (0a 且1a )是定义域为 R 的奇函数 (1)求 t 的值; (2)若 10f,求使不等式 2 10f kxxf x对一切xR 恒成立的实数 k 的取值范围; (3)若函数 f x的图象过点 3 1 2 , 是否存在正数 m1m ,使函数 22 log xx m g xaamf x 在 2 1 log 3,上的最大值为 0,若存在,求出 m 的值;若不存在,请说明理由 铁人中学 2018 级高一学年上学期期末考试 数学 试题 答案 考试时间: 年 月 日 一选择题一选择题 ABCADA DDAADC 二填空题二填空题 13 1 3 14. 4 , 4 15. 253 tan(2) 204 169 21, 三、解答题 (共 70 分) 三、解答题 (共 70 分) 17解:(1)法(一) 1 3 sin3costan3 3 5 1 sincostan1 1 3 . 3 分 法(二) 由 1 tan 3 ,即 sin1 cos3 ,则cos3sin. sin3cossin3 3sin 5 sincossin3sin . 3 分 (2)原式 3 2 3 log 3lg(25 4)2 1 2 3 lg103 2 313 23 22 6 分 (3) 4 2 , sincos0 cossin21)sin(cos 2 = 4 3 s incos = 3 2 10 分 18.(1) 2, 1 2 4 log24aff a xxf 2 log)( 3 分 由 3 2 524 5416 c b cb cb ,得 , 32 2 xxxg 6 分 (2) ,32log 2 xxxgf 由 032 2 xx ,得 , 31x函数 xgf 的定义域为 3 , 1 8 分 4 , 032,3 , 1 2 xxx2 ,32log, 2 2 xx ,即 xgf 的值域为 2 , 12 分 19.(1)0x,2 133 2444 x , )(xf 的值域为 3 , 2 23 4 分 (2)由“五点作图法”列表如下: x 2 3 2 5 2 7 2 9 2 13 24 x - 2 0 2 3 2 13 3cos 24 x 0 3 0 3 0 6 分 图象如下: 8 分 (3)由 13 3cos 24 x = 3 2 得 131 cos 242 x , 所以 13 2 243 k kZ 即 5 4 6 k或 13 4 6 k, 9 分 又因为 9 22 ,所以 k 取 0,得 5 6 或 13 6 12 分 20、解: 2
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号