3.2 锥面,思考题： 1.锥面的母线有何特点？ 2.锥面的准线是否唯一，母线是否唯一？ 3.平面是不是锥面？,准线,顶点,3.3 旋转曲面,思考题： 1.旋转面的母线是否唯一？ 2.经线和母线的关联是什么？,如图,将 代入,得方程,求：曲线 C,绕z轴所得的旋转面方程,类似地：,即,规律：,当坐标平面上的曲线C绕此坐标平面的一个坐标 轴旋转时，要求该旋转曲面的方程，只要将曲线C 在坐标面里的方程保留和旋转轴同名的坐标，而以 其它两个坐标平方和的平方根来代替方程中的另一 坐标。,例1 将下列各曲线绕对应的轴旋转一周，求生成的旋转曲面的方程,旋转双叶双曲面,旋转单叶双曲面,旋转椭球面,旋转抛物面,几种 特殊旋转曲面,1 旋转双叶曲面 2 旋转单叶曲面 3 旋转锥面 4 旋转抛物面 5 环面,x,0,1 旋转双叶双曲面,绕 x 轴一周,x,0,.,绕 x 轴一周,1 旋转双叶双曲面,x,0,.,1 旋转双叶双曲面,.,绕 x 轴一周,旋转双叶双曲面方程为：,a,2 旋转单叶双曲面,上题双曲线,绕 y 轴一周,a,.,上题双曲线,绕 y 轴一周,2 旋转单叶双曲面,a,.,.,.,2 旋转单叶双曲面,上题双曲线,绕 y 轴一周,得旋转单叶双曲面方程为,3 旋转锥面,两条相交直线,绕 x 轴一周,.,两条相交直线,绕 x 轴一周,3 旋转锥面,.,两条相交直线,绕 x 轴一周,得旋转锥面,.,3 旋转锥面,o,4 旋转抛物面,抛物线,绕 z 轴一周,o,.,抛物线,绕 z 轴一周,4 旋转抛物面,y,.,o,x,z,生活中见过这个曲面吗？,.,4 旋转抛物面,抛物线,绕 z 轴一周,得旋转抛物面,卫星接收装置,例,.,5环面,r,R,绕 y轴 旋转所成曲面,5环面,绕 y轴 旋转所成曲面,.,5环面,绕 y轴 旋转所成曲面,环面方程,.,生活中见过这个曲面吗？,.,.,救生圈,.,5 环面,