五、寡头垄断市场模型 1古尔诺模型 为简单起见，是由AB两个企业组成的寡头垄断模型，他们彼此独立行动，产品完全替代，各自追求各自的利润最大化。 两寡头垄断企业共同面对的需求曲线为：,则AB两企业的利润函数分别为: 古尔诺模型的基本假定是，寡头垄断双方都天真地认为在自己改变产销量时，对方不会改变原有的产销量。即是QA不是QB的函数，QB也不是QA的函数。,A，B两企业各自追求各自的利润最大化，利润最大化的必要条件是： 若两企业共同面临的需求函数是： 则,由于QB不是QA的函数 即： 同理 若这两个企业的边际成本函数是已知，则通过547或5. 48式就不难解出这两个企业的产销量，代入546式就可以得到市场价格。这就是古尔诺均衡点。倘若这两个企业的成本函数相同时，两个企业的产销量也必然相等。这样的方法可以推广到多个企业的寡头垄断。,若这两个企业的边际成本函数是已知，则通过547或5. 48式就不难解出这两个企业的产销量，代人546式就可以得到市场价格。这就是古尔诺均衡点。倘若这两个企业的成本函数相同时，两个企业的产销量也必然相等。这样的方法可以推广到多个企业的寡头垄断。,合谋(collusion)和Cartel,寡头垄断的特点是有利于共谋 完全垄断不需要共谋 完全竞争不容易共谋 共谋是公开的、正式地签订，则为Cartel “托拉斯”：意在共谋提高价格限制产量的垄断联盟 “反托拉斯”：谢尔曼法(1890年),Cartel如何定价？,Cartel必须将自己作为一个整体来求利润最大化。 依利润最大化原则求得产量， 按边际成本大小在成员中分配产量 如果边际成本是相同的，则产量分配均匀 如果边际成本不同，则产量分配不同 边际成本小的，产量分配得多 边际成本大的，产量分配得少,2卡特尔模型 既然寡头垄断企业之间是一种相互依存的关系，那么，达成一种协议来共同操纵市场，分享利润。卡特尔是生产同类产品的企业间一种公开的协议，共同来限制产量，提高价格，控制市场。中东的石油输出国组织(OPEC)就是卡特尔模型的一个典型案例。,Cartel实际产量的分配,产量分配是很难实现的 不是计算分配的，而是谈判而成的 最有影响力和最精明的谈判者会得到最大的销售份额 或根据地域来划分市场 合谋对Cartel集体有利：提高Cartel总利润 对单个成员未必有利 价格Cartel对消费者不利,卡特尔模型是以全体企业的总利润最大为目标，这就相当于多工厂的垄断企业。根据所面临的市场需求曲线可以确定市场上总的边际收益曲线MR。又可根据参加卡特尔各企业的边际成本曲线横坐标之和构成总的边际成本曲线MC，MR和MC交点，决定了卡特尔的总产量，由市场需求曲线决定了卡特尔统一的市场价格。按企业成员的边际成本都相等的原则，进行分配产量限额，如图5.46所示。,尽管按边际成本相等的原则分配产量，能使整个卡特尔利润最大化，但是这原则在实际上往往不能实行。通常的做法是大企业分配的限额多，小企业分配的限额少。按实力地位分配，或者按地区和国别瓜分市场的方式来分配，通过讨价还价的谈判达成一定的协议。,3价格领导模型 由于寡头垄断形成稳定的卡特尔协议是非常困难的，而且这种公开的协议在许多场合也是非法的，要受到反垄断法的限制。这样形成一种暗中默契的方式，这暗中默契的主要方式就价格领导(price leadership)。即由行业中某一个企业来制订和变动价格，其他企业在相当程度上的自动跟着定价和变动。 价格领导可分两种形式的价格领导：有支配力企业的价格领导和成本较低企业的价格领导。,价格领导者,一个行业里存在一个支配企业(价格领袖)，其余为小企业(跟随者) 例：钢铁制造、农机具制造、有色冶金 美国计算机行业的IBM公司 行业特点： 领导者：决定价格，但决策时要考虑到跟随者的反应 跟随者：在既定价格下选择产量，原则：MC=MR,图547说明了有支配力企业价格领导模型的产量与价格的决定过程。,4博弈论模型 在相互依存的寡头垄断市场上，当两个或两个以上竞争对手处于势均力敌时，价格领导模型就不适用了。博弈论模型得到了应用，博弈论又称对策论，它是研究参与者各自所选策略的科学，今天已经在经济学，政治学，法学，社会学等学科中得到广泛应用，成了现代社会科学最重要的数学工具之一。 博弈论是在人们自利行为的假设前提下，研究人们如何作出最优决策。即每个人所作出的决定是对自己有利，而不管对其他人是否有利。,博弈论和对策行为,概论,博弈论(the Game Theory)也就是运筹学中的对策论。 对策思想最早产生于我国古代。 早在两千多年的春秋时期，孙武在孙子兵法中论述的军事思想和治国策略，就蕴育了丰富和深刻的对策论思想。孙武的后代孙膑，为田忌谋划，巧胜齐王，这个著名的“田忌赛马”，就是典型的对策思想的成功运用。,博弈论和对策行为,概论,对策思想明确地应用于经济领域，始于Cournot (1838), Bertrand (1883), Edgeworth (1925)等人关于寡头竞争、产量与价格垄断、产品交易行为的研究。 然而，作为一门学科的创立，则是以美国数学家冯.诺依曼(John Von Neumann)和经济学家奥斯卡.摩根斯坦(Oskar Morgenstern)合著的博奕论与经济行为(The Game Theory and Economic Behavior) (1944)一书出版为标志，他们奠定和形成了这门学科的理论与方法论基础。,博弈论和对策行为,概论,博弈论是一门内容广泛且复杂的学科，不仅是经济学，政治学、军事、外交、国际关系、公共选择，还有犯罪学等，都涉及到博奕论。 实际上，很多人把博奕论看成数学的一个分支，博奕论的一个重要代表人物-纳什(Nash，曾获1994年诺贝尔经济学奖，该年度的诺贝尔经济学奖授与了三位博弈论专家)，在1951年的一篇奠基性的文章就是发表在数学杂志上，而非在经济学杂志上。 但是，只是介绍博奕论的最基本的内容，且限于博弈论在经济学中的应用。,博弈论和对策行为,基本概念,本书讨论博奕论模型的最基本表述方式-策略型表述，它主要用于表现静态对策。这里介绍策略型表述中的基本概念，明确有关术语的准确含义。,博弈论和对策行为,基本概念,在策略型博奕中，一个对策有以下几种基本要素：,一局中人(players)：,即博奕的参与者，他们是博奕的决策主体行为。根据自己的利益要求决定自己的，记局中人为i，局中人集合为1,2,I，即共有I个局中人。我们将某个局中人以外的其它局中人称为“i的对手”，记为-i。,博弈论和对策行为,基本概念,在策略型博奕中，一个对策有以下几种基本要素：,一局中人,即指每个局中人在对策中可以选择采用的行动方案，但这个方案必须是一个完整的行动，而不是行动的某一步。每个局中人均有可供选择的多种策略。,二策略(strategies)：,三支付或收益(payoffs):,二策略,一局中人,在策略型博弈中，一个对策有以下几种基本要素：,博弈论和对策行为,基本概念,是指一局博弈的得失。或者说是局中人从各种策略组合中获得的效用，它是策略组合的函数。如果局中人得失的总和为零，则称这种对策为零和对策；否则，称为非零和博弈。,例1. 囚徒困境(prisoners dilemma),博弈论和对策行为,策略型博弈的实例和解(囚徒困境),例1. 囚徒困境(prisoners dilemma),博弈论和对策行为,策略型博弈的实例和解(囚徒困境),这个例子可以看作是非合作博奕现象的一个抽象概括。它讲的是两个嫌疑犯被隔离审讯。他们面临的处境是：如果两人都坦白，各判刑8年；如果两人都抵赖，各判刑1年(或许证据不足)；如果一人坦白另一人抵赖，则坦白的放出去，不坦白的判刑10年，(“坦白从宽、抗拒从严”)。这里，两个囚徒就是两个局中人，每个局中人都有两个策略可供选择：坦白或抵赖。表中每一格的一对数字分别表示局中人不同策略组合的收益，第一个数字是囚徒A的收益，第二个数字是囚徒B的收益。这种有限对策(局中人是有限个，每个局中人的策略数也是有限的)往往用矩阵形式表示。,例1. 囚徒困境(prisoners dilemma),博弈论和对策行为,策略型博弈的实例和解(囚徒困境),在对博弈局势进行描述后，博弈论分析就是要求出局中人进行策略选择的理性结局，或者说找出博奕问题的解。在非合作博弈中，有两种解的技术：一种是纳什均衡，一种是优超解。,定义1: 给定其它局中人的策略s，局中人i的最优反应 记为s，是指能给他带来最大收益的策略，即,博弈论和对策行为,纳什均衡,当每个局中人都选择了自己的最优反应策略，并且这些最优反应形成一个策略组合，便形成了纳什均衡。,定义2: 一个策略组合s*=(s1*,s2*,sn*)被称为纳什均 衡是指，对于所有 的 i,博弈论和对策行为,纳什均衡,纳什均衡的思想就是，博弈的理性结局是这样一种策略组合，其中每个局中人选择的策略都已是对其它局中人所选策略的最优反应，所以，谁也没有积极性去选择其它策略。因为每一个局中人均不能因为单方面改变自己的策略而获利，于是谁也没有兴趣主动打破这种均衡。,在囚徒困境中，考虑囚徒A对他人的最优反应。如果给定囚徒B的策略是“坦白”，那么对囚徒A来说，采取“坦白”策略得到的收益是-8，采取“抵赖”策略得到的收益是-10，显然“坦白”为好；同理，如果给定囚徒B的策略是“抵赖”，对囚徒A来说，“坦白”也比“抵赖”好。因此，囚徒A对囚徒B的最优反应是“坦白”。 对囚徒B作同样分析：如果囚徒A的策略是“坦白”，则他采取“坦白”策略为好；如果囚徒A的策略是“抵赖”,他还是采取“坦白”策略好，所以囚徒B对囚徒A的最优反应也是“坦白”。 两个最优反应形成了一个策略组合(坦白，坦白)，这就是一个纳什均衡。,博弈论和对策行为,纳什均衡,两个寡头企业选择产量的博奕就是一个囚徒困境问题。 回想一下古诺均衡的含义：古诺均衡是指存在这样一对产量组合(q1*,q2*),使得：假定企业2的产量为q2*时，q1*是企业1的最优产量；假定企业1的产量为q1*时，q2*是企业2的最优产量。按照纳什均衡的定义，古诺均衡(q1*,q2*)也就是博奕论中的纳什均衡。 纳什均衡只说明博奕的稳定性结局。,博弈论和对策行为,囚徒困境在经济学上的应用,让我们再回到囚徒困境本身。纳什均衡(坦白，坦白)表明两人共同的集体选择，但是这个选择是否是理性的？理性选择是指使收益最大化的选择。如果两人都抵赖，各判刑1年，显然比坦白各判刑8年好。所以，纳什均衡(坦白，坦白)并不是一个集体理性选择。但它却是个人理性选择的一个组合。囚徒困境正是反映了一个深刻的问题，这就是个人理性与集体理性的矛盾。,博弈论和对策行为,囚徒困境在经济学上的应用,博弈论和对策行为,囚徒困境在经济学上的应用,一个非集体理性选择，如纳什均衡(坦白，坦白)，用经济学术语说，其中存在“帕累托改进”的机会。所谓帕累托改进就是说，它在不使另一部分人的境况变得更坏的前提下，至少能改进一部分人的境况。如果不存在帕累托改进的情况，便达到“帕累托最优”。这里，如果两人都选择抵赖，两人的境况都有所改进。所以，(坦白，坦白)不是帕累托最优。集体的理性选择应该是大家都抵赖。但是这个帕累托改进办不到。为什么？因为我们已经验证，(坦白，坦白)这个策略组合正是一个纳什均衡。在一个纳什均衡中，不会有人主动去打破这种格局的。,博弈论和对策行为,囚徒困境在经济学上的应用,那么，两个囚徒事先订好攻守同盟，两人都采取抵赖的策略，不是可以改善两人的境遇吗？但问题是，这个攻守同盟有没有意义？没有。原因在于(抵赖，抵赖)这个策略组合不是一个纳什均衡，没有人有积极性去遵守这个协议。一般地，假设博奕中的每个局中人事先达成一项协议，规定了各自的行为规则。如果局中人会自觉遵守这个协议，等于说这个协议构成了一个纳什均衡：给定别人遵守协议的情况下，自己的最好选择就是也遵守协议。相反，