第十四节 定积分与微积分基本定理(理),关键要点点拨 1利用微积分基本定理(即牛顿莱布尼兹公式)求定积分，关键是找到满足F(x)f(x)的函数F(x)，即找被积函数f(x)的一个原函数F(x)，其过程实际上是求导运算的逆运算，即运用基本初等函数求导公式和导数四则运算法则从反方向上求出F(x) 2定积分的几何意义是曲边梯形的面积，但要注意：面积非负，而定积分的结果可以为负,定积分的计算,定积分在几何中的应用,规律方法 利用定积分求曲边梯形面积的步骤 (1)画出曲线的草图； (2)借助图形，确定被积函数，求出交点坐标，确定积分的上、下限； (3)将“曲边梯形”的面积表示成若干个定积分的和或差； (4)计算定积分，写出答案,定积分在物理中的应用,规律方法 利用定积分解决变速直线运动路程问题和变力做功问题时，关键是求出物体做变速直线运动的速度函数和变力与位移之间的函数关系，确定好积分区间，得到积分表达式，再利用微积分基本定理计算即得所求,跟踪训练 3设变力F(x)作用在质点M上，使M沿x轴正向从x1运动到x10，已知F(x)x21且方向和x轴正向相同，则变力F(x)对质点M所做的功为_ J(x的单位：m，力的单位：N),【创新探究】 定积分与概率求法的创新问题 (2012福建高考)如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为 ( ),【高手支招】 定积分的计算常与概率求法、二项式定理的应用等交汇创新命题，解决此类创新问题的关键在于一是准确计算定积分的值，二是利用交汇点解决所给出的问题,课时作业,