电子科技大学,微积分,数学,定积分-

2019/1/12,定积分的概念,规则图形的面积，如圆面、三角形、梯形、长方形等的面积大家非常熟悉如何计算，但对于下面图形的面积如何利用我们已知的知识计算呢？,2019/1/12,引例1 曲边梯形的面积,(如右图所示),一、引例,2019/1/12,2019/1/12,曲边梯形面积的准确值为：,2019/1/12,引例2 （求变速直线运动的路程）,由引例1的思想方法和步骤有：,求物体在这段时间内所经过的路程.,2019/1/12,（1）分割,（3）求和,（4）取极限,路程的精确值,2019/1/12,二、定积分的定义,2019/1/12,2019/1/12,注意：,而与积分变量用什么符号的字母表示无关.,(4) 积分值仅与被积函数及积分区间有关，,(1) 定积分中的被积函数一定是闭区间上的有界函数。,2019/1/12,(),(7)定积分和不定积分的区别,2019/1/12,定理1,定理2,三、存在定理（可积的充分条件）,2019/1/12,1. 利用定义计算定积分,解,四、应用,2019/1/12,2019/1/12,利用定积分的定义表示极限,2019/1/12,解：,由夹逼定理知,3Q,