8.3 再探实际问题与二元一次方程组（二）,复习 回顾,列一元一次方程解应用题的步骤,审 列 解 验 答,弄情题目中的数量关系, 设出一个未知数,列出方程,分析题意，找出等量关系,用含未知数的一次式表示有关的量,根据等量关系列出方程,解出方程，求出未知数的值,检验求得的值是否正确和符合实际情形,写出答案,做一做：,1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？,2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？,3、把长方形纸片折成面积之比为3：4的两个小长方形， 又有哪些折法？,按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。,归纳,（1）在面积比为3：4的两块长方形土地上分别种植单位 面积产量的比为1：1的甲、乙两种作物，甲、乙两种作物 的总产量比为多少？,（2）在面积比为3：4的两块长方形土地上分别种植 单位面积产量比为1：1.5的甲乙两种作物，甲、乙两种 作物的总产量比为多少？,甲、乙两种作物的总产量比为3：4,甲、乙两种作物的总产量比为3：61：2,动脑想一想,例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种 植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙 两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)?,应用数学、解决实际问题,方,甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量甲的种植面积,乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 乙的种植面积,解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：,A,B,C,D,E,x,y,答： 过长方形土地的长边上离一端约106米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作 物,较小一块地种乙种作物.,200m,100m,A,B,C,D,E,y,x,解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：,答： 过长方形土地的短边上离一端约53米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲 种作物,较小一块地种乙种作物.,200m,100m,练习,一个书架宽88厘米，某一层上摆满了数学书和语文书 ，共90本，每本数学书厚0.8厘米，每本语文书厚1.2厘米， 你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本吗？,如图，8块相同的长方形地砖拼成长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？,解：设每块长方形地砖的长为：x cm，宽为：y cm，根据题意得：,答：每块长方形地砖得长为45cm，宽为15cm.,拓展练习一,竖式纸盒展开图,横式纸盒展开图,图一,图二,x,4x,2y,3y,1000,2000,拓展练习二：,竖式纸盒展开图,横式纸盒展开图,图一,图二,x,4x,2y,3y,1000,2000,拓展练习二：,上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？,练习,x,2y,4x,3y,竖式纸盒展开图,横式纸盒展开图,图一,图二,实际问题,数学问题 方程（组）,数学问题的解,实际问题 的答案,回顾与反思,谢谢指导,例2： 方芳在拼图时，发现8个一样大的小长 方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示， 林玲看见了说“我来试一试”，结果林玲七拼八凑， 拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰 好是边长期2cm的小正方形，你能算出小长方形 的长和宽吗？,甲,乙,例3： 一个长方形，它的长减少4cm，宽增加 2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形 的面积相等，求原长方形的长与宽。,解：设长方形的长为xcm，宽为ycm， 由题意得：,列二元一次方程组解应用题的一般步骤：,（1）审题，弄清题中的数量关系,（2）设两个未知数，并用含未知 数的式子表示各自相关的量,（3）根据题中的等量关系列方程组,（4）解方程组，求出未知数的值,（5）检验解的正确性和合理性， 写出答案,据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种 植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这 块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)?,变式：,