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第四章,导数与定积分,主讲人:北京市特级教师 吴万辉 15101602618163.com,定积分及其应用举例,第19讲,D,C,A,1,5汽车以v3t2 (单位:m/s)作变速直线运动时,在第1 s至第2 s间的1 s内经过的路程是_ m.,6.5,考点1 定积分的计算,C,C,【互动探究】,D,3,考点2 定积分的应用求平面区域的面积,例2:求在0,2上,由x轴及正弦曲线ysinx围成的图形 的面积,图D8,利用定积分求平面图形的面积的严格按照作图、求交点、确定被积函数和计算定积分的步骤进行因为在0,上,sinx0,其图象在x轴上方;在0,2上,sinx0其图象在x轴下方,此时定积分为图形面积的相反数,应加绝对值才表示面积,【互动探究】 3由曲线yx22与y3x,x0,x2所围成的平面图形 的面积为_.,1,考点3 物理方面的应用,例3:汽车以每小时54公里的速度行驶,到某处需要减速停车,设汽车以等减速度3米/秒刹车,问从开始刹车到停车,汽车走了多少公里?,解题思路:汽车刹车过程是一个减速运动过程,我们可以利用定积分算出汽车在这个过程中所走过的路程,计算之前应先算出这一过程所耗费的时间和减速运动变化式,图441,【互动探究】,4一物体A以速度v3t22(t的单位:s,v的单位:m/s),在一直线上运动,在此直线上在物体A出发的同时,物体B在物体A的正前方8 m处以v8t(t的单位:s,v的单位:m/s)的速度与A同向运动,设n s后两物体相遇,则n的值为( ),D,考点4 定积分的综合的应用,例4:过原点的直线l与抛物线yx24x所围成图形的面积为36,求l的方程,【互动探究】 5在区间0,1上给定曲线yx2,试在此区间内确定点t的值,使图442中阴影部分的面积S1与S2之和最小,图442,
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