第四章,导数与定积分,主讲人：北京市特级教师 吴万辉 15101602618163.com,定积分及其应用举例,第19讲,D,C,A,1,5汽车以v3t2 (单位：m/s)作变速直线运动时，在第1 s至第2 s间的1 s内经过的路程是_ m.,6.5,考点1 定积分的计算,C,C,【互动探究】,D,3,考点2 定积分的应用求平面区域的面积,例2：求在0,2上，由x轴及正弦曲线ysinx围成的图形 的面积,图D8,利用定积分求平面图形的面积的严格按照作图、求交点、确定被积函数和计算定积分的步骤进行因为在0，上，sinx0，其图象在x轴上方；在0,2上，sinx0其图象在x轴下方，此时定积分为图形面积的相反数，应加绝对值才表示面积,【互动探究】 3由曲线yx22与y3x，x0，x2所围成的平面图形 的面积为_.,1,考点3 物理方面的应用,例3：汽车以每小时54公里的速度行驶，到某处需要减速停车，设汽车以等减速度3米/秒刹车，问从开始刹车到停车，汽车走了多少公里？,解题思路：汽车刹车过程是一个减速运动过程，我们可以利用定积分算出汽车在这个过程中所走过的路程，计算之前应先算出这一过程所耗费的时间和减速运动变化式,图441,【互动探究】,4一物体A以速度v3t22(t的单位：s，v的单位：m/s)，在一直线上运动，在此直线上在物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方8 m处以v8t(t的单位：s，v的单位：m/s)的速度与A同向运动，设n s后两物体相遇，则n的值为( ),D,考点4 定积分的综合的应用,例4：过原点的直线l与抛物线yx24x所围成图形的面积为36，求l的方程,【互动探究】 5在区间0,1上给定曲线yx2，试在此区间内确定点t的值，使图442中阴影部分的面积S1与S2之和最小,图442,