资源预览内容
第1页 / 共21页
第2页 / 共21页
第3页 / 共21页
第4页 / 共21页
第5页 / 共21页
第6页 / 共21页
第7页 / 共21页
第8页 / 共21页
第9页 / 共21页
第10页 / 共21页
亲,该文档总共21页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
1,第七章 带电粒子和电磁场的相互作用,2,主要内容: 一、运动带电粒子的势和辐射电磁场 二、高速带电粒子的辐射 三、辐射的频谱分析 四、切连科夫辐射 五、带电粒子的场对粒子本身的反作用 六、电磁波的散射和吸收,介质色散,3,带电粒子在外力作用下沿某一特定运动。在场点x处,在时刻t的势是粒子在较早的时刻t激发的,该时刻粒子处于xe(t)点上,其运动速度为v(t),粒子与场点的距离为,1任意运动带电粒子的势,1 运动带电粒子的势和辐射电磁场,4,为了计算带电粒子激发的势,我们把粒子看作在小体积内电荷连续分布的极限。由推迟势的一般公式为,5,选择一个在粒子辐射时刻相对静止的参考系,对带电粒子来说,J= v ,v为粒子在辐射时刻t=t - r/c的速度。 由上式看出,势依赖于粒子运动的速度,但不依赖于加速度。,q为粒子的电荷,在静止参考系上观察的粒子与场点的距离,在其上观察,(x,t) 点上势的瞬时值与静止点电荷的势相同,6,在上观察,粒子在时刻 t的运动速度为v,因此v也就是参考系 相对于的运动速度。对上述势应用洛伦兹变换式,变回原参考系上,7,式中 可以把它改用系上的距离表示,李纳一维谢尔(LienardWiechert)势,注意上式右边各量都是在时刻t=t - r/c上所取的值,例如v =v(t),r=x-xe(t)等,8,把势对场点空时坐标x和t求导数可得电磁场强。注意右边是t的函数,而求电磁场时要对x和t求导数。,给出t为x和t的隐函数。必须先求t/t和t。,9,其中v=xe( t)/t是粒子在时刻t的速度。,er为r方向单位矢量,由上式解得,10,再求t式对x的梯度。由于 r=| xe(t) |为x和t的函数,而t又隐含x,因此,解出,11,利用这两个公式可由势的公式求出电磁场,12,把势A和 的公式对时空坐标微分后再令v0, 得,2偶极辐射,vc,13,库仑场,辐射场,14,库仑场与r2成反比,它存在于粒子附近,当r大时可以略去。略去库仑场后,得低速运动粒子当有加速度 时激发的辐射电磁场,令p=exe为带电粒子的电偶极矩,则,与电偶极辐射公式一致。低速运动带电粒子当加速时激发电偶极辐射。,15,辐射能流、方向性和辐射功率的计算和电偶极辐射相同。以代表r和 的夹角,辐射能流为,因子sin2表示辐射的方向性。在与 垂直的方向上辐射最强。,16,总辐射功率为,上述公式可以近似地应用于X射线辐射问题上,X射线连续谱部分是由入射电子碰到靶上受到减速而产生的。当电子突然变速时,产生一脉冲电磁波,形成X射线的连续谱部分。,17,任意运动速度:作洛伦兹变换,可以得到下带电粒子激发的电磁场。这电磁场同样分为两部分。一部分是由库仑场作洛伦兹变换而得的;另一部分是和加速度 有关的辐射场。,*3任意运动带电粒子的电磁场,上述:我们导出v 0情形下加速运动带电粒子的电磁场。电磁场分两部分。一部分是库仑场,另一部分是和加速度有关的辐射场。,18,求辐射场时,注意凡是对含r或r的因子求微商时,结果都使分母的r幂次增加,但通过v(t)对变量t求微商时不会增加分母的r幂次。因此,在只保留1/r最低次项时,只需通过v对t求导数。,下面用李纳-维谢尔势直接计算运动带电粒子的辐射电磁场。,19,令,得, 沿r方向,20,由于 沿r方向,r = 0,因此由上式得,21,辐射场与加速度 成正比。当带电粒子受到加速时,就有电磁波辐射。辐射场是横向的,即E和B都与n垂直,并且B和E互相垂直。此外,辐射场与r成反比,能流与 r2 成反比,因而总辐射能量可以传播到任意远处。,
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号