新世纪小学数学教材主要问题与解答一年级上册一、如何把握“可爱的校园”教学要求？这是刚入学儿童的第一节认识 10 以内数的准备课，目的是通过学生数数的活动，了解学生观察情景图与数数的能力，以便为学生后续学习 10 以内数的数学符号做一些准备。因此，本课时的教学要求主要是能说清楚图上有些什么动物、能用数数的方法说一说动物的个数、以及引导学生有序观察与数数的方法。在组织教学活动时，建议教师首先把学生带到校园内，让学生边看边说找到了哪些“数” ，如：“我们学校有 3 棵树、4 层楼等” 。后半堂课，再回到教室出示情景图，让学生看看动物的学校里有哪些“数”？和我们学校的“数”有哪些不一样？观察情景图时，由于各种信息的量较大，学生要说清楚图中有些什么？也需要有一个逐步引导的过程。建议教师为学生提供充分的机会来说图中有些什么。如“图中有大象” 、 “图中有小熊”等，这是学生数数的基础。在学生说的过程中应引导学生能用数描述信息。在学生交流校园和图中信息的基础上，教师可以引导学生用数的形式来描述图中的信息。如“校园中有树，那么树有几棵呢？” “图中有小熊，那么小熊有几只呢？”这样，学生要回答上述的问题，就需要对图中的小动物进行数数。在学生数数的过程中，可能有些学生会漏数、或者多数，学生出现这种现象是十分地正常，课堂上可以让学生再数一数，从中纠正数数中的错误。在说的过程中还要指导观察的方法，因为信息呈现一般是不规则的，学生数数就需要会上下、左右地观察，这些都要教师在学生数数中加以指导。在巩固性的练习中，有的老师采用“从学生的身体上找数”的教学处理方式，这对学生认识数将有较好的帮助。因为，刚入学的学生对数数是有一定生活经验的，通过数身体上的数,使刚入学的儿童对数学产生亲切感。在本课中，通过上述的一些活动，教师能了解学生已有的认数基础，以便为后续的学习设置良好的起点。因此，本课时主要以师生的语言交流为主，一般不出现抽象的数字符号。二、教学“10 以内数” 、 “20 以内数”时，大部分学生都已认识这些数并会用实物数数，教学中如何把握课堂活动的重点？现在的一年级学生，由于大部分都接受过学前的教育与家庭教育，因此，他们认识 10 以内的数与 20 以内的数也是十分正常，这也为设置课堂教学的起点创造了良好的基础。但具有关的研究表明，现在很多学生认识数的符号与理解符号的意义之间仍存在着较大的不协调，学生之间的基础也很不一样。一些学生能直接数数与读数，但却不会很清晰解释数的意义。因此，在教学活动中，针对学生现有的认知状态，教师应把重点放在数的意义理解上，特别是 20 以内数的认识，应重点放在十进位值制的初步建立上。如 20 以内数的认识，可以直接出示一些十几的数，让学生直接读一读。然后再请学生用学具摆一摆这些数，通过摆的过程，让学生知道十几的数就是“一个十与几个一”组成的。学生的头脑中有了这些数的图象，那么他们今后看到数就会想到图象，这对学生建立位值观将有较大的帮助。三、比较物体轻重为什么不直接告诉学生“称”的方法，而要经历“看” 、 “掂” 、 “称”的过程？本部分内容的教学目的是通过多种多样的活动体验，帮助学生建立起对质量的直观感受。学生比较物体的轻重是需要丰富的直接经验来做支撑的，单纯“称”只能告诉学生一个抽象的结果，并不能直观地让学生感受到到底谁重谁轻。所以， “说一说” 、 “掂一掂”等活动都是帮助学生建立对物体轻重直观感觉与判断物体轻重关系的重要方法。教材中之所以安排这些内容的目的，有几个方面的思考：一是在活动中让学生感知物体的质量，建立物体间轻重的经验。二是通过一系列的活动，让学生懂得比较物体间轻重的方法是多样的；三是渗透根据比较物体对象的实际情况，灵活运用不同比较方法的思想；如在“说一说”的内容中，由于学生已有一些判断两个物体轻重的经验，所以他们可以利用原有的经验直接判断两个物体谁轻谁重。在这一活动中，既应充分利用学生的原有经验进行判断，同时又需要引导学生用规范的语言叙述两个物体的轻重。如根据跷跷板的图示，学生叙述的语言往往是“小熊重”或“小猴轻” ，这是不够规范的判断语言，这时教师就应指导学生说“小熊的体重比小猴重”或“小猴的体重比小熊轻。 ”在“掂一掂”的活动中，主要是让学生知道当两个或多个物体之间的轻重关系不明显，也无法借助参照物进行判断时，就需要选择“掂”的方法。同时，在学生掂的过程中，还有相当重要的作用，即帮助学生逐步建立物体间轻重的经验，这对学生今后判断物体间的轻重将有重要的影响。而“称一称”的方法主要是两个物体用“掂”的方法还不能进行判断，这时， “称”则“称”就成为了一个必需的方法。所以，教材中安排的三组问题情景，各有不同的侧重点，学生在这些活动中，既能感受判断物体轻重的不同方法，又能加深对物体间轻重含义的真正体会。四、怎样理解把计算和应用结合起来？根据全日制义务教育数学课程标准（实验稿） 的精神，应用题不独立地设置章节，那么是不是不重视知识的应用呢？不是的，教材非常重视知识的应用，这主要体现在两个方面：一是数运算的意义与实际问题紧密地结合，让学生结合实际情境理解四则运算的意义。二是在学生理解四则运算的基础上，又安排大量的各种形式的应用问题，既加强运算的练习，同时又提高分析问题的能力。所以说，新教材的主要呈现形式是：创设情境建立模型解释应用，体现了知识的来龙去脉，即让学生体会知识的发生、发展和应用过程。如学生第一次认识加法运算时，教材安排了“有几枝铅笔”的情景，在这一节课上，除学生应掌握加法的计算外，更为重要的一点是教师应帮助他们构建加法问题的数量关系。所以，在教学活动中教师可以根据教科书所提供的情境，让学生开展一些模拟性的活动，如两手分别拿一些铅笔、或者本子，然后把它们合起来。也可以根据情境内容，直接让学生说一说两幅图中小朋友活动的故事。不论采用何种方法，其目的都是让学生体验加法的含义。接着，可以组织学生用学具（小圆片、小三角形、小正方形等）摆一摆与说一说，让学生体验到两个部分是如何合起来的；最后通过比较，让学生归纳出课堂上各种不同的情景中，都有一个共同的地方，即将两个部分合起来的特点，从中让他们体会到部分与整体的关系，这也是学生今后解决加法问题的基本思路。算完之后，还可以再回去让学生解释每一个数所代表的具体含义。例如，列出 2+3后，可以让学生具体说说 2 代表什么，3 代表什么，又代表什么。同样，当学生初步建立加法的概念后，除了进行一些运算的练习，教师还需要设计一些解决问题练习，能让学生运用加法的知识去解决问题。这里也有两个方面的思考：一是直接创设情景，根据情景中的条件列出加法算式并进行计算；二是提供一个简单的算式，学生有根据自己的经验去解释算式的意义。这样，这一节课就不仅仅是单纯的计算练习，而是做到了计算与解决问题紧密结合。五、学生在看图列式时，列出不同算式怎么办？同样一幅图，学生可能会列出不同的列式，这是不同学生从不同角度思考的结果。如教材第 38 页第 4 题（见下图）：从图中提供的信息可以看出：船上一共有 6 人，船棚外有 2 人，船棚内有几人？学生一般列出 624。但有的学生列出 426。对于这一现象，教师在处理时首先鼓励学生说出自己的思路。通过同学间的交流，既可以让每个学生听取各种不同的思考方法，教师也能从中分辨学生的思考过程是否合理，以便及时纠错。如果各种方式最终都能解决这个问题，学生也能清晰地表达出自己的结果，说明思考的角度不一样但都达到了解决问题的目的，都是有价值的。比如，在这道题目中，4+2=6 的算式，其价值表现在它是一种顺向的思维，和以后利用方程来解决问题的思路是一致的，它跟 6-2=4 进行比较的话，也说明了学生理解了加减法的互逆关系。所以，教学中教师也要善于捕捉每一种方法的价值和它们之间的联系。为了更清晰地表示结果，教师还可以引导学生能把自己的思考过程用较为明显的方法显示出来。如，对于算式 642，学生是知道船棚内有 4 人，所以说这个算式也应该算对，由于一年级学生解答此类题时，不要求他们写答句，所以在这道题目中，可以引导学生在4 的下面画一条横线（或也可以用括号） ，说明他知道船棚里有 4 人。六、下图中（教材 11 页第 2 题） ，学生直接就可以数出结果，为什么还要先画圈？教材中安排的画圈作用主要有两个方面：一是让学生体会花的数量与圈的一一对应关系，进而促进学生对数的基数意义的理解。二是从实物，到圈，再到写出数字，抽象程度是逐渐递进的，这与学生认识问题的思维水平的递进是相辅相成的。也就是说，通过上述习题的练习，让学生体会到每一个圈（有时可用其它图形符号，如小三角形、小正方形）可以代表一朵不同的花，或者其它的单一物体，这样画圈的过程，就是让学生经历从实物到图形的半抽象过程。而在此基础上，再安排写数，则是从半抽象图形到数符号的进一步抽象过程，即无论是小圆圈，还是小三角形、正方形的数量，都可以用简单的数的符号表示。经过这些逐步递进的活动，将对学生认识数的意义会有较大的帮助。七、怎样处理 42 页“操场上”比多比少的教学内容？ 这一内容的知识点是解决比多比少的实际问题，此前学生在第二单元已经学习了比较，其中包括比多少、大小、高矮、长短与轻重等，这些内容主要是从形的方面进行比较（除比较多少以外） ，由于比较直观，学生也容易理解。而这里的比多比少的实际问题则是从数的方面进行比较，相对而言，比较抽象。因此，为让学生有一个形象的基础，教材安排一组师生在操场上进行活动的场景，以便学生可以用数数的方法进行比较。教学活动可以从三个方面思考。一是根据情境图提出数学问题。虽然情境图上是师生在踢毽子，但从数的比较的角度分析有多种情况，有学生人数与教师人数的比较，也有踢毽子的人数与裁判人数的比较等。这些问题的提出应是学生自己发现的，而不是教师发出指令让学生进行解答。二是能用学具开展比较。两个数量之间的比较，采用一一对应的方法就能比较清晰地看出“多多少”与“少多少” ，为了让学生能形象地理解这一类问题的本质特点，应指导学生把实际问题转化为学具的分析。如教师有人，就摆个小圆片，学生有人，就摆个小圆片，然后再采用一一对应的方法进行比较，从中让学生知道“多多少”与“少多少”是指哪一部分，为列式解答打好形象的基础。三是列式计算。根据学生所摆的学具，列出算式并进行解答。对学生的算式中的每个数据，都应询问学生其表示的含义。如“” ，其中的，分别表示学生、老师及学生比老师多的人数，不必把老师的人转化为和学生同样多的名学生。学生只要清晰地知道每个数的实际含义即可。值得注意的是，在解决实际问题时，学生需要把实际情境和减法意义联系起来，并据此列出算式，不要让学生机械地套用比多比少的解题类型。八、算法多样化的价值是什么？在教学中如何处理？在尝试计算的过程中，学生经常会从自己的生活经验和思考角度出发，产生不同的运算办法。而传统教学往往忽视这些不同的方法，直接介绍给学生成人通用的方法。其实，学生能够而且应该“发明”自己的计算策略，这种“发明”对他们的数学理解是很有帮助的，同时也表明了学生解决问题策略的多样化。教材在处理计算内容时，重视展示学生探索算法的过程，鼓励算法多样化。但在实践中“算法多样化”存在两种倾向：一是盲目求“异” ，为“多样化”而“多样化” ；二是鼓励“自由化” ，你喜欢怎么算就怎么算。究竟算法多样化的初衷和归宿是什么呢？在鼓励算法多样化的同时，要不要算法的优化呢？首先，可以肯定“算法多样化”不是教师刻意教出来的。当你放手让学生主动去探索算法的时候，往往会出现许多不同的算法，这是学生已有的经验、认知水平与认知风格都存在个体差异的原因所致。所以，与其说倡导算法多样化，不如说要鼓励学生对算法的主动探索与发现。学生主动探索是算法多样化的源泉。 “立足于社会建构主义理论，数学意义的建构是通过课题性活动为媒介的合作性沟通过程。课堂不是同质性的空间，而是交织着多样的思维表象的异质空间。 ”（佐藤 学语）教材在“牛奶有几瓶”一课，借助下面